|
|
| EHM1001 | Matematik - I | 4+0+0 | AKTS:5 | | Yıl / Yarıyıl | Güz Dönemi | | Ders Duzeyi | Lisans | | Yazılım Şekli | Zorunlu | | Bölümü | ELEKTRONİK ve HABERLEŞME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 4 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Doç. Dr. Esma ULUTAŞ | | Diğer Öğretim Üyesi | | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Bu dersin amacı temel matematik teknikleri öğretmek, problemleri analiz edebilmek için gerekli matematik becerileri tanıtmaktır. Çok sayıda örnek problemlerle matematiğin pratik kullanılabilirliğine vurgu yapılmaktadır. |
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | sayıları sınıflandırabilir, fonksiyon ve özelliklerini kavrayabilir | 1,2 | 1, | | ÖK - 2 : | fonksiyonlarda limit ve süreklilik kavramını bilebilir | 1,2 | 1, | | ÖK - 3 : | fonksiyonlarda türev kavramını bilebilir | 1,2 | 1, | | ÖK - 4 : | türevin çeşitli uygulamalarını yapabilir, mühendislik problemlerine uygulayabilir | 1,2 | 1, | | ÖK - 5 : | fonksiyonlarda integral kavramını bilebilir | 1,2 | 1, | | ÖK - 6 : | integralin çeşitli uygulamalarını yapabilir, mühendislik problemlerine uygulayabilir | 1,2 | 1, | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Fonksiyonlar, ters fonksiyon, basit eğrilerin grafiklerinin çizimi, grafiklerin kaydırılması. Trigonometrik fonksiyonlar, ters trigonometrik fonksiyonlar, logaritmik ve üstel fonksiyonlar. Limit, limit hesaplama kuralları, süreklilik. Bir fonksiyonun türevi, türevin geometric anlamı, türev alma kuralları, trigonometrik fonksiyonlar, ters trigonometrik fonksiyonlar, logaritmik ve üstel fonksiyonların türevleri. Yüksek mertebeden türevler, zincir kuralı, kapalı fonksiyonun türevi, türev uygulamaları ve diferansiyel kavramı. L'hospital kuralı, sonsuzda limit kavramı, Rolle ve Ortalama Değer Teoremleri, fonksiyonlarda ekstremumlar. Asimtot kavramı, fonksiyonların değişimi incelenerek grafiklerinin çizimi. Belirsiz integraller. İntegral hesaplama metotları: değişken değiştirme, kısmi integrasyon, polinom, rasyonel ve trigonometrik fonksiyonların integralleri. Riemann toplamları, belirli integraller ve özellikleri, analizin temel teoremi. Belirli integrallerde değişken dönüşümü. Belirli integralin uygulamaları: düzlemsel bölgelerin alanı, yay uzunluğu, dönel cisimlerin hacmi ve yüzey alanları, kütle hesabı. Genelleştirilmiş integraller. Genelleştirilmiş integraller için yakınsaklık testleri. |
| |
| Haftalık Detaylı Ders Planı | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Fonksiyonlar, ters fonksiyon, basit eğrilerin grafiklerinin çizimi, grafiklerin kaydırılması. | | | Hafta 2 | Trigonometrik fonksiyonlar, ters trigonometrik fonksiyonlar, logaritmik ve üstel fonksiyonlar. | | | Hafta 3 | Limit, limit hesaplama kuralları, süreklilik. | | | Hafta 4 | Bir fonksiyonun türevi, türevin geometrik anlamı, türev alma kuralları, trigonometrik fonksiyonlar, ters trigonometrik fonksiyonlar, logaritmik ve üstel fonksiyonların türevleri. | | | Hafta 5 | Yüksek mertebeden türevler, zincir kuralı, kapalı fonksiyonun türevi, türev uygulamaları ve diferansiyel kavramı. | | | Hafta 6 | L'hospital kuralı, sonsuzda limit kavramı, Rolle ve Ortalama Değer Teoremleri, fonksiyonlarda ekstremumlar. | | | Hafta 7 | Asimtot kavramı, fonksiyonların değişimi incelenerek grafiklerinin çizimi. | | | Hafta 8 | Belirsiz integral. İntegral hesaplama metotları: değişken değiştirme, kısmi integrasyon. | | | Hafta 9 | Arasınav | | | Hafta 10 | İntegral hesaplama metotları: polinom, rasyonel, köklü ve trigonometrik fonksiyonların integralleri. | | | Hafta 11 | Belirli integraller ve özellikleri, analizin temel teoremi.
| | | Hafta 12 | Belirli integrallerde değişken dönüşümü. Kısa Sınav. | | | Hafta 13 | Belirli integralin uygulamaları: düzlemsel bölgelerin alanı, dönel cisimlerin hacmi. | | | Hafta 14 | Belirli integralin uygulamaları: yüzey alanları, yay uzunluğu, kütle hesabı. | | | Hafta 15 | Genelleştirilmiş integraller ve genelleştirilmiş integraller için yakınsaklık testleri.
| | | Hafta 16 | Dönem sonu sınavı | | | |
| 1 | Thomas, G.B., Finney, R.L.. (Çev: Korkmaz, R.), 2001. Calculus ve Analitik Geometri, Cilt I, Beta Yayınları, İstanbul. | | | |
| 1 | Balcı, M. 2009. Genel Matematik 1, Balcı Yayınları, Ankara. | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | 27.11.2023 | 2 | 50 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 15.01.2024 | 2 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 4 | 14 | 56 | | Sınıf dışı çalışma | 5 | 14 | 70 | | Laboratuar çalışması | 0 | 0 | 0 | | Arasınav için hazırlık | 10 | 1 | 10 | | Arasınav | 2 | 1 | 2 | | Uygulama | 0 | 0 | 0 | | Klinik Uygulama | 0 | 0 | 0 | | Ödev | 0 | 0 | 0 | | Proje | 0 | 0 | 0 | | Kısa sınav | 0 | 0 | 0 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 10 | 1 | 10 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Diğer 1 | 0 | 0 | 0 | | Diğer 2 | 0 | 0 | 0 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 150 |
|