|
|
| EHM2010 | Mühendislik Matematiği | 2+0+0 | AKTS:4 | | Yıl / Yarıyıl | Bahar Dönemi | | Ders Duzeyi | Lisans | | Yazılım Şekli | Seçmeli | | Bölümü | ELEKTRONİK ve HABERLEŞME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 2 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Doç. Dr. Esma ULUTAŞ | | Diğer Öğretim Üyesi | | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Dersin amacı fen bilimleri ve mühendislik alanlarında karşılaşılan değişken katsayılı bayağı diferensiyel denklemler ile sabit katsayılı ikinci mertebeden kısmi diferensiyel denklemler için analitik çözüm yöntemlerinin tanıtılması ve Kompleks fonksiyonlarda limit, süreklilik, türev ve integral kavramı ve uygulamaları konusunda gerekli bilgi ve uygulama becerisinin kazandırılmasıdır. |
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | Değişken katsayılı ikinci mertebeden bayağı diferensiyel denklemlere ait çözüm yöntemleri | 1,2 | 1, | | ÖK - 2 : |
Sabit katsayılı ikinci mertebeden temel kısmi diferensiyel denklemlere ait çözüm yöntemleri | 1,2 | 1, | | ÖK - 3 : |
Komplex fonksiyonlar teorisi hakkındatemel bilgi ve uygulama becerisi kazanmış olacaklardır | 1,2 | 1, | | ÖK - 4 : | Analitik fonksiyonların Taylor ve Laurent serilerine açılımlarını,Rezidü teoremini uygulayabilme ve bu teoremin uygulaması olarak bazı özel tipten çevre integrallerini hesaplayabilme becerileri kazanabileceklerdir. | 1,2 | 1, | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Periyodik fonksiyonlar, çift ve tek fonksiyonlar, ortogonal ve ortonormal fonksiyonlar sistemi. Fourier serileri ve genel Fourier serilerinde yakınsaklık. Fourier sinüs ve kosinüs serileri. Yarım aralıkta Fourier seri açılımları, genel aralıklarda Fourier serileri. Birinci ve ikinci mertebeden kısmi türevli diferansiyel denklemlere giriş. Isı ve dalga denklemlerinin değişkenlerine ayırma yöntemi ile çözümü. Sturm-Liouville problemleri ve öz fonksiyon açılımları. Kompleks sayılara giriş ve özellikleri. Kompleks fonksiyon kavramı. Kompleks fonksiyonların geometrik gösterimleri. Kompleks fonksiyonlarda limit, Süreklilik, Türev. Analitik ve harmonik fonksiyon kavramı. Kompleks fonksiyonların integrali. Cauchy integral teoremleri ve uygulamaları. . Taylor ve Laurent serileri. Rezidü Teoremi ve reel integrallerin hesabına uygulanması. |
| |
| Haftalık Detaylı Ders Planı | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Periyodik fonksiyonlar, çift ve tek fonksiyonlar, ortogonal ve ortonormal fonksiyonlar sistemi | | | Hafta 2 |
Fourier Serileri, Fourier sinüs ve kosinüs serileri | | | Hafta 3 | Yarım aralıkta Fourier seri açılımları | | | Hafta 4 | Genel aralıklarda Fourier serileri
| | | Hafta 5 | Birinci ve ikinci mertebeden kısmi türevli diferansiyel denklemlere giriş
| | | Hafta 6 | Isı ve dalga denklemlerinin değişkenlerine ayırma yöntemi
| | | Hafta 7 | Sturm-Liouville problemleri ve öz fonksiyon açılımları
| | | Hafta 8 | Kompleks sayılara giriş ve özellikleri, Kompleks fonksiyon kavramı, | | | Hafta 9 | Arasınav | | | Hafta 10 | Kompleks fonksiyonların geometrik gösterimleri | | | Hafta 11 | Kompleks fonksiyonlarda limit, Süreklilik, Türev | | | Hafta 12 | Analitik ve harmonik fonksiyon kavramı | | | Hafta 13 | Kompleks fonksiyonların integrali | | | Hafta 14 | Cauchy integral teoremleri ve uygulamaları | | | Hafta 15 | Taylor ve Laurent serileri.Rezidü Teoremi ve reel integrallerin hesabına uygulanması. | | | Hafta 16 | Dönem sonu sınavı | | | |
| 1 | Edwards, C.H., Penney, D.E. (Çeviri Ed. AKIN, Ö). 2006; Diferensiyel Denklemler ve Sınır Değer Problemleri (Bölüm 1-7), Palme Yayıncılık, Ankara. | | | |
| 1 | KREYSZIG, E. 1997; Advenced Engineering Mathematics, New York | | | 2 | Başkan, T. 2005. Kompleks Fonksiyonlar Teorisi, Nobel Yayınları, Ankara. | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | 04/04/2020 | 2 | 50 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 02/06/2020 | 2 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 2 | 14 | 28 | | Sınıf dışı çalışma | 4 | 14 | 56 | | Arasınav için hazırlık | 8 | 1 | 8 | | Arasınav | 2 | 1 | 2 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 12 | 2 | 24 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 120 |
|