Türkçe|English  
  KTU Course Catalogue  
Arama Yapmak İstediğiniz Anahtar Kelimeyi Giriniz :       
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ / MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ
  Genel Bilgiler
  Yönetim
  Amaç ve Öğrenme Çıktıları
  Akademik Personel
  Ders Programı
     1. Yıl
     2. Yıl
     3. Yıl
     4. Yıl
   Öğrenme Çıktıları Matrisi
 
  Doktora Programları
  Yüksek Lisans Programları
  Lisans Programları
  Meslek Yüksek Okulları
 
  Geri
  Ana Sayfa
  KTÜ Ana Sayfa

MAT1011 MATEMATİK - I 4+0+0 ECTS:5
Yıl / Yarıyıl1. Yıl / Güz Dönemi
Ders DuzeyiLisans
Yazılım ŞekliZorunlu
BolumuMakina Mühendisliği Bölümü
Ön KoşulYok
Öğretim SistemiYüz yüze
Dersin suresi14 hafta - haftada 4 saat teorik
Öğretim ÜyesiYRD. DOÇ. DR. Mehmet KUNT
Diğer Öğretim Üyesi / ÜyeleriYRD. DOÇ. DR. Mehmet KUNT,
Öğretim Dili Türkçe
StajYok
 
Dersin Amacı
Bu dersin amacı temel matematik teknikleri öğretmek, problemleri analiz edebilmek için gerekli matematik becerileri tanıtmaktır. Çok sayıda örnek problemlerle matematiğin pratik kullanılabilirliğine vurgu yapılmaktadır.
 

Öğrenme Çıktıları

BPÇK

ÖY

Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler :

ÖÇ - 1 :

sayıları sınıflandırabilir, fonksiyon ve özelliklerini kavrayabilir

1

1

ÖÇ - 2 :

fonksiyonlarda limit ve süreklilik kavramını bilebilir

1

1

ÖÇ - 3 :

fonksiyonlarda türev kavramını bilebilir

1

1

ÖÇ - 4 :

türevin çeşitli uygulamalarını yapabilir, mühendislik problemlerine uygulayabilir

1

1

ÖÇ - 5 :

fonksiyonlarda integral kavramını bilebilir

1

1

ÖÇ - 6 :

integralin çeşitli uygulamalarını yapabilir, mühendislik problemlerine uygulayabilir

1

1

BPÇK : Bölüm program çıktılarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje), ÖÇ : Öğrenme Çıktısı

 

Dersin İçeriği

Fonksiyonlar, ters fonksiyon, basit eğrilerin grafiklerinin çizimi, grafiklerin kaydırılması. Trigonometrik fonksiyonlar, ters trigonometrik fonksiyonlar, logaritmik ve üstel fonksiyonlar.Limit, limit hesaplama kuralları, süreklilik.Bir fonksiyonun türevi, türevin geometric anlamı, türev alma kuralları, trigonometrik fonksiyonlar, ters trigonometrik fonksiyonlar, logaritmik ve üstel fonksiyonların türevleri. Yüksek mertebeden türevler, zincir kuralı, kapalı fonksiyonun türevi, türev uygulamaları ve diferansiyel kavramı. L' hospital kuralı, sonsuzda limit kavramı, Rolle ve Ortalama Değer Teoremleri, fonksiyonlarda ekstremumlar. Asimtot kavramı, fonksiyonların değişimi incelenerek grafiklerinin çizimi.Belirsiz integraller.İntegral hesaplama metotları: değişken değiştirme, kısmi integrasyon, polinom, cebirsel ve trigonometrik (rasyonel) fonksiyonların integralleri.Riemann toplamları, belirli integraller ve özellikleri, analizin temel teoremi. Belirli integrallerde değişken dönüşümü. Belirli integralin uygulamaları: düzlemsel bölgelerin alanı, yay uzunluğu, dönel cisimlerin hacmi ve yüzey alanları, kütle hesabı, moment, ağırlık merkezi ve iş. Genelleştirilmiş integraller. Diziler, seriler, alterne seriler, kuvvet serileri, fonksiyonların seriye açılımı (Taylor ve Maclaurın serileri ) .

 

Haftalık Detaylı Ders İçeriği

 Hafta

Detaylı İçerik

Önerilen Kaynak

 Hafta 1

Fonksiyonlar, ters fonksiyon, basit eğrilerin grafiklerinin çizimi, grafiklerin kaydırılması.

 Hafta 2

Trigonometrik fonksiyonlar, ters trigonometrik fonksiyonlar, logaritmik ve üstel fonksiyonlar.

 Hafta 3

Limit, limit hesaplama kuralları, süreklilik.

 Hafta 4

Bir fonksiyonun türevi, türevin geometric anlamı, türev alma kuralları, trigonometrik fonksiyonlar, ters trigonometrik fonksiyonlar, logaritmik ve üstel fonksiyonların türevleri.

 Hafta 5

Yüksek mertebeden türevler, zincir kuralı, kapalı fonksiyonun türevi, türev uygulamaları ve diferansiyel kavramı.

 Hafta 6

L'hospital kuralı, sonsuzda limit kavramı, Rolle ve Ortalama Değer Teoremleri, fonksiyonlarda ekstremumlar.

 Hafta 7

Asimtot kavramı, fonksiyonların değişimi incelenerek grafiklerinin çizimi.

 Hafta 8

Belirsiz integraller.

 Hafta 9

Arasınav

 Hafta 10

İntegral hesaplama metotları: değişken değiştirme, kısmi integrasyon, polinom, cebirsel ve trigonometrik (rasyonel) fonksiyonların integralleri.

 Hafta 11

Riemann toplamları, belirli integraller ve özellikleri, analizin temel teoremi.

 Hafta 12

Belirli integrallerde değişken dönüşümü.

 Hafta 13

Belirli integralin uygulamaları: düzlemsel bölgelerin alanı, yay uzunluğu, dönel cisimlerin hacmi ve yüzey alanları, kütle hesabı, moment, ağırlık merkezi ve iş.

 Hafta 14

Genelleştirilmiş integraller.

 Hafta 15

Diziler, seriler, alterne seriler, kuvvet serileri, fonksiyonların seriye açılımı, (Taylor ve Maclaurın serileri )

 Hafta 16

Dönem sonu sınavı

 

Ders Kitabı / Malzemesi

1Thomas, G.B., Finney, R.L.. (Çev: Korkmaz, R.), 2001. Calculus ve Analitik Geometri, Cilt I, Beta Yayınları, İstanbul.

 

İlave Kaynak

1Balcı, M. 2009. Genel Matematik 1, Balcı Yayınları, Ankara

 

Ölçme Yöntemi

Yöntem

Hafta

Tarih

Süre (Saat)

Katkı (%)

Arasınav

9

14/11/2016

2

50

Dönem sonu sınavı

16

05-01-2017

2

50

 

Öğrenci İş Yükü

İşlem adı

Haftalık süre (saat)

Hafta sayısı

Dönem toplamı

Yüz yüze eğitim

4

14

56

Sınıf dışı çalışma

5

14

70

Laboratuar çalışması

0

0

0

Arasınav için hazırlık

9

1

9

Arasınav

15

1

15

Uygulama

0

0

0

Klinik Uygulama

0

0

0

Ödev

0

0

0

Proje

0

0

0

Kısa sınav

0

0

0

Dönem sonu sınavı için hazırlık

10

1

10

Dönem sonu sınavı

2

1

2

Diğer 1

0

0

0

Diğer 2

0

0

0

Toplam iş yükü

162