Türkçe | English
İKTİSADİ VE İDARİ BİLİMLER FAKÜLTESİ / İKTİSAT BÖLÜMÜ
( I. ÖĞRETİM)
Ders Bilgi Paketi
http://katalog.ktu.edu.tr
Tel: +90 0462 3772585
İİBF
İKTİSADİ VE İDARİ BİLİMLER FAKÜLTESİ / İKTİSAT BÖLÜMÜ / ( I. ÖĞRETİM)
Katalog Ana Sayfa
  Katalog Ana Sayfa  KTÜ Ana Sayfa   Katalog Ana Sayfa
 
 

MAT 128Analiz - II4+2+0AKTS:10
Yıl / YarıyılBahar Dönemi
Ders DuzeyiLisans
Yazılım ŞekliZorunlu
BölümüMATEMATİK BÖLÜMÜ
Ön KoşulYok
Eğitim SistemiYüz yüze , Uygulama
Dersin Süresi14 hafta - haftada 4 saat teorik ve 2 saat uygulama
Öğretim ÜyesiDoç. Dr. Ali Hikmet DEĞER
Diğer Öğretim Üyesi
Öğretim DiliTürkçe
StajYok
 
Dersin Amacı:
Dersin amacı: Tek reel değişkenli reel değişkenli fonksiyonlarde extremum problemlerini incelemek; Belirsiz integral kavramını vermek; Belirsiz integral hesaplama tekniklerini öğretmek; Sınırlı fonksiyonların Darboux, Riemann ve Riemann-Stieltjes anlamlarında belirli integrallerini tanıtmak ve bunların hesaplama teknikleri ile kullanıldıkları yerleri vurgulamak ve belirli integrallerin uygulamaları olarak eğrilerin uzunlukları, bazı düzlem ve uzay şekillerinin alan ve hacimlarının hesaplanmasını öğretmek; Belirli integrallerin fiziksel uygulamaları hakkında öğrencileri bilgilendirmek; Fonksiyon dizileri ve fonksiyon serilerinin yakınsaklığını incelemek ve Genelleştirilmiş integraller ile Fourier serileri hakkında bilgilendirmek.
 
Öğrenim KazanımlarıBPKKÖY
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler :
ÖK - 1 : Limit olarak türevin tanımını ve türevlenebilime kurallarını kullanmak ve fonksiyonların diferensiyellerini heaaplamak, 1,2,3,4,5,6,7,81,3,6
ÖK - 2 : Kritik noktalar,asimtotlar ve fonksiyonların dışbükey,iç bükey,artan ve azalan olmaları için türev kurallarını kullarak fonksiyonların grafiklerini belirleyebileceklerdir,1,2,3,4,5,6,7,81,3,6
ÖK - 3 : Türevlenebilme kuralları ile fonksiyonların maksimum ve minimum değerleri için problem kuabillme ve onları çözebilme becerileri kazanabileceklerdir, 1,2,3,4,5,6,7,81,3,6
ÖK - 4 : Diferensiyel ve integral hesabın temel teoremini kullanarak,integral hesaplamaları yapabileceklerdir,1,2,3,4,5,6,7,81,3,6
ÖK - 5 : İntegralleri, alan hesabı,dilimleme yöntemi ile hacım hesabı, yay uzunluğu hesabı,dönel yüzeylerin hacim ve alanlarının hesaplanmsı için uygulama becerileri kazanabileceklerdir1,2,3,4,5,6,7,81,3,6
ÖK - 6 : Değişken dönüşümü,kısmi integrasyon yöntemi,ters dönüşüm gibi bazı integral alma tekniklerini kullanarak,integralleri hesaplama becerileri kazanabileceklrdir,1,2,3,4,5,6,7,81,3,6
ÖK - 7 : L'Hospital's kuralını kullanabileceklerdir, 1,2,3,4,5,6,7,81,3,6
ÖK - 8 : İlk two veya üç terim üzerine vurgu yapılarak bir noktanın komşulunda bir fonksiyonun Taylor Polinomu ve Taylor serisini bulabilme becerileri kazanabileceklerdir,1,2,3,4,5,6,7,81,3,6
ÖK - 9 : Genelleştirilmiş integrallerin yakınsaklığını veya ıraksaklığını belirleyebilme ve yakınsak genelleştirilmiş integralleri hesaplayabilme becerileri kazanabileceklerdir,1,2,3,4,5,6,7,81,3,6
ÖK - 10 : Fourier serleri hakkında bilgi edinebilecekler ve bazı fonksiyonların Fourier serlerini hespalayabileceklerdir.1,2,3,4,5,6,7,81,3,6
BPKK :Bölüm program kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı
 
