|
|
| MAT1031 | Matematik - I | 3+0+0 | AKTS:3 | | Yıl / Yarıyıl | Güz Dönemi | | Ders Duzeyi | Lisans | | Yazılım Şekli | Zorunlu | | Bölümü | GEMİ MAKİNELERİ İŞLETME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 3 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Doç. Dr. Devran YAZIR | | Diğer Öğretim Üyesi | Doç. Dr. Devran YAZIR | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Ders esas itibariyle fonksiyonlar, limit, türev, integral ve uygulamaları konusunda geniş kapsamlı bir biçimde bilgi sunmayı ve öğrencilerin ilgili kavramları fiziksel, biyolojik ve mühendislik problemlerine uygulama yeteneklerini geliştirmeyi amaçlar. |
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | Sayıları sınıflandırabilir, fonksiyon ve özelliklerini kavrayabilir
| | | | ÖK - 2 : | Fonksiyonlarda limit ve süreklilik kavramını bilebilir | | | | ÖK - 3 : | Fonksiyonlarda türev kavramını bilebilir | | | | ÖK - 4 : | Türevin çeşitli uygulamalarını yapabilir, mühendislik problemlerine uygulayabilir | | | | ÖK - 5 : | Fonksiyonlarda integral kavramını bilebilir | | | | ÖK - 6 : | İntegralin çeşitli uygulamalarını yapabilir, mühendislik problemlerine uygulayabilir | | | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Fonksiyonlar (polinomlar, rasyonel, cebirsel, trigonometrik, hiperbolik, üstel, logaritmik ve ters trigonometrik fonksiyonlar), limit, süreklilik, türev ve uygulamaları(Ara Değer Teoremi, L'hopital kuralı, Ortalama Değer Teoremi, Optimizasyon problemleri, fonksiyon grafiğinin çizilmesi), integral alma teknikleri. |
| |
| Haftalık Detaylı Ders Planı | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Fonksiyon kavramı, Fonksiyonların çeşitlerinin tanıtılması, Fonksiyonlarda toplama, çıkarma vs. özellikleri
| | | Hafta 2 | Basit fonksiyonların grafik çizimi ve grafiklerin kaydırılması, Ters fonksiyonlar.
| | | Hafta 3 | Trigonometrik fonksiyonlar, Ters trigonometrik fonksiyonlar
| | | Hafta 4 | Logaritmik, üstel ve hiperbolik fonksiyonlar | | | Hafta 5 | Limit, limit hesaplama kuralları, Limitin kesin tanımı, Tek yönlü limitler
| | | Hafta 6 | Süreklilik, sürekli fonksiyonların özellikleri, Ara değer teoremi, Sonsuzluğu içeren limitler ve Grafiklerin asimptotları
| | | Hafta 7 | Bir fonksiyonun türevi, türevin geometric anlamı, Türev kuralları, Trigonometrik fonksiyonlar, ters trigonometrik fonksiyonlar, logaritmik ve üstel fonksiyonların türevleri | | | Hafta 8 | Zincir kuralı, Kapalı fonksiyonun türevi, Yüksek mertebeden türevler, L'hospital kuralı
| | | Hafta 9 | Arasınav | | | Hafta 10 | Türev uygulamaları (Maksimum-minimum, Ortalama değer teoremi), Birinci ve İkinci türev testi
| | | Hafta 11 | Fonksiyonların değişimi incelenerek grafiklerinin çizimi. | | | Hafta 12 | Optimizasyon problemleri | | | Hafta 13 | Belirsiz integraller(Ters türevler) İntegral hesaplama metotları( değişken değiştirme, kısmi integrasyon)
| | | Hafta 14 | Basit kesirlere ayırma, Trigonometrik (rasyonel) fonksiyonların integralleri.
| | | Hafta 15 | Eksiklerin giderilmesi ve genel değerlendirme | | | Hafta 16 | Final Sınavı. | | | |
| 1 | Balcı, M. 2009. Genel Matematik 1, Balcı Yayınları, Ankara | | | |
| 1 | Thomas, G.B., Weir, M.D., Hass, J., Thomas' Calculus, 12th Edition, 2009, Pearson, USA. | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | 27/11/2023 | 70dk. | 50 | | Dönem sonu sınavı | 14 | 15/01/2024 | 70dk. | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 4 | 14 | 56 | | Sınıf dışı çalışma | 5 | 14 | 70 | | Arasınav için hazırlık | 9 | 1 | 9 | | Arasınav | 15 | 1 | 15 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 10 | 1 | 10 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 162 |
|