Türkçe | English
FEN FAKÜLTESİ / İSTATİSTİK ve BİLGİSAYAR BİLİMLERİ BÖLÜMÜ
( I. ÖĞRETİM)
Ders Bilgi Paketi
http://www.ktu.edu.tr/isbb
Tel: +90 0462 +90 (462) 3773112
FENF
FEN FAKÜLTESİ / İSTATİSTİK ve BİLGİSAYAR BİLİMLERİ BÖLÜMÜ / ( I. ÖĞRETİM)
Katalog Ana Sayfa
  Katalog Ana Sayfa  KTÜ Ana Sayfa   Katalog Ana Sayfa
 
 

IST1000Olasılığa Giriş4+0+0AKTS:6
Yıl / YarıyılBahar Dönemi
Ders DuzeyiLisans
Yazılım ŞekliZorunlu
BölümüİSTATİSTİK ve BİLGİSAYAR BİLİMLERİ BÖLÜMÜ
Ön KoşulYok
Eğitim SistemiYüz yüze
Dersin Süresi14 hafta - haftada 4 saat teorik
Öğretim ÜyesiProf. Dr. Zafer KÜÇÜK
Diğer Öğretim ÜyesiYok
Öğretim DiliTürkçe
StajYok
 
Dersin Amacı:
Bu dersin amacı Örnek uzay, Olaylar ve üzerindeki işlemlerli, Kesikli ve Sürekli örnek uzayında olasılıgın verilmesi, Kolmogorov aksiomları, Olayların bagımsızlıgı ve Koşullu olasılık Toplam olasılık ve Bayes formüllerini vermekdir. Bunun yanı sıra Bağımsız deneyler dizisi, Bernoulli şeması, Rasgele değişkenlerin dağılımı, dağılım fonksiyonu kibi konuları ele almaktır.
 
Öğrenim KazanımlarıBPKKÖY
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler :
ÖK - 1 : Olasılık teorisinin temel kavramlarını öğenmiş olacaklar2,81,
ÖK - 2 : Stokastik deneyin matematiksel modelini kurma becerisi elde edecekler2,81,
ÖK - 3 : Olayların olasılıkların hesaplanması becerisi elde edecekler2,81,
BPKK :Bölüm program kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı
 
Ders İçeriği
Olasılık teorisinin konusu ve gelişim tarihçesi. Örnek uzay ve uygulamaları. Olaylar ve üzerindeki işlemlerle ilgili uygulamalar. Olayın oransal frekansı.Kesikli örnek uzayında olasılıgın verilmesi. Olasılıgın klasik tanımı ve uygulamaları. Sigma-Cebir, Borel Sigma-Cebirin tanımı ve uygulamaları. Sürekli örnek uzayında olasılıgın verilmesi.Kolmogorov aksiomları. Olasılık uzayı. Olasılık ölçüsünün özellikleri ve uygulamaları. Geometrik olasılık ve uygulamaları. Olayların bagımsızlıgı, olayların çarpım formülü ve uygulamaları. Koşullu olasılık ve uygulamaları. Toplam olasılık formülü ve uygulaması, Bayes formülleri ve uygulamaları. Bağımsız deneyler dizisi. Bernoulli şeması. Bernoulli şeması için limit teoremleri (Muavr-Laplasın lokal ve integral formülleri, Poisson teoremi, Büyük sayılar kanunu). Polinomial şema. Bağımsız deneyler dizisi. Basit Markov zincirleri. Rasgele değişken kavramı (sigma cebire nezeren ölçülebilirlik). Rasgele değişkenler üzerinde işlemler. Rasgele değişkenlerin dağılımı, dağılım fonksiyonu ve temel özellikleri.
 
