|
|
| DUM1002 | Matematik - II | 4+0+0 | AKTS:4 | | Yıl / Yarıyıl | Bahar Dönemi | | Ders Duzeyi | Lisans | | Yazılım Şekli | Zorunlu | | Bölümü | DENİZ ULAŞTIRMA İŞLETME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 4 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Doç. Dr. Devran YAZIR | | Diğer Öğretim Üyesi | Doç. Dr. Devran YAZIR | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Dersin amacı temel matematik tekniklerini öğretmektir. Mühendislik bilimlerindeki iki ve üç boyutlu problemlerin analizi ve problemlerin analizinde kullanılabilecek bir takım matematiksel becerilerin tanıtılması. Vurgu matematiğin pratik kullanılabilirliği üzerinedir; bu amaca esas olarak bu disiplinlerden çok çeşitli örnekler ve uygulamalar yoluyla ulaşılmaktadır. |
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | matris ve determinant kavramlarını tanıyıp denklem sistemlerini çözebilecek | 1,4 | 1, | | ÖK - 2 : | konik kesitlerini tanıyarak, kutupsal koordinatlarda ifade edebilecek | 1,4 | 1, | | ÖK - 3 : | iki ve üç boyutlu uzayda vektörleri bilebilir | 1,4 | 1, | | ÖK - 4 : | çok değişkenli fonksiyon ve özelliklerini kavrayabilir | 1,4 | 1, | | ÖK - 5 : | çok değişkenli fonksiyonlarda limit ve süreklilik kavramını bilebilir | 1,4 | 1, | | ÖK - 6 : | çok değişkenli fonksiyonlarda türev kavramını bilebilir, mühendislik problemlerine uygulamasını yapabilir | 1,4 | 1, | | ÖK - 7 : | çok değişkenli fonksiyonlarda integral kavramını bilebilir, mühendislik problemlerine uygulamasını yapabilir | 1,4 | 1 | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Matrisler, determinantlar, özdeğerler ve özvektörler, ters matris. Lineer denklem sistemleri ve basamak formuna ve Crammer kuralına indirgenerek çözümleri. Konik kesitler ve ikinci dereceden denklemler, kutupsal koordinatlar ve grafiklerin çizilmesi ve eğrilerin düzlemde parametreleştirilmesi. Üç boyutlu uzay ve Kartezyen koordinatlar. Düzlem ve uzaydaki vektörler. Nokta, çapraz ve skaler üçlü çarpım. Üç boyutlu uzayda çizgiler ve düzlemler. Silindirler, konikler ve küreler. Silindirik ve küresel koordinatlar. Uzay, eğrilik, burulma ve TNB çerçevesindeki vektör değerli fonksiyonlar ve eğriler. Çok değişkenli fonksiyonlar, limit, süreklilik ve kısmi türev. Zincir kuralı, yönlü türev, gradyan, ıraksaklık, dönme ve teğet düzlemler. Ekstremum değerleri ve eyer noktaları, Lagrange çarpanları, Taylor ve Maclaurin serileri. Çift integral, alanlar, moment ve çekim merkezi. Kutupsal koordinatlarda çift katlı integraller. Kartezyen koordinatlarda üçlü integraller. Üç boyutlu uzayda kütle, moment ve çekim merkezi. Silindirik ve küresel koordinatlarda üçlü integraller. Çoklu integrallerde değişkenlerin değişimi. Çizgi integralleri, vektör alanları, iş, akı. Düzlemde Green teoremi. Yüzey alanları ve yüzey integralleri. Stokes teoremi, diverjans teoremi ve uygulamaları. Küresel trigonometri. |
| |
| Haftalık Detaylı Ders Planı | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Matrisler, determinantlar, özdeğerler ve özvektörler, ters matris. | | | Hafta 2 | Lineer denklem sistemleri ve eşelon form yardımı ile çözüm ve Crammer yöntemi. | | | Hafta 3 | Konik kesitleri ve kuadratik denklemler, kutupsal koordinatlar ve grafik çizimleri, düzlemdeki eğrilerin parametrizasyonu. | | | Hafta 4 | Üç boyutlu uzay ve kartezyen koordinatlar. düzlemde ve uzayda vektörler. Nokta, vektörel ve karma çarpımlar. | | | Hafta 5 | Üç boyutlu uzayda doğrular ve düzlemler. Silindirler, koniler ve küre. Silindirik ve küresel koordinatlar. | | | Hafta 6 | Vektör değerli fonksiyonlar ve uzayda eğriler, eğrilik, burulma ve TNB çatısı. | | | Hafta 7 | Çok değişkenli fonksiyonlar, limit, süreklilik ve kısmi türevler. | | | Hafta 8 | Zincir kuralı, doğrultu türevleri, Gradyan, Diverjans, Rotasyonel, ve teğet düzlemler. | | | Hafta 9 | Arasınav | | | Hafta 10 | Ekstrem değerler ve eyer noktaları, Lagrange çarpanları, Taylor ve Maclaurin serileri. | | | Hafta 11 | İki katlı integraller, alan, moment ve ağırlık merkezi. Kutupsal formda iki katlı integraller. Kartezyen koordinatlarda üç katlı integraller. | | | Hafta 12 | Üç boyutlu uzayda kütle, moment ve ağırlık merkezi. Silindirik ve küresel koordinatlarda üç katlı integraller. Çok katlı integrallerde değişken dönüşümü. | | | Hafta 13 | Eğrisel integraller, vektör alanları, iş, akı. Düzlemde Green Teoremi. | | | Hafta 14 | Yüzey alanı ve yüzey integralleri. | | | Hafta 15 | Stokes Teoremi, Diverjans Teoremi ve uygulamaları. | | | Hafta 16 | Dönem sonu sınavı | | | |
| 1 | Thomas, G.B., Finney, R.L.. (Çev: Korkmaz, R.), 2001. Calculus ve Analitik Geometri, Cilt II, Beta Yayınları, İstanbul. | | | |
| 1 | Balcı, M. 2009. Genel Matematik 2, Balcı Yayınları, Ankara | | | 2 | Kolman, B., Hill, D.L. (Çev Edit: Akın, Ö.) 2002. Uygulamalı lineer cebir. Palme Yayıncılık, Ankara. | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | 22/11/2021 | 2 | 50 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 10/01/2022 | 2 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 4 | 14 | 56 | | Sınıf dışı çalışma | 5 | 14 | 70 | | Arasınav için hazırlık | 9 | 1 | 9 | | Arasınav | 15 | 1 | 15 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 10 | 1 | 10 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 162 |
|