|
|
| YZM2008 | Ayrık Matematik | 2+1+0 | AKTS:4 | | Yıl / Yarıyıl | Bahar Dönemi | | Ders Duzeyi | Lisans | | Yazılım Şekli | Zorunlu | | Bölümü | YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze , Uygulama | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 2 saat teorik ve 1 saat uygulama | | Öğretim Üyesi | Dr. Öğr. Üyesi Eyüp GEDİKLİ | | Diğer Öğretim Üyesi | | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Bilgisayar uygulamalarının matematiksel temellerini öğretmek, bilgi modellemesi yapmak ve graf teorisinin esaslarının vermektir. |
| Öğrenim Kazanımları | BPKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | bilgisayar bilimlerinin matematiksel temelleri hakkında bilgiye sahip olabilir ve ayrık sistemlerle ilgili temel kavramları anlayabilir. | 1,8 | 1 | | ÖK - 2 : | matematiksel yöntemleri bilgisayar bilimleri ve diğer mühendislik problemlerine uygulayabilir. | 1,8 | 1,6 | | ÖK - 3 : | temel kombinasyonel hesaplama ilkelerini benimseyebilir. | 1,8 | 1,6 | | ÖK - 4 : | graf teorisinin ayrık sistemlerin modellemesinde kullanım becerisini kazanabilir. | 1,8 | 1,6 | | BPKK :Bölüm program kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Kümeler. İlişkiler. Kafesler. Ayrık ve Sürekli Olasılık. Modeller. Gruplar. Fonksiyonlar. Boole cebri. Bütünlük ve kapalılık. Graflar. Bağımlılık değerlendirilmesi. Graf türevleri. Biçimsel sistemler. Karakterizasyon. Yasak şekiller. Yollar, döngüler, zincirler. Kapsama. Uygulama örnekleri. Hamilton ve Euler döngüleri. Minimum açılım ağaçları. Renklendirme problemi. Graflarda maksimum akımın değerlendirilmesi. |
| |
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Giriş. Ön bilgiler. Kümeler. İlişkiler. | | | Hafta 2 | Modeller. İlişkilerin gösterimi ve özellikleri. Ayrık ve Sürekli olasılık | | | Hafta 3 | Gruplar. Boole cebri.Boole Fonksiyonlarının Özellikleri. | | | Hafta 4 | Bütünlük | | | Hafta 5 | Boole fonksiyonlarının Uygulamaları | | | Hafta 6 | Graflar Teorisine giriş | | | Hafta 7 | Grafların Gösterimi ve graf izomorfizmi | | | Hafta 8 | Bağımlılık | | | Hafta 9 | Arasınav | | | Hafta 10 | Öyler ve Hamilton yolları | | | Hafta 11 | Grafların Renglenmesi | | | Hafta 12 | En kısa yol problemleri. Düzlemsel graflar | | | Hafta 13 | Uygulama problemleri | | | Hafta 14 | Karakterizasyon. Yasak şekiller. | | | Hafta 15 | Uygulama problemleri | | | Hafta 16 | Dönem sonu sınavı | | | |
| 1 | Kenneth H. Rosen, Ayrık Matematik ve Uygulamaları,Palme Yayıncılık, 2005, Yedinci baskıdan çeviri (Prof.Dr. Ömer Akın ve Yrd.Doç.Dr. Murat Özbayoğlu) | | | 2 | Nabiyev V. 2009, Algoritmalar. Kombinatorika, Seçkin Y. , 864 s. | | | |
| 1 | Toros Rifat Çölkesen, Bilişim Matematiği: Uygulamalı Ayrık Matematik, papatya yayıncılık 2015 | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | 15.04.2024 | 2 | 50 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 3.06.2024 | 2 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 2 | 14 | 28 | | Sınıf dışı çalışma | 1 | 10 | 10 | | Laboratuar çalışması | 0 | 0 | 0 | | Arasınav için hazırlık | 3 | 4 | 12 | | Arasınav | 2 | 1 | 2 | | Uygulama | 1 | 14 | 14 | | Klinik Uygulama | 0 | 0 | 0 | | Ödev | 2 | 3 | 6 | | Proje | 2 | 10 | 20 | | Kısa sınav | 0 | 0 | 0 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 4 | 4 | 16 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Diğer 1 | 0 | 0 | 0 | | Diğer 2 | 0 | 0 | 0 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 110 |
|