|
|
| MATI5030 | Theory of Differential Equations | 3+0+0 | AKTS:7.5 | | Yıl / Yarıyıl | Güz Dönemi | | Ders Duzeyi | Yüksek Lisans(Tezli) | | Yazılım Şekli | Seçmeli | | Bölümü | MATEMATİK ANABİLİM DALI | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 3 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Prof. Dr. Haskız COŞKUN | | Diğer Öğretim Üyesi | Prof. DR. Erhan Coşkun | | Öğretim Dili | İngilizce | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Ders genel diferensiyel denklemler teorisini vermeyi amaçlamakta olup, özel olarak varlık ve teklik teoremleri ve Başlangıç ve sınır değer problemleri için Green fonksiyonları incelenmektedir.
|
| Program Kazanımları | BPKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | PK - 1 : | Varlık ve teklik teoremlerini öğrenir | 1,2,3 | 1 | | PK - 2 : | Wronskian özdeşliği ve lineer denklemler teorisi hakkında bilgi sahibi olur | 1,2,3 | 1 | | PK - 3 : | Başlangıç ve sınır değer problemleri için Green fonksiyonları hakkında bilgi sahibi olur. | 1,2,3 | 1 | | BPKK :Bölüm program kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),PK : Öğrenim Kazanımı | | |
|
Ardışık yaklaşımlar, varlık ve teklik teoremleri, birinci basamaktan sistemler, yüksek basamaktan denklemler, çözümlerin başlangıç değerleri ve parametrelere bağımlılığı, temel çözüm kümelerinin inşası, Wronsky özdeşliliği, parametre değişim yönteminin genişletilmesi, Başlangıç ve sınır değer problemleri için Green fonksiyonları.
|
| |
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Bayağı diferensiyel denklemlerin genel teorisi | | | Hafta 2 | Ardışık yaklaşımlar yöntemi | | | Hafta 3 | Varlık ve teklik teoremleri | | | Hafta 4 | Çözümlerin sürekliliği, bazı örnekler | | | Hafta 5 | Maximal interval of existence, continuous dependence on initial data | | | Hafta 6 | Lineer sistemler için varlık ve teklik | | | Hafta 7 | Temel çözüm kümelerinin inşaası | | | Hafta 8 | Wronskian özdeşliği, homojen olmayan sistemler | | | Hafta 9 | Arasınav | | | Hafta 10 | Parametre değişim yöntemiminin genişlemesi | | | Hafta 11 | Başlangıç değer problemleri için tek taraflı Green fonksiyonları | | | Hafta 12 | Sınır-değer problemleri | | | Hafta 13 | Sınır değer problemleri için Green fonksiyonları | | | Hafta 14 | Green fonksiyonlarının fiziksel yorumu | | | Hafta 15 | Green fonksiyonlarıyla ilgili Green fonksiyonları | | | Hafta 16 | Final | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | 13/11/2017 | 2 | 50 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 2/1/2018 | | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 3 | 14 | 42 | | Sınıf dışı çalışma | 4 | 14 | 56 | | Arasınav için hazırlık | 10 | 1 | 10 | | Arasınav | 2 | 1 | 2 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 15 | 1 | 15 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 127 |
|