|
|
| MATL5032 | Manifodlar Üzerine Analiz | 3+0+0 | AKTS:7.5 | | Yıl / Yarıyıl | Bahar Dönemi | | Ders Duzeyi | Yüksek Lisans(Tezli) | | Yazılım Şekli | Seçmeli | | Bölümü | MATEMATİK ANABİLİM DALI | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 3 saat teorik | | Öğretim Üyesi | -- | | Diğer Öğretim Üyesi | Yok | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | n boyutlu uzayda fonksiyonları incelemek. Türev ve integral kavramlarının n boyutlu Öklid uzayında nasıl çalıştığını öğrenmektir. |
| Program Kazanımları | BPKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | PK - 1 : | Öklid uzayında fonksiyonları tanıma | | | | PK - 2 : | n boyutlu uzayda türev hesaplayabilme | | | | PK - 3 : | n boyutlu uzayda integral ve zincir kuralını öğrenme | | | | PK - 4 : | Manifoldlar üzerinde integral hesabını kavrama | | | | BPKK :Bölüm program kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),PK : Öğrenim Kazanımı | | |
|
Öklid uzayı üzerinde fonksiyonlar, Türev, İntegral, Zincirler üzerinde integral, Manifoldlar üzerinde integral. |
| |
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Norm ve iççarpım | | | Hafta 2 | Öklid uzayının alt kümeleri | | | Hafta 3 | Öklid uzayında fonksiyonlar | | | Hafta 4 | Limit ve süreklilik | | | Hafta 5 | Öklid uzayında türev | | | Hafta 6 | Türev ile ilgili teoremler | | | Hafta 7 | Kısmi türevler | | | Hafta 8 | Ters ve kapalı fonksiyonlar | | | Hafta 9 | Arasınav | | | Hafta 10 | Öklid uzayında integralin tanımı | | | Hafta 11 | İntegrallenebilir fonksiyonlar ve Fubini teoremi | | | Hafta 12 | Değişken değiştirme ve integralde zincir kuralı | | | Hafta 13 | Analizin temel teoremi ve uygulamaları | | | Hafta 14 | Stokes teoremi ve uygulamaları | | | Hafta 15 | Manifoldlar üzerinde integral ve Green teoremi | | | Hafta 16 | Dönemsonu sınavı | | | |
| 1 | Calculus on manifolds, Michael Spivak, Newyork, 1965. | | | |
| 1 | Calculus, Michael Spivak, Houston-Texas, 1994. | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | 11/04/2017 | 2 | 30 | | Kısa sınav | 11 | 25/04/2017 | 1 | 30 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 7/06/2017 | 2 | 40 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 3 | 14 | 42 | | Sınıf dışı çalışma | 5 | 14 | 70 | | Laboratuar çalışması | 0 | 0 | 0 | | Arasınav için hazırlık | 4 | 8 | 32 | | Arasınav | 2 | 1 | 2 | | Uygulama | 0 | 0 | 0 | | Klinik Uygulama | 0 | 0 | 0 | | Ödev | 4 | 9 | 36 | | Proje | 0 | 0 | 0 | | Kısa sınav | 1 | 1 | 1 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 5 | 8 | 40 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Diğer 1 | 0 | 0 | 0 | | Diğer 2 | 0 | 0 | 0 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 225 |
|