|
|
| IST1000 | Olasılığa Giriş | 4+0+0 | AKTS:6 | | Yıl / Yarıyıl | Bahar Dönemi | | Ders Duzeyi | Lisans | | Yazılım Şekli | Zorunlu | | Bölümü | İSTATİSTİK ve BİLGİSAYAR BİLİMLERİ BÖLÜMÜ | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 4 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Dr. Öğr. Üyesi Buğra Kaan TİRYAKİ | | Diğer Öğretim Üyesi | Yok | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Bu dersin amacı Örnek uzay, Olaylar ve üzerindeki işlemlerli, Kesikli ve Sürekli örnek uzayında olasılıgın verilmesi, Kolmogorov aksiomları, Olayların bagımsızlıgı ve Koşullu olasılık Toplam olasılık ve Bayes formüllerini vermekdir. Bunun yanı sıra Bağımsız deneyler dizisi, Bernoulli şeması, Rasgele değişkenlerin dağılımı, dağılım fonksiyonu kibi konuları ele almaktır. |
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | Olasılık teorisinin temel kavramlarını öğenmiş olacaklar | 2,8 | 1, | | ÖK - 2 : | Stokastik deneyin matematiksel modelini kurma becerisi elde edecekler | 2,8 | 1, | | ÖK - 3 : | Olayların olasılıkların hesaplanması becerisi elde edecekler | 2,8 | 1, | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Olasılık teorisinin konusu ve gelişim tarihçesi.
Örnek uzay ve uygulamaları. Olaylar ve üzerindeki işlemlerle ilgili uygulamalar.
Olayın oransal frekansı.Kesikli örnek uzayında olasılıgın verilmesi. Olasılıgın klasik tanımı ve uygulamaları.
Sigma-Cebir, Borel Sigma-Cebirin tanımı ve uygulamaları. Sürekli örnek uzayında olasılıgın verilmesi.Kolmogorov aksiomları. Olasılık uzayı. Olasılık ölçüsünün özellikleri ve uygulamaları.
Geometrik olasılık ve uygulamaları.
Olayların bagımsızlıgı, olayların çarpım formülü ve uygulamaları.
Koşullu olasılık ve uygulamaları. Toplam olasılık formülü ve uygulaması, Bayes formülleri ve uygulamaları.
Bağımsız deneyler dizisi. Bernoulli şeması. Bernoulli şeması için limit teoremleri (Muavr-Laplasın lokal ve integral formülleri, Poisson teoremi, Büyük sayılar kanunu).
Polinomial şema. Bağımsız deneyler dizisi.
Basit Markov zincirleri.
Rasgele değişken kavramı (sigma cebire nezeren ölçülebilirlik).
Rasgele değişkenler üzerinde işlemler.
Rasgele değişkenlerin dağılımı, dağılım fonksiyonu ve temel özellikleri.
|
| |
| Haftalık Detaylı Ders Planı | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Olasılık teorisinin konusu ve gelişim tarihçesi. | | | Hafta 2 | Örnek uzay ve uygulamaları. Olaylar ve üzerindeki işlemlerle ilgili uygulamalar. | | | Hafta 3 | Olayın oransal frekansı.Kesikli örnek uzayında olasılıgın verilmesi.Olasılıgın klasik tanımı ve uygulamaları. | | | Hafta 4 | Sigma-Cebir, Borel Sigma-Cebirin tanımı ve uygulamaları. Sürekli örnek uzayında olasılıgın verilmesi. | | | Hafta 5 | Kolmogorov aksiomları. Olasılık uzayı. Olasılık ölçüsünün özellikleri ve uygulamaları. | | | Hafta 6 | Geometrik olasılık ve uygulamaları.Olayların bagımsızlıgı, olayların çarpım formülü ve uygulamaları. | | | Hafta 7 | Koşullu olasılık ve uygulamaları.Toplam olasılık formülü ve uygulaması, Bayes formülleri ve uygulamaları. | | | Hafta 8 | Arasınav | | | Hafta 9 | Bağımsız deneyler dizisi.Bernoulli şeması. | | | Hafta 10 | Bernoulli şeması için limit teoremleri (Muavr-Laplasın lokal ve integral formülleri, Poisson teoremi). | | | Hafta 11 | Büyük sayılar kanunu. Bernoulli ve Poisson teoremleri. | | | Hafta 12 | Polinomial şema. | | | Hafta 13 | Basit Markov zincirleri. | | | Hafta 14 | Rasgele değişken kavramı (sigma cebire nezeren ölçülebilirlik). Rasgele değişkenler üzerinde işlemler.
| | | Hafta 15 | Rasgele değişkenlerin dağılımı, dağılım fonksiyonu ve temel özellikleri. | | | Hafta 16 | Dönem sonu sınavı | | | |
| 1 | Akdeniz F. Olasılık ve İstatistik, Ankara Ü., Ankara, 1984, | | | 2 | Nasirova T., Khaniyev T. Yapar C., Ünver İ., Küçük Z. Olasılık. KTÜ Matbaası, Trabzon, 2009. | | | |
| 1 | Kolmogorov A.N. Foundations of the Theory of Probability. New York, 1956. | | | 2 | Ceyhan İnal H., Günay S.Olasılık ve matematiksel istatistik, Ankara,1982. | | | 3 | Ersoy N., Erbaş S.D. Olasılık ve İstatistiğe giriş, Gazi Ü., Ankara, 1992. | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | 11/04/2019 | 1,5 | 50 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 04/06/2019 | 1,5 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 4 | 14 | 56 | | Sınıf dışı çalışma | 5 | 14 | 70 | | Arasınav için hazırlık | 10 | 1 | 10 | | Arasınav | 2 | 1 | 2 | | Ödev | 5 | 4 | 20 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 10 | 1 | 10 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 170 |
|