|
|
| MAT1008 | Matematik - II | 4+0+0 | AKTS:5 | | Yıl / Yarıyıl | Bahar Dönemi | | Ders Duzeyi | Lisans | | Yazılım Şekli | Zorunlu | | Bölümü | ELEKTRİK ve ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 4 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Dr. Öğr. Üyesi Muhammet YAZICI | | Diğer Öğretim Üyesi | Görevlendirilen diğer öğretim üyeleri | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Mühendislik bölümlerinin ihtiyaç duyduğu temel matematiksel kavramları bilgi ve kavrama düzeyinde tanıtmak.
|
| Öğrenim Kazanımları | BPKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | İntegralin çeşitli uygulamalarını yapabilir ve mühendislik problemlerine uygulayabilir | 1,2 | | | ÖK - 2 : | Genelleştirilmiş integrallerin yakınsaklık analizini yapabilir | 1,2 | | | ÖK - 3 : | Dizi ve serilerin yakınsalığını analiz edebilir. | 1,2 | | | ÖK - 4 : | Çok değişkenli fonksiyon ve özelliklerini kavrayabilir | 1,2 | | | ÖK - 5 : | Çok değişkenli fonksiyonlarda limit ve süreklilik kavramını bilebilir | 1,2 | | | ÖK - 6 : | Çok değişkenli fonksiyonlarda türev kavramını bilebilir, mühendislik problemlerine uygulamasını yapabilir | 1,2 | | | ÖK - 7 : | Çok değişkenli fonksiyonlarda integral kavramını bilebilir, mühendislik problemlerine uygulamasını yapabilir | 1,2 | | | BPKK :Bölüm program kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Vektörler, karma çarpım, uzayda doğru ve düzlemler, matrisler, lineer denklem sistemleri, matrislerde elemanter operasyonlar, Gauss eliminasyonu, öz değer ve öz vektörler. Diziler ve yakınsaklık, seriler, serilerde yakınsaklık testleri (integral testi, karşılaştırma testleri, oran testi, kök testi), alterne seriler ve yakınsaklığı. Kuvvet serileri ve yakınsaklık aralığı, Taylor serileri. Kutupsal Koordinatlar. Vektör değerli fonksiyonlar, eğrilik ve ivme. Çok değişkenli fonksiyonlar, limit, süreklilik, kısmi türevler, zincir kuralı, yönlü türev, iki değişkenli fonksiyonların ekstremum değerleri, Lagrange çarpanları. İki katlı integraller, iki katlı integrallerde bölge dönüşümü ve kutupsal koordinatlarda integral hesabı, iki katlı integrallerin uygulamaları (kütle ve moment hesabı). Eğrisel integraller
|
| |
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Düzlemde vektörler, üç boyutlu uzayda vektörler ve vektör cebiri, uzayda doğru ve düzlemler
| | | Hafta 2 | Lineer denklem sistemleri ve matrisler, matris işlemleri
| | | Hafta 3 | Gauss eliminasyon yöntemi ile çözüm, özdeğerler ve özvektörler
| | | Hafta 4 | Diziler, seriler, integral testi
| | | Hafta 5 | Karşılaştırma testleri, kuvvet serileri
| | | Hafta 6 | Fonksiyonların kuvvet seri gösterimi, Taylor serisi, Binom serisi, Uygulama
| | | Hafta 7 | Konikler, Parametrik denklemler, Kutupsal koordinat sistemi
| | | Hafta 8 | Vektör fonsiyonları ve kalkülüsü, Eğri üzerinde hareket, eğrilik ve ivme
| | | Hafta 9 | Arasınav
| | | Hafta 10 | Çok değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, kısmi türev
| | | Hafta 11 | Zincir kuralı, yönlü türev, teğet düzlem, çok değişkenli fonksiyonların ekstremumları
| | | Hafta 12 | En küçük kareler yöntemi, Lagrange çarpanları, uygulamalar
| | | Hafta 13 | İki katlı integraller ve uygulamaları(kütle merkezi ve moment)
| | | Hafta 14 | Kutupsal koordinatlarda iki katlı integraller, yüzey alanı, üç katlı integraller
| | | Hafta 15 | Katlı integrallerde değişken değiştirme, eğrisel integraller, Uygulamalar
| | | Hafta 16 | Dönem sonu sınavı | | | |
| 1 | 1.Thomas, G.B., Weir, M.D., Hass, J., Thomas Calculus, 12th Edition, Pearson, USA. | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | 06/04/2020 | 1,5 | 50 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 04/06/2020 | 1,5 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 4 | 14 | 56 | | Sınıf dışı çalışma | 5 | 14 | 70 | | Arasınav için hazırlık | 9 | 1 | 9 | | Arasınav | 1.5 | 1 | 1.5 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 12 | 1 | 12 | | Dönem sonu sınavı | 1.5 | 1 | 1.5 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 150 |
|