|
|
| DUM1001 | Matematik - I | 4+0+0 | AKTS:6 | | Yıl / Yarıyıl | Güz Dönemi | | Ders Duzeyi | Lisans | | Yazılım Şekli | Zorunlu | | Bölümü | DENİZ ULAŞTIRMA İŞLETME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 4 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Doç. Dr. Devran YAZIR | | Diğer Öğretim Üyesi | Doç. Dr. Devran YAZIR | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Dersin amacı temel matematik tekniklerini öğretmek, aynı zamanda problemlerin analizinde kullanılabilecek bir takım matematiksel becerileri kazandırmaktır. Vurgu matematiğin pratik kullanılabilirliği üzerinedir; bu amaca esas olarak bu disiplinlerden çok çeşitli örnekler ve uygulamalar yoluyla ulaşılmaktadır. |
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | Sayıları sınıflandırabilir, fonksiyon ve özelliklerini kavrayabilir. | 1,4 | 1, | | ÖK - 2 : | Fonksiyonlarda limit ve süreklilik kavramını bilebilir. | 1,4 | 1, | | ÖK - 3 : | Fonksiyonlarda türev kavramını bilebilir. | 1,4 | 1, | | ÖK - 4 : | Türevin çeşitli uygulamalarını yapabilir, mühendislik problemlerine uygulayabilir. | 1,4 | 1, | | ÖK - 5 : | Fonksiyonlarda integral kavramını bilebilir. | 1,4 | 1, | | ÖK - 6 : | İntegralin çeşitli uygulamalarını yapabilir, mühendislik problemlerine uygulayabilir.
| 1,4 | 1, | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Fonksiyonlar, ters fonksiyonlar, temel eğrilerin grafiklerinin çizilmesi ve grafiklerin dönüşümü. Trigonometrik fonksiyonlar, ters trigonometrik fonksiyonlar, logaritmik ve üstel fonksiyonlar. Küresel trigonometriye giriş. Limit, limit kuralları, süreklilik. Bir fonksiyonun türevi, türevin geometrik anlamı, türevin kuralları, trigonometrik fonksiyonların türevi, ters trigonometrik fonksiyonlar, logaritmik ve üstel fonksiyonlar. Yüksek mertebeden türev, zincir kuralları, örtülü fonksiyonların türevi, türev uygulamaları, türev kavramı. L' hastane kuralı, sonsuzda limit, Rolle Teoremi ve Ortalama Değer Teoremi, fonksiyonların ekstremumları. Asimptotlar, fonksiyonlardaki değişiklikleri gözlemleyerek grafiklerin grafiğini çizer. Belirsiz integraller. İntegral yöntemleri, değişken değişimi, parçalı integral, polinomların integrali, cebirsel ve trigonometrik (rasyonel) fonksiyonlar. Riemann toplamları, belirli integral ve özellikleri, analizin temel teoremi. Belirli integrallerin uygulamaları: bölgelerin alanları, eğrilerin uzunluğu, dönen nesnelerin hacimleri, yüzey alanı, kütle, moment, yerçekimi merkezi ve işin hesaplanması. Belirli integraller için değişkenlerin değişimi. Entegrasyonun genelleştirilmesi. Diziler, seriler, alternatif seriler, kuvvet serileri, fonksiyonların seri açılımı (Taylor ve Maclaurin serileri) |
| |
| Haftalık Detaylı Ders Planı | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Fonksiyonlar, ters fonksiyon, basit eğrilerin grafiklerinin çizimi, grafiklerin kaydırılması. | | | Hafta 2 | Trigonometrik fonksiyonlar, ters trigonometrik fonksiyonlar, logaritmik ve üstel fonksiyonlar. | | | Hafta 3 | Limit, limit hesaplama kuralları, süreklilik. | | | Hafta 4 | Bir fonksiyonun türevi, türevin geometric anlamı, türev alma kuralları, trigonometrik fonksiyonlar, ters trigonometrik fonksiyonlar, logaritmik ve üstel fonksiyonların türevleri. | | | Hafta 5 | Yüksek mertebeden türevler, zincir kuralı, kapalı fonksiyonun türevi, türev uygulamaları ve diferansiyel kavramı. | | | Hafta 6 | L'hospital kuralı, sonsuzda limit kavramı, Rolle ve Ortalama Değer Teoremleri, fonksiyonlarda ekstremumlar. | | | Hafta 7 | Asimtot kavramı, fonksiyonların değişimi incelenerek grafiklerinin çizimi. | | | Hafta 8 | Belirsiz integraller. | | | Hafta 9 | Arasınav | | | Hafta 10 | İntegral hesaplama metotları: değişken değiştirme, kısmi integrasyon, polinom, cebirsel ve trigonometrik (rasyonel) fonksiyonların integralleri. | | | Hafta 11 | Riemann toplamları, belirli integraller ve özellikleri, analizin temel teoremi. | | | Hafta 12 | Belirli integrallerde değişken dönüşümü. | | | Hafta 13 | Belirli integralin uygulamaları: düzlemsel bölgelerin alanı, yay uzunluğu, dönel cisimlerin hacmi ve yüzey alanları, kütle hesabı, moment, ağırlık merkezi ve iş. | | | Hafta 14 | Genelleştirilmiş integraller. | | | Hafta 15 | Diziler, seriler, alterne seriler, kuvvet serileri, fonksiyonların seriye açılımı, (Taylor ve Maclaurın serileri ). | | | Hafta 16 | Dönem sonu sınavı | | | |
| 1 | Thomas, G.B., Finney, R.L. (Çev: Korkmaz, R.), 2001. Calculus ve Analitik Geometri, Cilt I, Beta Yayınları, İstanbul. | | | |
| 1 | Balcı, M. 2009. Genel Matematik 1, Balcı Yayınları, Ankara | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | 22/11/2023 | 70 dk. | 50 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 10/01/2024 | 70 dk. | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 4 | 14 | 56 | | Sınıf dışı çalışma | 5 | 14 | 70 | | Arasınav için hazırlık | 9 | 1 | 9 | | Arasınav | 15 | 1 | 15 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 10 | 1 | 10 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 162 |
|