|
|
| GMM2008 | Sayısal Yöntemler | 2+0+0 | AKTS:2 | | Yıl / Yarıyıl | Bahar Dönemi | | Ders Duzeyi | Lisans | | Yazılım Şekli | Zorunlu | | Bölümü | GEMİ MAKİNELERİ İŞLETME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 2 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Dr. Öğr. Üyesi Cemalettin AYGÜN | | Diğer Öğretim Üyesi | | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Mühendislikte kullanılan temel sayısal yöntemlerin öğretmek. İlk olarak, sayısal hesaplarda karşılaşılan hataları belirleme yöntemlerini verilmek. Lineer denklemleri çözme yöntemleri, lineer interpolasyon, eğri uydurma, sayısal türev ve integrasyon ve diferansiyel denklemlerin sayısal çözüm yöntemlerini sırasıyla öğretilmek. Her çözüm yöntemiyle ilgili bir örnek problem çözülmek. |
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | Sayısal analizin esaslarını öğrenecekler. | 1,2,3 | 1,3, | | ÖK - 2 : | Bir problem için önerilen farklı sayısal yöntemleri karşılaştırabilecek ve problemi çözmek için bunlardan birini seçebililirler | 1,2,3 | 1,3, | | ÖK - 3 : | Verilen bir mühendislik problemi için bir matematik model kurabilecek ve bu problemi uygun bir sayısal yöntemle çözebilirler | 1,2,3 | 1,3, | | ÖK - 4 : | Verilen bir mühendislik probleminin sayısal çözümü için bir bilgisayar programı oluşturabilirler | 1,2,3 | 1,3, | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Hatalar. Lineer denklemler. Sonlu farklar. Taylor serisi. Lineer interpolasyon. En küçük kareler yöntemi ile eğri uydurma. Sayısal türev. Sayısal integrasyon. Diferansiyel denklemlerin sayısal çözüm yöntemleri |
| |
| Haftalık Detaylı Ders Planı | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Hatalar. Nonlineer denklemlerin çözümü: Basit iterasyon yöntemi. | | | Hafta 2 | Nonlineer denklemlerin çözümü:Newton Raphson yöntemi, Secant yöntemi ve aralığı ikiye bölme yöntemi. | | | Hafta 3 | Doğrusal (lineer) cebrik takımların çözümü: Gauss Eleminasyon yöntemi, Gauss Jordan yöntemi. | | | Hafta 4 | Doğrusal (lineer) cebrik takımların çözümü: Choleski yöntemi, Gauss Siedel yöntemi. | | | Hafta 5 | Doğrusal (lineer) cebrik takımların çözümü: Jacopi yöntemi. | | | Hafta 6 | Nonlineer denklem takımlarının çözümü: Runge Kutta yöntemi. | | | Hafta 7 | Sonlu farklar ve Taylor serisi. | | | Hafta 8 | İnterpolasyonlar: Gregory-Newton interpolasyonu. | | | Hafta 9 | Arasınav | | | Hafta 10 | İnterpolasyonlar:Lagrange interpolasyonu. | | | Hafta 11 | Sayısal türev. | | | Hafta 12 | Sayısal integrasyon. | | | Hafta 13 | Sayısal integrasyon. | | | Hafta 14 | Diferansiyel denklemlerin sayısal çözüm yöntemleri | | | Hafta 15 | En küçük kareler yöntemi ile eğri uydurma. | | | Hafta 16 | Dönem sonu sınavı | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | | 2 | 50 | | Dönem sonu sınavı | 16 | | 2 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 3 | 14 | 42 | | Sınıf dışı çalışma | 4 | 13 | 52 | | Arasınav için hazırlık | 4 | 2 | 8 | | Arasınav | 2 | 1 | 2 | | Ödev | 2 | 7 | 14 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 5 | 2 | 10 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Diğer 1 | 2 | 1 | 2 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 132 |
|