|
MAT4008 | Gruplar Teorisinden Seçme Konular | 4+0+0 | AKTS:6 | Yıl / Yarıyıl | Bahar Dönemi | Ders Duzeyi | Lisans | Yazılım Şekli | Seçmeli | Bölümü | MATEMATİK BÖLÜMÜ | Ön Koşul | Yok | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 4 saat teorik | Öğretim Üyesi | -- | Diğer Öğretim Üyesi | | Öğretim Dili | Türkçe | Staj | Yok | | Dersin Amacı: | yarıgrup, grup, normal alt grup ve bölüm grubu tkavramlarını bilmek, bunlarla ilgili temel teoremleri ve izomorfi teoremlerini bilmek ve uygulamalarını yaabilmek, etkime kavramını bilmek ve uygulamasını yapabilmek, sylow teoremlerini ve uygulamalarını bilmek, normal seri, çözülebilir ve nilpotent grup kavramlarını ve bunlarla ilgili temel teoremleri bilmek, uygulamalarını yapabilmek. |
Öğrenim Kazanımları | BPKK | ÖY | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | ÖK - 1 : | yarıgrup, grup, normal alt grup, bölüm grubu kavramlarını bilir | | | ÖK - 2 : | izomorfi teoremlerini bilir ve uygulamalarını yapabilir | | | ÖK - 3 : | bir grubun bir küme üzerindeki etkisi kavramını bilir ve uygulamalarını yapabilir | | | ÖK - 4 : | simetrik grup kavramını ve bununla ilgili temel teoremleri bilir | | | ÖK - 5 : | sylow teoremlerini bilir ve uygulamalarını yapabilir | | | ÖK - 6 : | normal seri, çözülebilir ve nilpotent grup kavramlarını ve bunların temel teoremlerini bilir, bu teoremlerin uygulamasını yapabilir | | | BPKK :Bölüm program kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | |
Yarıgruplar ve gruplar, normal alt gruplar, bölüm grupları ve izomorfi teoremleri, bir grubun bir küme üzerindeki etkisi, simetrik gruplar, sylow teoremleri, normal seriler, çözülebilir ve nilpotent gruplar. |
|
Haftalık Detaylı Ders İçeriği | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | Hafta 1 | yarıgruplar | | Hafta 2 | gruplar | | Hafta 3 | normal alt gruplar | | Hafta 4 | bölüm grupları | | Hafta 5 | izomorfi teoremleri | | Hafta 6 | bir grubun bir küme üzerindeki etkisi | | Hafta 7 | simetrik gruplar | | Hafta 9 | sylow teoremleri | | Hafta 10 | sylow teoremleri | | Hafta 11 | sylow teoremleri | | Hafta 12 | normal seriler | | Hafta 13 | çözülebilir gruplar | | Hafta 14 | nilpotent gruplar | | Hafta 15 | nilpotent gruplar | | |
1 | Algebra, Thomas W. Hungerford, 1974. | | |
Ölçme Yöntemi | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | Arasınav | 9 | 10/04/2018 | 2 | 50 | Dönem sonu sınavı | 16 | 29/05/2018 | 2,0 | 50 | |
Öğrenci Çalışma Yükü | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | Yüz yüze eğitim | 4 | 14 | 56 | Sınıf dışı çalışma | 5 | 14 | 70 | Arasınav için hazırlık | 9 | 1 | 9 | Arasınav | 2 | 1 | 2 | Kısa sınav | 2 | 1 | 2 | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 10 | 1 | 10 | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | Toplam Çalışma Yükü | | | 151 |
|