|
|
| MAT1004 | Matematik - II | 4+2+0 | AKTS:8 | | Yıl / Yarıyıl | Bahar Dönemi | | Ders Duzeyi | Lisans | | Yazılım Şekli | Zorunlu | | Bölümü | İSTATİSTİK ve BİLGİSAYAR BİLİMLERİ BÖLÜMÜ | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 4 saat teorik ve 2 saat uygulama | | Öğretim Üyesi | Prof. Dr. İdris ÖREN | | Diğer Öğretim Üyesi | Bölüm öğretim üyeleri | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Bu dersin amacı temel matematik teknikleri öğretmek. 2 ve özellikle 3 boyutlu uzaydaki mühendislikte yer alan problemleri analiz edebilmek için gerekli matematik becerileri tanıtmaktır. Çok sayıda örnek problemlerle matematiğin pratik kullanılabilirliğine vurgu yapılmaktadır. |
| Öğrenim Kazanımları | BPKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | İntegralin çeşitli uygulamalarını yapabilir ve mühendislik problemlerine uygulayabilir | 2,4,5 | 1 | | ÖK - 2 : | Genelleştirilmiş integrallerin yakınsaklık analizini yapabilir | 2,4,5 | 1 | | ÖK - 3 : | Dizi ve serilerin yakınsalığını analiz edebilir. | 2,4,5 | 1 | | ÖK - 4 : | Çok değişkenli fonksiyon ve özelliklerini kavrayabilir | 2,4,5 | 1 | | ÖK - 5 : | çok değişkenli fonksiyonlarda limit ve süreklilik kavramını bilebilir | 2,4,5 | 1 | | ÖK - 6 : | Çok değişkenli fonksiyonlarda türev kavramını bilebilir, mühendislik problemlerine uygulamasını yapabilir | 2,4,5 | 1 | | ÖK - 7 : | Çok değişkenli fonksiyonlarda integral kavramını bilebilir, mühendislik problemlerine uygulamasını yapabilir | 2,4,5 | 1 | | BPKK :Bölüm program kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Riemann toplamları, belirli integraller ve özellikleri, integral hesabının temel teoremi.Belirli integrallerde değişken dönüşümü ve eğriler arasındaki alanlar
Belirli integralin uygulamaları: Hacim hesabı (Disk , pul ve kabuki yöntemi), Yay uzunluğu, dönel yüzeylerin alanları.Genelleştirilmiş integral(1. Ve 2. Tip)
Diziler ve Sonsuz Seriler(Yakısaklık ve Iraksaklık kavramı, geometrik seri, ıraksaklık testi, integral testi, karşılaştırma, oran ve kök testi).Alterne seriler, mutlak ve koşullu yakınsaklık, kuvvet serisi
Taylor ve Maclaurin serisi.Çok değişkenli fonksiyonlar, limit kavramı ve süreklilik ve kısmi türevler.Zincir kuralı, yönlü türevler ve Gradyentler
Ekstremum değerler, mutlak maksimum ve mutlak minimum,Lagrange çarpanları (Tek şartlı).İki katlı integraller ve uygulamaları( Alan). Katlı integrallerde değişken dönüşümü, kutupsal koordinatlar ve kutupsal koordinatlarada iki katlı integral ve uygulamaları(Kütle ve yoğunluk, kütle merkezi).
|
| |
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Riemann toplamları, belirli integraller ve özellikleri, integral hesabının temel teoremi.
| | | Hafta 2 | Belirli integrallerde değişken dönüşümü ve eğriler arasındaki alanlar | | | Hafta 3 | Belirli integralin uygulamaları: Hacim hesabı (Disk, pul ve kabuk yöntemi)
| | | Hafta 4 | Parametrik eğrilerin yay uzunluğu, dönel yüzeylerin alanları | | | Hafta 5 | Genelleştirilmiş integraller(1. ve 2. tipler)
| | | Hafta 6 | Diziler ve Sonsuz Seriler(Yakısaklık ve Iraksaklık kavramı, geometrik seri, n. terim testi, integral testi, karşılaştırma, oran ve kök testi)
| | | Hafta 7 | Alterne seriler, mutlak ve koşullu yakınsaklık, kuvvet serisi | | | Hafta 8 | Taylor ve Maclaurin serisi
| | | Hafta 9 | Arasınav
| | | Hafta 10 | Çok değişkenli fonksiyonlar, limit kavramı ve süreklilik ve kısmi türevler. | | | Hafta 11 | Zincir kuralı, yönlü türevler ve Gradyentler | | | Hafta 12 | Ekstremum değerler, mutlak maksimum ve mutlak minimum,Lagrange çarpanları (Tek şartlı) | | | Hafta 13 | İki katlı integraller ve uygulamaları( Alan)
| | | Hafta 14 | Katlı integrallerde değişken dönüşümü, kutupsal koordinatlar ve kutupsal eğriler, kutupsal koordinatlarada iki katlı integral ve uygulamaları(Kütle ve yoğunluk, kütle merkezi) | | | Hafta 15 | Genel değerlendirme | | | Hafta 16 | Dönem sonu sınavı | | | |
| 1 | Thomas, G.B., Finney, R.L.. (Çev: Korkmaz, R.), 2001; Calculus ve Analitik Geometri, Cilt II, Beta Yayınları, İstanbul. | | | |
| 1 | Balcı, M. 2009; Genel Matematik 2, Balcı Yayınları, Ankara | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | 06/04/2020 | 1,5 | 50 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 04/06/2020 | 1,5 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 4 | 14 | 56 | | Sınıf dışı çalışma | 7 | 14 | 98 | | Arasınav için hazırlık | 9 | 1 | 9 | | Arasınav | 1.5 | 1 | 1.5 | | Uygulama | 2 | 14 | 28 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 10 | 1 | 10 | | Dönem sonu sınavı | 1.5 | 1 | 1.5 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 204 |
|