|
|
| YZM3007 | Sayısal Çözümleme | 2+2+0 | AKTS:5 | | Yıl / Yarıyıl | Güz Dönemi | | Ders Duzeyi | Lisans | | Yazılım Şekli | Zorunlu | | Bölümü | YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 2 saat teorik ve 2 saat uygulama | | Öğretim Üyesi | Doç. Dr. Esma ULUTAŞ | | Diğer Öğretim Üyesi | | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | |
| Öğrenim Kazanımları | BPKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | Çeşitli sayısal yöntemlerin uygulanması sırasında yapılan yaklaşımlardan kaynaklanan hataları tanıyabilir ve bu hataları en aza indirmenin yollarını bilebilir | 1,2 | 1, | | ÖK - 2 : | Sayısal yöntemlerin ve bilgisayarların zayıf ve güçlü yanlarını ve hangi durumda nasıl kullanıldıklarını bilebilir | 1,2 | 1, | | ÖK - 3 : | Farklı sayısal yöntemler arasından, çözmeye çalıştıkları probleme uygun olanını seçebilir | 1,2 | 1, | | ÖK - 4 : | Adi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümlerini yapabilir | 1,2 | 1, | | BPKK :Bölüm program kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Giriş. Sayısal çözümlemenin önemi. Matematiksel model kavramı | | | Hafta 2 | Taylor serisi. Yaklaşım ve hata kavramı. Sayısal hatalar; Bağıl, mutlak, yaklaşım, kesme ve yuvarlatma hataları. | | | Hafta 3 |
Denklemlerin kökleri. Kapalı yöntemler: Aralığı ikiye bölme ve doğrusal interpolasyon yöntemleri. | | | Hafta 4 | Açık yöntemler: Basit iterasyon, Newton-Raphson ve Secant yöntemleri. Çok katlı kökler. Çeşitli yöntemlerin karşılaştırılması. | | | Hafta 5 | Lineer cebirsel denklemler. Küçük denklem sistemlerinin çözümü: Grafik yöntemler, Cramer kuralı ve bilinmeyenlerin yok edilmesi. | | | Hafta 6 | Gauss eliminasyon, Gauss-Jordan, Ters matris yöntemleri. Gauss-Seidel yöntemi. Yöntemlerin zayıf ve güçlü yönleri. | | | Hafta 7 | Sonlu Fark Tabloları. İleri yön sonlu farklar, geri yön sonlu farklar ve merkezi farklar. | | | Hafta 8 |
İnterpolasyon. Newton ve Lagrange interpolasyon polinomları ile lineer ve yüksek mertebeden interpolasyonlar. | | | Hafta 9 | Arasınav | | | Hafta 10 | Sayısal türev. Türeve ileri, geri ve merkezi fark yaklaşımları. Yüksek mertebeden sayısal türevler. | | | Hafta 11 | Sayısal integrasyon. Newton-Cotes integrasyon formülleri. Yamuk kuralı. 1/3 ve 3/8 Simpson kuralları | | | Hafta 12 | Eğri uyumlamanın mühendislikteki önemi. En küçük kareler regresyonu. Lineer regresyon. Lineer olmayan dağılımların lineerleştirilmesi. Polinomsal regresyon. | | | Hafta 13 | Adi diferansiyel denklemlerin mühendislikteki önemi. | | | Hafta 14 | Adi diferansiyel denklem sayısal çözümleri. Euler yöntemi, Runge-Kutta yöntemleri. | | | Hafta 15 | Çok adımlı yöntemler; Adams yöntemleri, Newton-cotes yöntemleri, Milne yöntemi. | | | Hafta 16 |
Dönem sonu sınavı | | | |
| 1 | Atkinson, K. 1989 An introduction to Numerical Analysis, John Wiley Pub. | | | |
| 1 | Bayram, Mustafa 2002; Nümerik Analiz, Aktif Yayınevi, Ankara. | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | 29.11.2023 | 2 | 50 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 15.01.2024 | 2 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 4 | 14 | 56 | | Sınıf dışı çalışma | 4 | 14 | 56 | | Laboratuar çalışması | 0 | 0 | 0 | | Arasınav için hazırlık | 5 | 2 | 10 | | Arasınav | 2 | 1 | 2 | | Uygulama | 0 | 0 | 0 | | Klinik Uygulama | 0 | 0 | 0 | | Ödev | 0 | 0 | 0 | | Proje | 0 | 0 | 0 | | Kısa sınav | 0 | 0 | 0 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 12 | 2 | 24 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Diğer 1 | 0 | 0 | 0 | | Diğer 2 | 0 | 0 | 0 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 150 |
|