Türkçe | English
FEN FAKÜLTESİ / İSTATİSTİK ve BİLGİSAYAR BİLİMLERİ BÖLÜMÜ
( I. ÖĞRETİM)
Ders Bilgi Paketi
http://www.ktu.edu.tr/isbb
Tel: +90 0462 +90 (462) 3773112
FENF
FEN FAKÜLTESİ / İSTATİSTİK ve BİLGİSAYAR BİLİMLERİ BÖLÜMÜ / ( I. ÖĞRETİM)
Katalog Ana Sayfa
  Katalog Ana Sayfa  KTÜ Ana Sayfa   Katalog Ana Sayfa
 
 

IST2005Olasılık Teorisi4+0+0AKTS:6
Yıl / YarıyılGüz Dönemi
Ders DuzeyiLisans
Yazılım ŞekliZorunlu
BölümüİSTATİSTİK ve BİLGİSAYAR BİLİMLERİ BÖLÜMÜ
Ön KoşulYok
Eğitim SistemiYüz yüze , Grup çalışması
Dersin Süresi14 hafta - haftada 4 saat teorik
Öğretim ÜyesiProf. Dr. Zafer KÜÇÜK
Diğer Öğretim ÜyesiYok
Öğretim DiliTürkçe
StajYok
 
Dersin Amacı:
Olasılığın matematiksel temellerinin oluşturulması, bilinen bazı dağılımların tanıtılması, bazı eşitsizliklerin öğretilmesi, limit teoremlerinin öğretilmesi.
 
Öğrenim KazanımlarıBPKKÖY
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler :
ÖK - 1 : Kesikli ve mutlak sürekli olasılık dagılımlarını öğrenecekler4,81,
ÖK - 2 : Rasgele değişkenlerin sayısal karakteristiklerini hesaplayabileceklerdir 4,81,
ÖK - 3 : Karakteristik fonksiyonlar ve üretici fonksiyonların olasılık teorisindeki önemini öğrenecekler 4,81,
ÖK - 4 : Koşullu beklenen değerin hesaplanması becerisi elde edecekler 4,81,
ÖK - 5 : Olasılık teorisinin limit teoremlerini öğrenecekler4,81,
BPKK :Bölüm program kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı
 
Ders İçeriği
Dağılımların sınıflandırılması. Kesikli olasılık dağılımlarına ait temel örnekler (Bernoulli, binom, geometrik, negativ binom, Poisson, hipergeometrik). Mutlak sürekli dağılımlara ait temel örnekler (düzğün, normal, log-normal, üstel, gamma, ki-kare,Weibull, Cauchy, Laplas, Pareto). Rasgele değişkenin fonksiyonunun dağılımı ve örnekler. Rasgele değişkenin bilgisayarda modellenmesi. Kolmogorov teoremi. Çokboyutlu dağılımlar. Koşullu dağılım. Rasgele değişkelerin bağımsızlığı. Rastgele değişkelerin toplamı, çarpımı, bölümünün dağılımı. Rasgele değişkenin sayısal karakteristikleri (beklenen değer, varyans ve standart sapma, momentler). Rasgele değişkenin sayısal karakteristikleri (mod, medyan, çarpıklık ve basıklık katsayıları, kovaryans, korelyasyon katsayısı). Markov, Chebyshev eşitsizlikleri. Üç sigma kuralı. Momentçıkaran fonksiyonlar: tanımı, temel özellikleri ve örnekler. Karakteristik fonksiyonlar: tanımı, temel özellikleri ve örnekler. Yakınsama çeşitleri ve Büyük Sayılar Kuramı (Bernoulli, Poisson, Chebyshev, Markov, Khinchin teoremleri). Aynı dağılıma sahip rastgele değişkenler için merkezi limit teoremi. Lindeberg ve Lyapunov koşulları ve onların kıyaslandırılması.
 
