|
|
| ME3003 | Numerical Analysis | 3+0+0 | AKTS:4 | | Yıl / Yarıyıl | Güz Dönemi | | Ders Duzeyi | Lisans | | Yazılım Şekli | Zorunlu | | Bölümü | MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ | | Ön Koşul | ME1002-Computer Programming veya ME1000-Computer Programming derslerinin birinden notu almış olmalı | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 3 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Doç. Dr. Mert GÜLÜM | | Diğer Öğretim Üyesi | PROF. DR. Atilla BİLGİN, | | Öğretim Dili | İngilizce | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Temel sayısal çözümleme yöntemlerini öğretmek. Bu yöntemleri MATLAB programlama dilini kullanarak uygulatmak. Öğrencilerin programlama yeteneklerini geliştirmek. |
| Öğrenim Kazanımları | BPKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | çeşitli sayısal yöntemlerin uygulanması sırasında yapılan yaklaşımlardan kaynaklanan hataları tanıyacak ve bu hataları en aza indirmenin yollarını öğrenecek. | 1,2 | 1 | | ÖK - 2 : | sayısal yöntemlerin ve bilgisayarların zayıf ve güçlü yanlarını ve yeteneklerini tanıyacak. | 1,2 | 1 | | ÖK - 3 : | farklı sayısal yöntemler arasından, çözmeye çalıştıkları probleme uygun olanını seçebilecek. | 1,2 | 1 | | ÖK - 4 : | sayısal çözümleme yöntemlerini MATLAB gibi ileri düzeyli bir bilgisayar programlama dili kullanarak uygulayabilecek. | 1,2 | 1 | | BPKK :Bölüm program kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Matematiksel model kavramı. Yaklaşımlar ve hatalar. Denklemlerin kökleri. Lineer cebirsel denklem sistemleri. Eğri uyumlama. Sayısal türev ve sayısal integral. Adi diferansiyel denklemlerin sayısal yöntemlerle çözümü. Her konu sonunda sayısal yöntemlerin MATLAB uygulamalarıyla örnek çözümleri yapılmaktadır. |
| |
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Giriş. Sayısal çözümlemenin önemi. Matematiksel model kavramı. | | | Hafta 2 | Taylor serisi. Yaklaşım ve hata kavramı. Sayısal hataların kaynakları. | | | Hafta 3 | Sayısal türev. Türeve ileri, geri ve merkezi fark yaklaşımları. Yüksek mertebeden sayısal türevler. | | | Hafta 4 | Denklemlerin kökleri. Kapalı yöntemler: Aralığı ikiye bölme ve doğrusal interpolasyon yöntemleri. | | | Hafta 5 | Açık yöntemler: Basit iterasyon, Newton-Raphson ve Secant yöntemleri. Çok katlı kökler. Çeşitli yöntemlerin karşılaştırılması. | | | Hafta 6 | Lineer cebirsel denklemler. Küçük denklem sistemlerinin çözümü: Grafik yöntemler, Cramer kuralı ve bilinmeyenlerin yok edilmesi. | | | Hafta 7 | Gauss eliminasyon, Gauss-Jordan, Ters matris yöntemleri. Gauss-Seidel yöntemi. Yöntemlerin zayıf ve güçlü yönleri. | | | Hafta 8 | Eğri uyumlamanın mühendislikteki önemi. En küçük kareler regresyonu. Lineer regresyon. Lineer olmayan dağılımların lineerleştirilmesi. Polinomsal regresyon. | | | Hafta 9 | Arasınav | | | Hafta 10 | İnterpolasyon. Newton ve Lagrange interpolasyon polinomları ile lineer ve yüksek mertebeden interpolasyonlar. | | | Hafta 11 | Sayısal integrasyon. Newton-Cotes integrasyon formülleri. Yamuk kuralı. 1/3 ve 3/8 Simpson kuralları. | | | Hafta 12 | Sayısal integrasyon. Newton-Cotes integrasyon formülleri. Yamuk kuralı. 1/3 ve 3/8 Simpson kuralları. | | | Hafta 13 | Adi diferansiyel denklemlerin mühendislikteki önemi. Euler yöntemi. | | | Hafta 14 | Heun ve Runge-Kutta yöntemleri. Adi diferansiyel denklem sistemlerinin sayısal çözümleri. | | | Hafta 15 | Adi diferansiyel denklem sistemlerinin sayısal çözümleri. | | | Hafta 16 | Dönem sonu sınavı | | | |
| 1 | Chapra, Steven C., Canale Raymond P. 1998; Numerical methods for engineers: with programming and software, 3rd ed., McGraw-Hill, New York. | | | 2 | Heperkan, H., Kesgin, U., 2003; Yazilim ve programlama uygulamalariyla mühendisler için sayisal yöntemler ("Numerical methods for engineers: with programming and software" kitabinin 4. basiminin çevirisi), Literatür yayincilik, Istanbul. | | | |
| 1 | Mathews, John H., Fink, Kurtis D., 1999; Numerical methodsusing MATLAB, Prentice Hall, New York. | | | 2 | Fausett, Laurene V., 1999; Applied numerical analysis using MATLAB, Prentice Hall, New York. | | | 3 | Herniter, Marc E., 2001; Programming in MATLAB, Thomson Learning, Australia. | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | 12/11/2019 | 2 | 50 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 03/01/2020 | 2 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 3 | 14 | 42 | | Sınıf dışı çalışma | 3 | 10 | 30 | | Arasınav için hazırlık | 2 | 8 | 16 | | Arasınav | 2 | 1 | 2 | | Uygulama | 1 | 5 | 5 | | Ödev | 3 | 4 | 12 | | Kısa sınav | 1 | 1 | 1 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 2 | 5 | 10 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 120 |
|