Türkçe|English  
  KTU Course Catalogue  
Arama Yapmak İstediğiniz Anahtar Kelimeyi Giriniz :       
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ / MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ
  Genel Bilgiler
  Yönetim
  Amaç ve Öğrenme Çıktıları
  Akademik Personel
  Ders Programı
     1. Yıl
     2. Yıl
     3. Yıl
     4. Yıl
   Öğrenme Çıktıları Matrisi
 
  Doktora Programları
  Yüksek Lisans Programları
  Lisans Programları
  Meslek Yüksek Okulları
 
  Geri
  Ana Sayfa
  KTÜ Ana Sayfa

ME3003 NUMERICAL ANALYSIS 3+0+0 ECTS:4
Yıl / Yarıyıl3. Yıl / Güz Dönemi
Ders DuzeyiLisans
Yazılım ŞekliZorunlu
BolumuMakina Mühendisliği Bölümü
Ön KoşulZ.ME1000 - Computer Programming [Zorunlu] veya Z.ME1002 - Computer Programming [Zorunlu] derslerinin birinden DC notu almış olmalı
Öğretim SistemiYüz yüze
Dersin suresi14 hafta - haftada 3 saat teorik
Öğretim ÜyesiPROF. DR. Atilla BİLGİN
Diğer Öğretim Üyesi / ÜyeleriPROF. DR. Atilla BİLGİN
Öğretim Dili İngilizce
StajYok
 
Dersin Amacı
Temel sayısal çözümleme yöntemlerini öğretmek. Bu yöntemleri MATLAB programlama dilini kullanarak uygulatmak. Öğrencilerin programlama yeteneklerini geliştirmek.
 

Öğrenme Çıktıları

BPÇK

ÖY

Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler :

ÖÇ - 1 :

çeşitli sayısal yöntemlerin uygulanması sırasında yapılan yaklaşımlardan kaynaklanan hataları tanıyacak ve bu hataları en aza indirmenin yollarını öğrenecek.

1,2

1

ÖÇ - 2 :

sayısal yöntemlerin ve bilgisayarların zayıf ve güçlü yanlarını ve yeteneklerini tanıyacak.

2

1

ÖÇ - 3 :

farklı sayısal yöntemler arasından, çözmeye çalıştıkları probleme uygun olanını seçebilecek.

1,2

1

ÖÇ - 4 :

sayısal çözümleme yöntemlerini MATLAB gibi ileri düzeyli bir bilgisayar programlama dili kullanarak uygulayabilecek.

1,2

1

BPÇK : Bölüm program çıktılarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje), ÖÇ : Öğrenme Çıktısı

 

Dersin İçeriği

Matematiksel model kavramı. Yaklaşımlar ve hatalar. Denklemlerin kökleri. Lineer cebirsel denklem sistemleri. Eğri uyumlama. Sayısal türev ve sayısal integral. Adi diferansiyel denklemlerin sayısal yöntemlerle çözümü. MATLAB programlamaya giriş. Sayısal yöntemlerin MATLAB uygulamaları

 

Haftalık Detaylı Ders İçeriği

 Hafta

Detaylı İçerik

Önerilen Kaynak

 Hafta 1

Giriş. Sayısal çözümlemenin önemi. Matematiksel model kavramı.

 Hafta 2

Taylor serisi. Yaklaşım ve hata kavramı. Sayısal hataların kaynakları.

 Hafta 3

Sayısal türev. Türeve ileri, geri ve merkezi fark yaklaşımları. Yüksek mertebeden sayısal türevler.

 Hafta 4

Denklemlerin kökleri. Kapalı yöntemler: Aralığı ikiye bölme ve doğrusal interpolasyon yöntemleri.

 Hafta 5

Açık yöntemler: Basit iterasyon, Newton-Raphson ve Secant yöntemleri. Çok katlı kökler. Çeşitli yöntemlerin karşılaştırılması.

 Hafta 6

Lineer cebirsel denklemler. Küçük denklem sistemlerinin çözümü: Grafik yöntemler, Cramer kuralı ve bilinmeyenlerin yok edilmesi.

 Hafta 7

Gauss eliminasyon, Gauss-Jordan, Ters matris yöntemleri. Gauss-Seidel yöntemi. Yöntemlerin zayıf ve güçlü yönleri.

 Hafta 8

Eğri uyumlamanın mühendislikteki önemi. En küçük kareler regresyonu. Lineer regresyon. Lineer olmayan dağılımların lineerleştirilmesi. Polinomsal regresyon.

 Hafta 9

Arasınav

 Hafta 10

İnterpolasyon. Newton ve Lagrange interpolasyon polinomları ile lineer ve yüksek mertebeden interpolasyonlar.

 Hafta 11

Sayısal integrasyon. Newton-Cotes integrasyon formülleri. Yamuk kuralı. 1/3 ve 3/8 Simpson kuralları.

 Hafta 12

Sayısal integrasyon. Newton-Cotes integrasyon formülleri. Yamuk kuralı. 1/3 ve 3/8 Simpson kuralları.

 Hafta 13

Adi diferansiyel denklemlerin mühendislikteki önemi. Euler yöntemi.

 Hafta 14

Heun ve Runge-Kutta yöntemleri. Adi diferansiyel denklem sistemlerinin sayısal çözümleri.

 Hafta 15

MATLAB programlama dilinin hızlı bir şekilde gözden geçirilmesi

 Hafta 16

Dönem sonu sınavı

 

Ders Kitabı / Malzemesi

1Chapra, Steven C., Canale Raymond P. 1998; Numerical methods for engineers: with programming and software, 3rd ed., McGraw-Hill, New York.

2Heperkan, H., Kesgin, U., 2003; Yazilim ve programlama uygulamalariyla mühendisler için sayisal yöntemler ("Numerical methods for engineers: with programming and software" kitabinin 4. basiminin çevirisi), Literatür yayincilik, Istanbul.

 

İlave Kaynak

1Mathews, John H., Fink, Kurtis D., 1999; Numerical methodsusing MATLAB, Prentice Hall, New York.

2Fausett, Laurene V., 1999; Applied numerical analysis using MATLAB, Prentice Hall, New York.

3Herniter, Marc E., 2001; Programming in MATLAB, Thomson Learning, Australia.

 

Ölçme Yöntemi

Yöntem

Hafta

Tarih

Süre (Saat)

Katkı (%)

Arasınav

9

15/11/2016

2

50

Dönem sonu sınavı

16

06/01/2017

2

50

 

Öğrenci İş Yükü

İşlem adı

Haftalık süre (saat)

Hafta sayısı

Dönem toplamı

Yüz yüze eğitim

3

14

42

Sınıf dışı çalışma

3

10

30

Arasınav için hazırlık

2

8

16

Arasınav

2

1

2

Uygulama

1

5

5

Ödev

3

4

12

Kısa sınav

1

1

1

Dönem sonu sınavı için hazırlık

2

5

10

Dönem sonu sınavı

2

1

2

Toplam iş yükü

120