|
|
| MAT2020 | Mühendislik Matematiği | 4+0+0 | AKTS:5 | | Yıl / Yarıyıl | Bahar Dönemi | | Ders Duzeyi | Lisans | | Yazılım Şekli | Zorunlu | | Bölümü | HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 4 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Dr. Öğr. Üyesi Muhammet YAZICI | | Diğer Öğretim Üyesi | DR. ÖĞR. ÜYESİ Ayşe KABATAŞ, | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Mühendislik problemlerinin gerektirdiği temel matematiksel araçların bilgi ve kavrama düzeyinde incelenmesidir. |
| Öğrenim Kazanımları | BPKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | mühendislik uygulamalarının yapılması | 1,2 | 1 | | ÖK - 2 : | kompleks sayılar ve fonksiyonlar teorisi konularında temel matematiksel bilginin verilmesidir. | 1,2 | 1 | | BPKK :Bölüm program kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Vektör alanları, Gradiyent, Diverjans ve Curl, Green Teoremi, yoldan bağımsızlık ve potansiyel teori. Yüzey İntegralleri, Gauss Diverjans teoremi, Stokes Teoremi, eğrisel koordinatlar. Fourier serileri, Fourier sinüs ve kosinüs serileri, Fourier serilerinin integrasyonu ve türevi, kompleks Fourier serileri, sinyallerin filtrelenmesi. Dalga denklemi, ısı denklemi, potansiyel denklemi ve uygulamaları. Kompleks sayılar, Kompleks fonksiyonlar, limit, süreklilik ve diferensiyellenebilirlik, Kompleks integrasyon, Cauchy teoremi, Konform dönüşümler, Dirichlet probleminin konform dönüşüm ile çözümü. |
| |
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Tek değişkenli vektör fonksiyonlar, Hız ve eğrilik, Vektör alanları, Gradient, Diverjans, Curl | | | Hafta 2 | Çizgisel integral, düzlemde Green teoremi, Yoldan bağımsızlık, Yüzey ingralleri | | | Hafta 3 | Yüzey integral uygulamaları, üç boyutlu uzayda Green teoremi, Diverjans teoremi, Stokes teoremi | | | Hafta 4 | Fourier serisi, sinüs ve cosinüs serileri, uygulamalar | | | Hafta 5 | Fourier serilerinin integrasyonu ve türevi, Kompleks Fourier serileri | | | Hafta 6 | Sınır değer problemi, özdeğerler ve özfonksiyonlar | | | Hafta 7 | Dalga denkleminin türetilişi, sonsuz aralık üzerinde D'Alembert çözümü, sonu aralık üzerinde Değişkenlerine ayırma yöntemiyle çözümü | | | Hafta 8 | Isı denkleminin türetilişi, tek boyutlu ısı denkleminin değişkenlerine ayırma yöntemi yardımıyla çözümü | | | Hafta 9 | Arasınav | | | Hafta 10 | Laplace denklemi, Dikdörtgensel bölgede Dirichlet problemi, Disk üzerinde Dirichlet problemi, Poisson integral formülü | | | Hafta 11 | Kompleks sayılar ve özellikleri | | | Hafta 12 | Kompleks fonksiyonlar ve özellikleri | | | Hafta 13 | Kompleks fonksiyonların integrasyonu | | | Hafta 14 | Konform dönüşümler ve uygulamaları | | | Hafta 15 | Genel Tekrar | | | Hafta 16 | Dönem sonu Sınavı | | | |
| 1 | O'neil, Peter V. (Çeviri: Pala, Yaşar). 2022; İleri Mühendislik Matematiği, Nobel Akademik Yayıncılık, No 669,Ankara | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | | | 50 | | Dönem sonu sınavı | 16 | | | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 4 | 14 | 56 | | Sınıf dışı çalışma | 4 | 14 | 56 | | Laboratuar çalışması | 0 | 0 | 0 | | Arasınav için hazırlık | 4 | 4 | 16 | | Arasınav | 1 | 1 | 1 | | Uygulama | 0 | 0 | 0 | | Klinik Uygulama | 0 | 0 | 0 | | Ödev | 0 | 0 | 0 | | Proje | 0 | 0 | 0 | | Kısa sınav | 0 | 0 | 0 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 4 | 4 | 16 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Diğer 1 | 0 | 0 | 0 | | Diğer 2 | 0 | 0 | 0 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 147 |
|