|
|
| BIL 208 | Ayrık Matematik | 3+0+0 | AKTS:4 | | Yıl / Yarıyıl | Güz Dönemi | | Ders Duzeyi | Lisans | | Yazılım Şekli | Zorunlu | | Bölümü | BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 3 saat teorik | | Öğretim Üyesi | -- | | Diğer Öğretim Üyesi | Prof.Dr.Vasif NABİYEV | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Bilgisayar uygulamalarının matematiksel temellerini öğretmek, bilgi modellemesi yapmak ve graf teorisinin esaslarının vermektir. |
| Öğrenim Kazanımları | BPKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | bilgisayar bilimlerinin matematiksel temelleri hakkında bilgiye sahip olabilir ve ayrık sistemlerle ilgili temel kavramları anlayabilir. | 1,2,3,12 | 1 | | ÖK - 2 : | matematiksel yöntemleri bilgisayar bilimleri ve diğer mühendislik problemlerine uygulayabilir. | 1,2,3,12 | 1 | | ÖK - 3 : | temel kombinasyonel hesaplama ilkelerini benimseyebilir. | 1,2,3,12 | 1,3 | | ÖK - 4 : | graf teorisinin ayrık sistemlerin modellemesinde kullanım becerisini kazanabilir.
| 1,2,3,12 | 1,3 | | BPKK :Bölüm program kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Kümeler. İlişkiler. Kafesler. Ayrık ve Sürekli Olasılık. Modeller. Gruplar. Fonksiyonlar. Boole cebri. Bütünlük ve kapalılık. Graflar. Bağımlılık değerlendirilmesi. Graf türevleri. Biçimsel sistemler. Karakterizasyon. Yasak şekiller. Yollar, döngüler, zincirler. Kapsama. Uygulama örnekleri. Hamilton ve Euler döngüleri. Minimum açılım ağaçları. Renklendirme problemi. Graflarda maksimum akımın değerlendirilmesi. |
| |
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Giriş. Ön bilgiler. Kümeler. İlişkiler.
| | | Hafta 2 | Modeller. İlişkilerin gösterimi ve özellikleri. Ayrık ve Sürekli olasılık
| | | Hafta 3 | Gruplar. Boole cebri.Boole Fonksiyonlarının Özellikleri.
| | | Hafta 4 | Bütünlük.
| | | Hafta 5 | Boole fonksiyonlarıonın Uygulamaları | | | Hafta 6 | Graflar Teorisine giriş | | | Hafta 7 | Grafların Gösterimi ve graf izomorfizmi | | | Hafta 8 | Arasınav | | | Hafta 9 | Bağımlılık | | | Hafta 10 | Öyler ve Hamilton yolları | | | Hafta 11 | Grafların Renglenmesi | | | Hafta 12 | En kısa yol problemleri. Düzlemsel graflar | | | Hafta 13 | kısa sınav | | | Hafta 14 | Uygulama problemleri | | | Hafta 15 | Karakterizasyon. Yasak şekiller.
| | | Hafta 16 | Dönem sonu sınavı | | | |
| 1 | Özel Ders notları, Nabiyev V. 2009, Algoritmalar. Kombinatorika, Seçkin Y. , 864 s. | | | 2 | Kenneth H. Rosen, 2000, Handbook of Discrete and Combinatorial Mathematics CRC Press. ISBN 0-8493-0149-1. | | | 3 | Richard Johnsonbaugh, 2005, Discrete Mathematics 6th ed. Macmillan. ISBN 0-13-045803. | | | 4 | Ralph P. Grimaldi,2003, Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction 5th ed. Addison Wesley. ISBN 0-20-172634 | | | 5 | Kenneth H. Rosen, 2000, Discrete Mathematics and Its Applications 6th ed. McGraw Hill. ISBN 0-07-288008-2. | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 8 | 28/03/2014 | 120 | 30 | | Kısa sınav | 13 | 02/05/2014 | 110 | 20 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 30/05/2014 | 2 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Kısa sınav | 2 | 1 | 2 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 2 |
|