Türkçe | English
FEN FAKÜLTESİ / İSTATİSTİK ve BİLGİSAYAR BİLİMLERİ BÖLÜMÜ
( I. ÖĞRETİM)
Ders Bilgi Paketi
http://www.ktu.edu.tr/isbb
Tel: +90 0462 3773112
FENF
FEN FAKÜLTESİ / İSTATİSTİK ve BİLGİSAYAR BİLİMLERİ BÖLÜMÜ / ( I. ÖĞRETİM)
Katalog Ana Sayfa
  Katalog Ana Sayfa  KTÜ Ana Sayfa   Katalog Ana Sayfa
 
 

IST4013Stokastik Süreçler4+0+0AKTS:6
Yıl / YarıyılGüz Dönemi
Ders DuzeyiLisans
Yazılım ŞekliZorunlu
BölümüİSTATİSTİK ve BİLGİSAYAR BİLİMLERİ BÖLÜMÜ
Ön KoşulYok
Eğitim SistemiYüz yüze , Grup çalışması
Dersin Süresi14 hafta - haftada 4 saat teorik
Öğretim ÜyesiProf. Dr. Zafer KÜÇÜK
Diğer Öğretim ÜyesiYok
Öğretim DiliTürkçe
StajYok
 
Dersin Amacı:
Rasgeleliği süreçsel kavratmak, stokastik modeller kurmak ve bu modeller üzerinde analizler yapmak için olasılık teorisinin belirli bilgisini vermek ve stokastik modellemede kullanılan bazı stokastik süreçleri tanıtmak.
 
Öğrenim KazanımlarıBPKKÖY
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler :
ÖK - 1 : Rasgele fonksiyonlar ve stokastik süreçleri öğrenecekler 5,81,
ÖK - 2 : Stokastik süreçin beklenen değeri, varyansı, korelasyon fonksiyon hesaplama becerisi elde edebilecekler5,81,
ÖK - 3 : Stokastik süreçlerin sürekliliği, türevi, integrali ve onların varlıgı için koşulların önemini öğrenecekler5,81,
ÖK - 4 : Durağan süreçler ve artışları bağımsız sürecler hakkında teorik ve uygulamaya yönelik bilgi elde edecekler5,81,
ÖK - 5 : Bağımlılık koşulunda stokastik modelleme becerisi elde edecekler5,81,
BPKK :Bölüm program kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı
 
Ders İçeriği
Rasgele değişken, rasgele vektörler, koşullu dağılımlar ve beklenen değer, olasılık hesabı, stokastik süreçlerin sınıflandırılması, sonlu boyutlu dağılımlar ailesi, stokastik süreçlerin ortalama değer, varyans, kovaryans ve korelasyon fonksiyonları, süreçlerin bağımsız ve durağan artışlılığı, sayma süreçleri, Bernoulli süreçleri ve Bernoulli süreçlerinde başarıların sayıları ve zamanları, Poisson süreci, Markov zinciri, Markov özelliği, geçiş olasılıkları ve Chapman-Kolmogorov denklemleri, durumların sıflandırılması, Markov zincirlerinin asimptotik özellikleri, sürekli parametre uzaylı Markov zincirleri, iki durumlu Markov süreçleri, doğum ve ölüm süreçleri.
 
Haftalık Detaylı Ders İçeriği
 HaftaDetaylı İçerikÖnerilen Kaynak
 Hafta 1Olasılık uzayları ve bazı temel özellikler.
 Hafta 2Rasgele değişken, rasgele vektörler, koşullu dağılımlar ve koşullandırma ile beklenen değer ve olasılık hesabı.
 Hafta 3Stokastik süreçler, stokastik süreçlerin sınıflandırılması, sonlu boyutlu dağılımlar ailesi
 Hafta 4Stokastik süreçlerin ortalama değer, varyans, kovaryans ve korelasyon fonksiyonları, süreçlerin bağımsız ve durağan artışlılığı.
 Hafta 5Sayma süreçleri, Bernoulli süreçleri ve Bernoulli süreçlerinde başarıların sayıları ve zamanları.
 Hafta 6Poisson süreçleri ve karekterizasyonları.
 Hafta 7Tekrar ve problem çözümü
 Hafta 8Ara sınav
 Hafta 9Poisson süreçlerinde varışlar arası ve bekleme zamanı dağılımları, varış zamanlarının koşullu dağılımı
 Hafta 10Poisson sürecinin sonlu sayıda bağımsız sayma süreçlerine parçalanışı.
 Hafta 11Markov zinciri, Markov özelliği, geçiş olasılıkları ve Chapman-Kolmogorov denklemleri.
 Hafta 12Sabit bir duruma girişler, ilk giriş zamanlarının ve bir durumda bulunma sayılarının dağılımı, durumların sınıflandırılması.
 Hafta 13Markov zincirlerinin asimptotik özellikleri.
 Hafta 14Sürekli parametre uzaylı Markov zincirleri, iki durumlu Markov süreçleri, doğum ve ölüm süreçleri.
 Hafta 15Tekrar ve problem çözümü
 Hafta 16Donem sonu sınavı
 
Ders Kitabı / Malzemesi
1Aliyev R., 2010; Stokastik Süreçler Teorisine Giriş, KTU Yayınları, Trabzon
 
İlave Kaynak
1Çınlar E., 1997; Introduction to Stochastic Processes, Englewood Cliffs, N J.
2Karlin S., Taylor H. E., 1998; An Introduction to Stochastic Modeling, Academic Press.
3Khaniyev T., 2003; Markov Zincirleri, KTU Yayınları, Trabzon
4Ross S. M., 1993; Introduction to Probability Models, Academic Press Inc., New York
 
Ölçme Yöntemi
YöntemHaftaTarih

Süre (Saat)Katkı (%)
Arasınav 9 10/11/2021 1,5 50
Dönem sonu sınavı 16 02/01/2021 1,5 50
 
Öğrenci Çalışma Yükü
İşlem adıHaftalık süre (saat)

Hafta sayısı

Dönem toplamı
Yüz yüze eğitim 4 14 56
Sınıf dışı çalışma 5 14 70
Laboratuar çalışması 0 0 0
Arasınav için hazırlık 20 1 20
Arasınav 2 1 2
Uygulama 0 0 0
Klinik Uygulama 0 0 0
Ödev 0 0 0
Proje 0 0 0
Kısa sınav 0 0 0
Dönem sonu sınavı için hazırlık 15 1 15
Dönem sonu sınavı 2 1 2
Diğer 1 0 0 0
Diğer 2 0 0 0
Toplam Çalışma Yükü165