|
|
| ME3003 | Numerical Analysis | 3+0+0 | AKTS:4 | | Yıl / Yarıyıl | Güz Dönemi | | Ders Duzeyi | Lisans | | Yazılım Şekli | Zorunlu | | Bölümü | MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ | | Ön Koşul | ME1002-Computer Programming veya ME1000-Computer Programming derslerinin birinden notu almış olmalı | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 3 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Doç. Dr. Mert GÜLÜM | | Diğer Öğretim Üyesi | Associate Prof. Dr. Mert GÜLÜM | | Öğretim Dili | İngilizce | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Temel sayısal çözümleme yöntemlerini öğretmek. Bu yöntemleri MATLAB programlama dilini kullanarak uygulatmak. Öğrencilerin programlama yeteneklerini geliştirmek. |
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | 1.1. Matematik ve fen bilimleri konularında yeterli bilgi birikimi
1.2. İlgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi
1.3. Bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi | 1,2,3,4,5 | 1, | | ÖK - 2 : | 2.1. Karmaşık mühendislik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi
2.2. Bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi | 1,2,3,4,5 | 1, | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Matematiksel model kavramı. Yaklaşımlar ve hatalar. Denklemlerin kökleri. Lineer cebirsel denklem sistemleri. Eğri uyumlama. Sayısal türev ve sayısal integral. Adi diferansiyel denklemlerin sayısal yöntemlerle çözümü. |
| |
| Haftalık Detaylı Ders Planı | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Giriş. Sayısal çözümlemenin önemi. Matematiksel model kavramı. | | | Hafta 2 | Taylor serisi. Yaklaşım ve hata kavramı. Sayısal hataların kaynakları. | | | Hafta 3 | Sayısal türev. Türeve ileri, geri ve merkezi fark yaklaşımları. Yüksek mertebeden sayısal türevler. | | | Hafta 4 | Denklemlerin kökleri. Kapalı yöntemler: Aralığı ikiye bölme ve doğrusal interpolasyon yöntemleri. | | | Hafta 5 | Açık yöntemler: Basit iterasyon, Newton-Raphson ve Secant yöntemleri. Çok katlı kökler. Çeşitli yöntemlerin karşılaştırılması. | | | Hafta 6 | Lineer cebirsel denklemler. Küçük denklem sistemlerinin çözümü: Grafik yöntemler, Cramer kuralı ve bilinmeyenlerin yok edilmesi. | | | Hafta 7 | Gauss eliminasyon, Gauss-Jordan, Ters matris yöntemleri. Gauss-Seidel yöntemi. Yöntemlerin zayıf ve güçlü yönleri. | | | Hafta 8 | Eğri uyumlamanın mühendislikteki önemi. En küçük kareler regresyonu. Lineer regresyon. Lineer olmayan dağılımların lineerleştirilmesi. Polinomsal regresyon. | | | Hafta 9 | Arasınav | | | Hafta 10 | İnterpolasyon. Newton ve Lagrange interpolasyon polinomları ile lineer ve yüksek mertebeden interpolasyonlar. | | | Hafta 11 | Sayısal integrasyon. Newton-Cotes integrasyon formülleri. Yamuk kuralı. 1/3 ve 3/8 Simpson kuralları. | | | Hafta 12 | Sayısal integrasyon. Newton-Cotes integrasyon formülleri. Yamuk kuralı. 1/3 ve 3/8 Simpson kuralları. MATLAB uygulamaları. | | | Hafta 13 | Adi diferansiyel denklemlerin mühendislikteki önemi. Euler yöntemi. | | | Hafta 14 | Heun ve Runge-Kutta yöntemleri. Adi diferansiyel denklem sistemlerinin sayısal çözümleri. MATLAB uygulamaları. | | | Hafta 15 | Adi diferansiyel denklem sistemlerinin sayısal çözümleri. | | | Hafta 16 | Dönem sonu sınavı | | | |
| 1 | Chapra, Steven C., Canale Raymond P. 1998; Numerical methods for engineers: with programming and software, 3rd ed., McGraw-Hill, New York. | | | 2 | Heperkan, H., Kesgin, U., 2003; Yazilim ve programlama uygulamalariyla mühendisler için sayisal yöntemler ("Numerical methods for engineers: with programming and software" kitabinin 4. basiminin çevirisi), Literatür yayincilik, Istanbul. | | | |
| 1 | Mathews, John H., Fink, Kurtis D., 1999; Numerical methodsusing MATLAB, Prentice Hall, New York. | | | 2 | Fausett, Laurene V., 1999; Applied numerical analysis using MATLAB, Prentice Hall, New York. | | | 3 | Herniter, Marc E., 2001; Programming in MATLAB, Thomson Learning, Australia. | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | 21/11/2024 | 2 | 50 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 06/01/2025 | 2 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 3 | 14 | 42 | | Sınıf dışı çalışma | 3 | 10 | 30 | | Arasınav için hazırlık | 2 | 8 | 16 | | Arasınav | 2 | 1 | 2 | | Uygulama | 1 | 5 | 5 | | Ödev | 3 | 4 | 12 | | Kısa sınav | 1 | 1 | 1 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 2 | 5 | 10 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 120 |
|