|
|
| MM2024 | Mühendislik Matematiği | 4+0+0 | AKTS:5 | | Yıl / Yarıyıl | Bahar Dönemi | | Ders Duzeyi | Lisans | | Yazılım Şekli | Zorunlu | | Bölümü | MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 4 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Prof. Dr. Zehra ŞAHİN | | Diğer Öğretim Üyesi | Prof. Dr. Zehra Şahin, Doç. Dr. Mert Gülüm | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Öğrencileri bir yandan öğrenimleri sırasında karşılaştıkları matematiksel ifadeleri anlayabilecekleri, diğer yandan da çalışma hayatı boyunca karşılaşabilecekleri mühendislik problemlerini modelleyip çözebilecekleri ve sonuçlarını yorumlayabilecekleri düzeyde uygulamalı matematik bilgileriyle donatmak. |
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | bir mühendislik problemini matematiksel olarak modelleyebilecekler. | 1.1 - 1.2 - 2.1 | 1, | | ÖK - 2 : | Fourier serileri, Fourier integralleri ve Fourier transformlarını tanıyacaklar ve onların mühendislik problemlerinin çözümünde nasıl kullanıldıklarını bilecekler. | 1.1 - 1.2 - 2.1 | 1, | | ÖK - 3 : | kısmi türevli diferansiyel denklemleri ve onları tamamlayan sınır koşullarını ve/veya başlangıç koşullarını tanıyacak ve tanımlayabilecekler. | 1.1 - 1.2 - 2.1 | 1, | | ÖK - 4 : | çeşitli formlardaki ısı denklemi ve dalga denklemlerini, değişkenlerin ayırılması metodunu kullanarak çözebilecekler. | 1.1 - 1.2 - 2.1 | 1, | | ÖK - 5 : | analitik fonksiyonlarla ilgili metotları, mekanik sistemlerin titreşimleri gibi basit problemlerin çözümünde olduğu kadar, daha karmaşık ısı iletimi ve akışkan akışı problemlerinin çözümünde de kullanabilecekler. | 1.1 - 1.2 - 2.1 | 1, | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Matematiksel modelleme. Fourier analizi: Fourier serileri ve örnekleri, Kısmi türevli diferansiyel denklemler: Değişkenlerin ayırılması metodu, ısı iletimi ve dalga denklemlerinin değişkenlere ayırılarak çözülmesi. |
| |
| Haftalık Detaylı Ders Planı | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Matematiksel modellemenin aşamaları: Modelleme, analiz ve yorumlama. Modelleme ile kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve lineer momentumun korunumu gibi fiziğin temel yasaları arasındaki ilişki. | | | Hafta 2 | Çeşitli fizik ve mühendislik problemlerinin moedellenmesine ilişkin bazı örnekler. | | | Hafta 3 | Çeşitli fizik ve mühendislik problemlerinin modellenmesine ilişkin bazı örnekler. | | | Hafta 4 | Fourier analizi: Furier serileri. | | | Hafta 5 | Fourier analizi: Furier serileri. | | | Hafta 6 | Fourier sinüs ve kosinüs serileri. | | | Hafta 7 | Fourier sinüs ve kosinüs dönüşümleri. | | | Hafta 8 | Kısmi türevli diferansiyel denklemler: Temel kavramlar, dalga denklemi ve değişkenlere ayırılarak çözümü, çözümde Furier serilerinin kullanımı. | | | Hafta 9 | Arasınav | | | Hafta 10 | Dalga denkleminin değişkenlere ayırılarak çözümü. | | | Hafta 11 | Isı (iletimi) denkleminin Fourier serileri yardımıyla çözümü. | | | Hafta 12 | Isı (iletimi) denkleminin Fourier serileri yardımıyla çözümü.
| | | Hafta 13 | Isı (iletimi) denklemi: Geçici rejimde bir-boyutlu problemler | | | Hafta 14 | Isı (iletimi) denklemi: Sürekli rejimde iki-boyutlu problemler. | | | Hafta 15 | Heat equation: Two-dimensional steady-state conduction problems. | | | Hafta 16 | Final sınavı. | | | |
| 1 | Kreyszig, E. 2006; Advanced Engineering Mathematics, John Wiley, Singapore. | | | |
| 1 | O'Neil, P. V. 2003; Advanced Engineering Mathematics, Thomson, New York. | | | 2 | Greenberg, E. 1998; Advanced Engineering Mathematics, Prentice Hall, New Jersey. | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | 17/03/2025 | 2 | 50 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 17/06/2025 | 2 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 14 | 4 | 56 | | Sınıf dışı çalışma | 14 | 3 | 42 | | Arasınav için hazırlık | 4 | 3 | 12 | | Arasınav | 3 | 1 | 3 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 4 | 3 | 12 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 127 |
|