|
|
| JFZ2012 | Mühendislik Matematiği | 3+0+0 | AKTS:6 | | Yıl / Yarıyıl | Bahar Dönemi | | Ders Duzeyi | Lisans | | Yazılım Şekli | Zorunlu | | Bölümü | JEOFİZİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 3 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Dr. Öğr. Üyesi Muhammet YAZICI | | Diğer Öğretim Üyesi | yok | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Kompleks analize giriş mahiyetindeki bu derste teorinin temelleri kompleks integrallere vurgu yaparak verilmektedir. |
| Öğrenim Kazanımları | BPKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | kompleks sayılarla ilgili temel bilgileri öğrenecekler. | 1,2,5 | | | ÖK - 2 : | Matematik bilgileri ile Jeofizik problemlerin çözümlerini kavrayacaklar. | 1,2,5 | | | BPKK :Bölüm program kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Kompleks sayılar ve kompleks değişkenli fonksiyonlar, analitik fonksiyonlar. Kompleks dizi ve seriler. Elemanter fonksiyonlar, Kompleks integrasyon ve Cauchy teoremi, Cauchy integral teoremi. Rezidüler ve uygulamaları, Konform dönüşüm. Laplace ve Fourier dönüşümleri. |
| |
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Fourier serileri ve genel Fourier serilerinde yakınsaklık. | | | Hafta 2 | Fourier sinüs ve kosinüs serileri, diferansiyel denklemlerin Fourier seri çözümleri. | | | Hafta 3 | Birinci ve ikinci mertebeden kısmi türevli diferansiyel denklemlere giriş. | | | Hafta 4 | Isı ve dalga denklemlerinin değişkenlerine ayırma yöntemi ve Laplace dönüşümü yardımı ile çözümü. | | | Hafta 5 | Sturm-Liouville problemleri ve öz fonksiyon açılımları. | | | Hafta 6 | Kompleks sayılara giriş ve özellikleri. | | | Hafta 7 | Kompleks fonksiyon kavramı. | | | Hafta 8 | Arasınav | | | Hafta 9 | Kompleks fonksiyonların geometrik gösterimleri. | | | Hafta 10 | Kompleks fonksiyonlarda limit, süreklilik, türev. | | | Hafta 11 | Analitik ve harmonik fonksiyon kavramı. | | | Hafta 12 | Kompleks fonksiyonların integrali. | | | Hafta 13 | Cauchy integral teoremleri ve uygulamaları. | | | Hafta 14 | Cauchy türev teoremleri ve uygulamaları. | | | Hafta 15 | Taylor ve Laurent serileri.Rezidü Teoremi ve reel integrallerin hesabına uygulanması. | | | Hafta 16 | Dönem sonu sınavı | | | |
| 1 | Edwards, C.H., Penney, D.E. (Çeviri Ed. AKIN, Ö). 2006; Diferensiyel Denklemler ve Sınır Değer Problemleri (Bölüm 8-10), Palme Yayıncılık, Ankara. | | | |
| 1 | KREYSZIG, E. 1997; Advenced Engineering Mathematics, New York. | | | 2 | Başkan, T. 2005. Kompleks Fonksiyonlar Teorisi, Nobel Yayınları, Ankara. | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 8 | 30.03.2010 | 2 | 30 | | Yıl içi çalışma | 12 | 27.04.2010 | 1 | 20 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 25.05.2010 | 2 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 4 | 14 | 56 | | Sınıf dışı çalışma | 6 | 14 | 84 | | Arasınav için hazırlık | 3 | 1 | 3 | | Arasınav | 2 | 1 | 2 | | Kısa sınav | 1 | 1 | 1 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 4 | 1 | 4 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 152 |
|