Ders İçeriği
Türevlenebilir fonksiyonlar; Türevlenebilir fonksiyonlar için Rolle, ortalama değer teoremleri , Taylor teoremi ve Taylor polinomları, Türevlenebilir fonksiyonlar için eksremum problemleri,Dışbükey ve içbükey fonksiyonlar;Türevlenebilir fonksiyonların grafikleri;Fonksiyonların Belirsiz integraller ve hesaplama metotları; Tek reel değişkenli reel değerli sınırlı fonksiyonların Darboux, Riemann ve Riemann-Stieltjes anlamında belirli integralleri ve Integral Hesabın temel teoremleri; Riemann integralinin uygulamaları; Fonksiyon serileri ve dizileri; Genelleştirilmiş Riemann integralleri ; Fourier serileri.
 
Haftalık Detaylı Ders İçeriği
 HaftaDetaylı İçerikÖnerilen Kaynak
 Hafta 1Tek reel değişkenli ve reel değerli türevlenebilir fonksiyonlar,
 Hafta 2Türevlenebilir fonksiyonlar için zincir kuralı,
 Hafta 3Ortalama değer teoremleri,
 Hafta 4Kuvvet serileri ve elementer fonksiyonlar,
 Hafta 5L'Hospital kuralı , Taylor's Formula, Taylor series,
 Hafta 6Tek reel değişkenli ve reel değerli türevlenebilir fonksiyonlarının kritik ve ekstremum noktaları,
 Hafta 7Darboux toplamları,Darboux integralleri ve darboux anlamında integrallenebilme kriteri,
 Hafta 8Riemann toplamları, Riemann integralleri ve Riemann anlamında integrallenebilme kriteri
 Hafta 9Arasınav
 Hafta 10Riemann-Stieltjes integrali,
 Hafta 11İntegralin özellikleri,
 Hafta 12Diferensiyel ve integral hesabın temel teoremleri,
 Hafta 13İntegralin uygulamaları,
 Hafta 14Fonksiyon dizilerin integrallerinde limit değişimi,aksi örnekler,
 Hafta 15Fonksiyon dizileri ,fonksiyon serilerinde düzgün yakınsaklık ve integral alma işlemleri,
 Hafta 16Dönem sonu sınavı
 
Ders Kitabı / Malzemesi
1Kenneth A. Ross.1980; Elementary Analysis : The Theory of Calculus, Springer-Verlag
 
İlave Kaynak
1Gaughan,Edward D. 1998; Introduction to Analysis , Springer Verlag -Undergraduate Series in Mathematics ,5th edition
2 Rudin,Walter.1976; Principles of Mathematical Analysis,3rdEdition,McGraw-Hill
3Howie,John M. 2006; Real Analysis , Springer Verlag -Undergraduate Series in Mathematics ,3rd edition
 
Ölçme Yöntemi
YöntemHaftaTarih

Süre (Saat)Katkı (%)
Arasınav 9 08/04/2014 2 50
Dönem sonu sınavı 16 04/06/2014 2 50
 
Öğrenci Çalışma Yükü
İşlem adıHaftalık süre (saat)

Hafta sayısı

Dönem toplamı
Yüz yüze eğitim 4 14 56
Sınıf dışı çalışma 7 14 98
Arasınav için hazırlık 10 1 10
Arasınav 2 1 2
Uygulama 2 14 28
Ödev 10 1 10
Kısa sınav 2 1 2
Dönem sonu sınavı için hazırlık 12 1 12
Dönem sonu sınavı 2 1 2
Toplam Çalışma Yükü220