|
|
| MAT5601 | Hiperbolik Geometri | 3+0+0 | AKTS:7.5 | | Yıl / Yarıyıl | Bahar Dönemi | | Ders Duzeyi | Yüksek Lisans(Tezli) | | Yazılım Şekli | Seçmeli | | Bölümü | MATEMATİK ANABİLİM DALI | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 3 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Doç. Dr. Ali Hikmet DEĞER | | Diğer Öğretim Üyesi | | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Öklid olmayan bir geometrinin tanıtılması. |
| Program Kazanımları | BPKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | PK - 1 : | Öklid geometri dışında farklı bir geometriyle tanışacaktır | 2,3,8 | 1,3, | | PK - 2 : | Öklid olmayan geometride alan, uzunluk kavramlarını öğrenebilecektir | 1,6,7 | 1,3, | | PK - 3 : | hiperbolik geometrinin üst yarı düzlem ve birim daire modellerini kullanabilecektir | 1,6,8 | 1,3, | | BPKK :Bölüm program kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),PK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Genel Möbius grubu, üst yarı düzlemde uzaklık ve uzunluk, hiperbolik düzlemin diğer modelleri, üst yarı düzlemde grup hareketi. |
| |
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Temel uzaylar, Hiperbolik düzlem modeli, Riemann küresi | | | Hafta 2 | Sonsuzda sınır | | | Hafta 3 | Möbiüs dönüşüm grupları | | | Hafta 4 | Möbiüs dönüşümlerinin transitif özellikleri | | | Hafta 5 | Möbiüs dönüşümlerinin sınıflandırılması | | | Hafta 6 | Matris gösterimi | | | Hafta 7 | Yansımalar | | | Hafta 8 | Möbiüs dönüşümlerinin konformluğu | | | Hafta 9 | Arasınav | | | Hafta 10 | Üst yarı düzlemin korunması | | | Hafta 11 | Transitiflik özellikleri | | | Hafta 12 | Möbiüs dönüşümlerinin hareketinin geometrisi | | | Hafta 13 | Yollar ve yay uzunluğu elemanları | | | Hafta 14 | Yol metrik uzaylar | | | Hafta 15 | Hiperbolik uzunluk formulü, izometriler | | | Hafta 16 | Dönem sonu sınavı | | | |
| 1 | James, A.W. 2005; Hyperbolic Geometry, Second Edition, Springer-Verlag | | | |
| 1 | Gareth, A.J. David, S. 1987; Complex Functions, CUP | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | 24.11.2021 | 2 | 50 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 24.02.2022 | 2 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 3 | 14 | 42 | | Sınıf dışı çalışma | 9 | 14 | 126 | | Arasınav için hazırlık | 2 | 8 | 16 | | Arasınav | 2 | 1 | 2 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 3 | 8 | 24 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 212 |
|