|
|
| MATI5170 | Applied Partial Differential Equations | 3+0+0 | AKTS:7.5 | | Yıl / Yarıyıl | Bahar Dönemi | | Ders Duzeyi | Yüksek Lisans(Tezli) | | Yazılım Şekli | Seçmeli | | Bölümü | MATEMATİK ANABİLİM DALI | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 3 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Prof. Dr. Erhan COŞKUN | | Diğer Öğretim Üyesi | | | Öğretim Dili | İngilizce | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Temel fiziksel, kimyasal, biyolojik ve mühendislik olaylarına ait kısmi diferensiyel denklem modellerinin tanıtılarak, analitik yöntemlerle analiz edilme bilgi ve deneyiminin kazandırılmasıdır. |
| Program Kazanımları | BPKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | PK - 1 : | fen bilimleri ve mühendislik alanlarında Kısmi Diferensiyel Denklemlerle ifade edilebilen temel matematiksel modelleri analiz edebilirler | 1,2,3,4 | 1,3, | | BPKK :Bölüm program kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),PK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Bayağı Diferensiyel ve Kısmi Diferensiyel Denklemler, Bayağı diferensiyel denklem yöntemleri ile çözülebilen Kısmi diferensiyel denklemler, Lineer ve Nonlineer denklemler, İkinci basamaktan denklemlerin sınıflandırılması, Kanonik Forma indirgeme ve genel çözümler, Dalga denkleminin D'Alembert çözümü, Sonsuz ve yarı sonsuz bölgede Adveksiyon denklemi, Sturm-Liouville teorisinden özet, Fourier Serileri ve yakınsaklık, Sonlu bölgede ısı denklemi ve değişkenlerine ayırma yöntemi ile çözüm, Sonlu bölgede dalga denklemi ve değişkenlerine ayırma yöntemi ile çözüm, Sonlu bölgede Laplace denklemi ve değişkenlerine ayırma yöntemi ile çözüm. |
| |
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Temel Kavramlar, BDD ve KDD, basamak, lineerlik, BDD yöntemi ile çözülebilen denklemler | | | Hafta 2 | İkinci basamaktan denklemlerin sınıflandırılması, Kanonik forma indirgeme | | | Hafta 3 | Bazı genel denklemlerin genel çözümleri, Dalga denkleminin D'Alembert çözümü | | | Hafta 4 | Sonsuz ve yarı sonsuz bölgede adveksiyon denklemi | | | Hafta 5 | Sturm-Liouville Teorisinin kısa bir özeti | | | Hafta 6 | Fourier Serileri | | | Hafta 7 | Fourier Serilerinin yakınsaklığı | | | Hafta 8 | Değişkenlerine ayırma yöntemi ve Isı denklemi için başlangıç-sınır-değer problemleri | | | Hafta 9 | Arasınav | | | Hafta 10 | Isı denklemi için homojen olmayan sınır-şart problemleri | | | Hafta 11 | Dalga denklemi için başlangıç sınır-değer problemleri | | | Hafta 12 | Dalga denklemi için homojen olmayan sınır-şart problemleri | | | Hafta 13 | Maxima ortamında uygulamalar | | | Hafta 14 | Laplace denklemi için başlangıç sınır-değer problemleri | | | Hafta 15 | Maxima ortamında uygulamalar | | | Hafta 16 | Genel tekrar | | | |
| 1 | Paul DuChateau and David Zachmann, Applied Partial Differential Equations, Dover Publications, Inc., New York, 1989. | | | |
| 1 | Erhan Coşkun, Lineer Kısmi Diferensiyel Denklemlere Giriş, Ders notları, URL:erhancoskun.com.tr | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | 20/04/2022 | 2 | 50 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 10/06/2022 | | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 3 | 14 | 42 | | Sınıf dışı çalışma | 4 | 14 | 56 | | Arasınav için hazırlık | 10 | 1 | 10 | | Ödev | 2 | 14 | 28 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 10 | 1 | 10 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 148 |
|