Haftalık Detaylı Ders İçeriği
 HaftaDetaylı İçerikÖnerilen Kaynak
 Hafta 1Olasılık teorisinin konusu ve gelişim tarihçesi.
 Hafta 2Örnek uzay ve uygulamaları. Olaylar ve üzerindeki işlemlerle ilgili uygulamalar.
 Hafta 3Olayın oransal frekansı.Kesikli örnek uzayında olasılıgın verilmesi.Olasılıgın klasik tanımı ve uygulamaları.
 Hafta 4Sigma-Cebir, Borel Sigma-Cebirin tanımı ve uygulamaları. Sürekli örnek uzayında olasılıgın verilmesi.
 Hafta 5Kolmogorov aksiomları. Olasılık uzayı. Olasılık ölçüsünün özellikleri ve uygulamaları.
 Hafta 6Geometrik olasılık ve uygulamaları.Olayların bagımsızlıgı, olayların çarpım formülü ve uygulamaları.
 Hafta 7Koşullu olasılık ve uygulamaları.Toplam olasılık formülü ve uygulaması, Bayes formülleri ve uygulamaları.
 Hafta 8Arasınav
 Hafta 9Bağımsız deneyler dizisi.Bernoulli şeması.
 Hafta 10Bernoulli şeması için limit teoremleri (Muavr-Laplasın lokal ve integral formülleri, Poisson teoremi).
 Hafta 11Büyük sayılar kanunu. Bernoulli ve Poisson teoremleri.
 Hafta 12Polinomial şema.
 Hafta 13Basit Markov zincirleri.
 Hafta 14Rasgele değişken kavramı (sigma cebire nezeren ölçülebilirlik). Rasgele değişkenler üzerinde işlemler.
 Hafta 15Rasgele değişkenlerin dağılımı, dağılım fonksiyonu ve temel özellikleri.
 Hafta 16Dönem sonu sınavı
 
Ders Kitabı / Malzemesi
1Akdeniz F. Olasılık ve İstatistik, Ankara Ü., Ankara, 1984,
2Akdeniz F. Olasılık ve İstatistik, Ankara Ü., Ankara, 1984,
3Nasirova T., Khaniyev T. Yapar C., Ünver İ., Küçük Z. Olasılık. KTÜ Matbaası, Trabzon, 2009.
4Nasirova T., Khaniyev T. Yapar C., Ünver İ., Küçük Z. Olasılık. KTÜ Matbaası, Trabzon, 2009.
 
İlave Kaynak
1Kolmogorov A.N. Foundations of the Theory of Probability. New York, 1956.
2Kolmogorov A.N. Foundations of the Theory of Probability. New York, 1956.
3Ceyhan İnal H., Günay S.Olasılık ve matematiksel istatistik, Ankara,1982.
4Ceyhan İnal H., Günay S.Olasılık ve matematiksel istatistik, Ankara,1982.
5Ersoy N., Erbaş S.D. Olasılık ve İstatistiğe giriş, Gazi Ü., Ankara, 1992.
6Ersoy N., Erbaş S.D. Olasılık ve İstatistiğe giriş, Gazi Ü., Ankara, 1992.
 
Ölçme Yöntemi
YöntemHaftaTarih

Süre (Saat)Katkı (%)
Arasınav 9 11/04/2019 1,5 50
Dönem sonu sınavı 16 04/06/2019 1,5 50
 
Öğrenci Çalışma Yükü
İşlem adıHaftalık süre (saat)

Hafta sayısı

Dönem toplamı
Yüz yüze eğitim 4 14 56
Sınıf dışı çalışma 5 14 70
Laboratuar çalışması 0 0 0
Arasınav için hazırlık 10 1 10
Arasınav 2 1 2
Uygulama 0 0 0
Klinik Uygulama 0 0 0
Ödev 5 4 20
Proje 0 0 0
Kısa sınav 0 0 0
Dönem sonu sınavı için hazırlık 10 1 10
Dönem sonu sınavı 2 1 2
Diğer 1 0 0 0
Diğer 2 0 0 0
Toplam Çalışma Yükü170