Haftalık Detaylı Ders İçeriği
 HaftaDetaylı İçerikÖnerilen Kaynak
 Hafta 1Dağılımların sınıflandırılması. Kesikli olasılık dağılımlarına ait temel örnekler (Bernoulli, binom, geometrik, negativ binom, Poisson, hipergeometrik).
 Hafta 2Mutlak sürekli dağılımlara ait temel örnekler (düzgün, normal, log-normal, üstel, gamma, ki-kare,Weibull, Cauchy, Laplas, Pareto).
 Hafta 3Rasgele değişkenin fonksiyonunun dağılımı ve örnekler. Rasgele değişkenin bilgisayarda modellenmesi. Kolmogorov teoremi.
 Hafta 4Çok boyutlu dağılımlar.
 Hafta 5Koşullu dağılım. Rasgele değişkelerin bağımsızlığı.
 Hafta 6Rastgele değişkelerin toplamı, çarpımı, bölümünün dağılımı.
 Hafta 7Rasgele değişkenin sayısal karakteristikleri (beklenen değer, varyans ve standart sapma, momentler).
 Hafta 8Arasınav
 Hafta 9Rasgele değişkenin sayısal karakteristikleri (mod, medyan, çarpıklık ve basıklık katsayıları, kovaryans, korelyasyon katsayısı).
 Hafta 10Markov ve Chebyshev eşitsizlikleri. Üç sigma kuralı.
 Hafta 11Moment çıkaran fonksiyonlar: tanımı, temel özellikleri ve örnekler.
 Hafta 12Karakteristik fonksiyonlar: tanımı, temel özellikleri ve örnekler.
 Hafta 13Yakınsama çeşitleri ve Büyük Sayılar Kununu (Bernoulli, Poisson, Chebyshev, Markov, Khinchin teoremleri).
 Hafta 14Yakınsama çeşitleri ve Büyük Sayılar Kununu (Bernoulli, Poisson, Chebyshev, Markov, Khinchin teoremleri).
 Hafta 15Bağımsız ve aynı dağılıma sahip rastgele değişkenler için merkezi limit teoremi. Lindeberg ve Lyapunov koşulları ve onların kıyaslandırılması.
 Hafta 16Dönem sonu sınavı
 
Ders Kitabı / Malzemesi
1Akdeniz F. Olasılık ve İstatistik, Ankara Ü., Ankara, 1984,
2Akdeniz F. Olasılık ve İstatistik, Ankara Ü., Ankara, 1984,
3Nasirova T., Khaniyev T. Yapar C., Ünver İ., Küçük Z. Olasılık. KTÜ Matbaası, Trabzon, 2009.
4Nasirova T., Khaniyev T. Yapar C., Ünver İ., Küçük Z. Olasılık. KTÜ Matbaası, Trabzon, 2009.
5Shiryayev A.N. Probabilty.Springer-Verlag, 1984,
6Shiryayev A.N. Probabilty.Springer-Verlag, 1984,
7Feller W. An introduction to Probability Theory and its Applications. Vol.1, 2, John Wiley, New York, 1971.
8Feller W. An introduction to Probability Theory and its Applications. Vol.1, 2, John Wiley, New York, 1971.
 
İlave Kaynak
1Ahmedova H. Olasılık teorisi ve matematiksel istatistik. Bakü, 2002.
2Ahmedova H. Olasılık teorisi ve matematiksel istatistik. Bakü, 2002.
3Borovkov A.A. Olasılık teorisi. &1052;., Nauka, 2003, (Rusça)
4Borovkov A.A. Olasılık teorisi. &1052;., Nauka, 2003, (Rusça)
 
Ölçme Yöntemi
YöntemHaftaTarih

Süre (Saat)Katkı (%)
Arasınav 9 09/11/2021 1,5 50
Dönem sonu sınavı 16 30/12/2021 1,5 50
 
Öğrenci Çalışma Yükü
İşlem adıHaftalık süre (saat)

Hafta sayısı

Dönem toplamı
Yüz yüze eğitim 4 14 56
Sınıf dışı çalışma 5 14 70
Laboratuar çalışması 0 0 0
Arasınav için hazırlık 10 1 10
Arasınav 2 1 2
Uygulama 0 0 0
Klinik Uygulama 0 0 0
Ödev 4 4 16
Proje 0 0 0
Kısa sınav 0 0 0
Dönem sonu sınavı için hazırlık 20 1 20
Dönem sonu sınavı 2 1 2
Diğer 1 0 0 0
Diğer 2 0 0 0
Toplam Çalışma Yükü176