|
MAT2012 | Kompleks Analize Giriş | 4+0+0 | AKTS:6 | Yıl / Yarıyıl | Bahar Dönemi | Ders Duzeyi | Lisans | Yazılım Şekli | Zorunlu | Bölümü | İSTATİSTİK ve BİLGİSAYAR BİLİMLERİ BÖLÜMÜ | Ön Koşul | Yok | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 4 saat teorik | Öğretim Üyesi | Öğr. Gör. Dr Süleyman UZUN | Diğer Öğretim Üyesi | | Öğretim Dili | Türkçe | Staj | Yok | | Dersin Amacı: | Kompleks sayılar ve tek kompleks değişkenli kompleks değerli fonksiyonları tanıtmak ; reel dizi ve serilerindeki yakınsaklık kavramı ile reel değişkenli reel değerli fonksiyonlardaki limit süreklilik ve türevlenebilme kavramlarını kompleks diziler, kommpleks seriler ve tek kompleks değişkenli kompleks değerli fonksiyonlar için vermek; bunları reel değerlilerle ilişkilendirmek ve faklılıkları üzerinde durmak; Eğrisel integraller, Cauhy Teoremlerini açıklamak; Taylor teoremi ve neticelerini incelemek; Rezidü teoremi ve Rezidü Teoremi yardımıyla çevre integrallerini hesaplamak. |
Öğrenim Kazanımları | BPKK | ÖY | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | ÖK - 1 : | reel ve kompleks değerli fonksiyonlarda limit, süreklilik, türevlenebilme ve analilik fonksiyon olma kavramları arasında benzerlik | | | ÖK - 2 : | reel ve kompleks değerli fonksiyonları uygulayabilme becerileri kazanabileceklerdir, | | | ÖK - 3 : | analitik fonksiyonların Taylor ve Laurent serilerine açılımlarını, Rezidü teoremini uygulayabileceklerdir. | | | BPKK :Bölüm program kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | |
Kompleks sayılar.Kompleks değişkenli fonksiyonlar.Elemanter kompleks fonksiyonlar.Kompleks dizi ve seriler.Analitik fonksiyonlar.Kompleks integrasyon.Cauchy Teoremi.Cauchy integral teoremleri.Rezidü ve uygylamaları. |
|
Haftalık Detaylı Ders İçeriği | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | Hafta 1 | Kompleks Sayılar | | Hafta 2 | Kompleks Düzlemde Önemli Kavram ve Sonuçlar | | Hafta 3 | Bağlantılı Kümeler ve Bölgeler | | Hafta 4 | Kompleks Düzlemde Analitik Geometri | | Hafta 5 | Genişletilmiş Kompleks Düzlem | | Hafta 6 | Kompleks Fonksiyon Tanımı | | Hafta 7 | Basit Kompleks Fonksiyonların Tanımı ve Özellikleri | | Hafta 8 | Kompleks Sayı Dizileri ve Yakınsaklık | | Hafta 9 | Arasınav | | Hafta 10 | Kompleks Sayı Serileri ve Yakınsaklık. Kuvvet Serileri ve Yakınsaklık | | Hafta 11 | Kompleks Fonksiyonların Limiti ve Süreklilik | | Hafta 12 | Türevlenebilirlik ve Analitiklik, Konform Dönüşümleri | | Hafta 13 | Eğri Üzerinde İntegral | | Hafta 14 | Cauchy Teoremleri ve Uygulamaları | | Hafta 15 | Rezidü Teoremleri ve Uygulamalar | | Hafta 16 | Dönem sonu sınavı | | |
1 | Marsden, J.E.,1973; Basic Complex analysis, W.H.F. and Company | | 2 | Başkan, T., 2005; Kompleks Fonksiyonlar Theorisi, Nobel Yayınları, Ankara | | |
Ölçme Yöntemi | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | Arasınav | 9 | 07/04/2017 | 2 | 50 | Dönem sonu sınavı | 9 | 5/06/2017 | 2 | 50 | |
Öğrenci Çalışma Yükü | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | Yüz yüze eğitim | 4 | 14 | 56 | Sınıf dışı çalışma | 4 | 14 | 56 | Laboratuar çalışması | 0 | 0 | 0 | Arasınav için hazırlık | 6 | 6 | 36 | Arasınav | 2 | 1 | 2 | Uygulama | 0 | 0 | 0 | Klinik Uygulama | 0 | 0 | 0 | Ödev | 0 | 0 | 0 | Proje | 0 | 0 | 0 | Kısa sınav | 0 | 0 | 0 | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 4 | 4 | 16 | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | Diğer 1 | 0 | 0 | 0 | Diğer 2 | 0 | 0 | 0 | Toplam Çalışma Yükü | | | 168 |
|