Türkçe|English  
  KTU Course Catalogue  
Arama Yapmak İstediğiniz Anahtar Kelimeyi Giriniz :       
OF TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ / YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ / YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ
  Genel Bilgiler
  Yönetim
  Amaç ve Öğrenme Çıktıları
  Akademik Personel
  Ders Programı
     1. Yıl
     2. Yıl
     3. Yıl
     4. Yıl
   Öğrenme Çıktıları Matrisi
 
  Doktora Programları
  Yüksek Lisans Programları
  Lisans Programları
  Meslek Yüksek Okulları
 
  Geri
  Ana Sayfa
  KTÜ Ana Sayfa

YZM2008 AYRIK MATEMATİK 2+1+0 ECTS:4
Yıl / Yarıyıl2. Yıl / Bahar Dönemi
Ders DuzeyiLisans
Yazılım ŞekliZorunlu
BolumuYazılım Mühendisliği Bölümü
Ön KoşulYok
Öğretim SistemiYüz yüze , Grup çalışması
Dersin suresi14 hafta - haftada 2 saat teorik ve 1 saat uygulama
Öğretim ÜyesiYRD. DOÇ. DR. Eyüp GEDİKLİ
Diğer Öğretim Üyesi / Üyeleri
Öğretim Dili Türkçe
StajYok
 
Dersin Amacı
Bilgisayar uygulamalarının matematiksel temellerini öğretmek, bilgi modellemesi yapmak ve graf teorisinin esaslarının vermektir.
 

Öğrenme Çıktıları

BPÇK

ÖY

Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler :

ÖÇ - 1 :

bilgisayar bilimlerinin matematiksel temelleri hakkında bilgiye sahip olabilir ve ayrık sistemlerle ilgili temel kavramları anlayabilir.

1

ÖÇ - 2 :

matematiksel yöntemleri bilgisayar bilimleri ve diğer mühendislik problemlerine uygulayabilir.

1,6

ÖÇ - 3 :

temel kombinasyonel hesaplama ilkelerini benimseyebilir.

1,6

ÖÇ - 4 :

graf teorisinin ayrık sistemlerin modellemesinde kullanım becerisini kazanabilir.

1,6

BPÇK : Bölüm program çıktılarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje), ÖÇ : Öğrenme Çıktısı

 

Dersin İçeriği

Kümeler. İlişkiler. Kafesler. Ayrık ve Sürekli Olasılık. Modeller. Gruplar. Fonksiyonlar. Boole cebri. Bütünlük ve kapalılık. Graflar. Bağımlılık değerlendirilmesi. Graf türevleri. Biçimsel sistemler. Karakterizasyon. Yasak şekiller. Yollar, döngüler, zincirler. Kapsama. Uygulama örnekleri. Hamilton ve Euler döngüleri. Minimum açılım ağaçları. Renklendirme problemi. Graflarda maksimum akımın değerlendirilmesi

 

Haftalık Detaylı Ders İçeriği

 Hafta

Detaylı İçerik

Önerilen Kaynak

 Hafta 1

Giriş. Ön bilgiler. Kümeler. İlişkiler.

 Hafta 2

Modeller. İlişkilerin gösterimi ve özellikleri. Ayrık ve Sürekli olasılık

 Hafta 3

Gruplar. Boole cebri.Boole Fonksiyonlarının Özellikleri.

 Hafta 4

Bütünlük

 Hafta 5

Boole fonksiyonlarının Uygulamaları

 Hafta 6

Graflar Teorisine giriş

 Hafta 7

Grafların Gösterimi ve graf izomorfizmi

 Hafta 8

Bağımlılık

 Hafta 9

Arasınav

 Hafta 10

Öyler ve Hamilton yolları

 Hafta 11

Grafların Renglenmesi

 Hafta 12

En kısa yol problemleri. Düzlemsel graflar

 Hafta 13

Uygulama problemleri

 Hafta 14

Karakterizasyon. Yasak şekiller.

 Hafta 15

Uygulama problemleri

 Hafta 16

Dönem sonu sınavı

 

Ders Kitabı / Malzemesi

1Kenneth H. Rosen, Ayrık Matematik ve Uygulamaları,Palme Yayıncılık, 2005, Yedinci baskıdan çeviri (Prof.Dr. Ömer Akın ve Yrd.Doç.Dr. Murat Özbayoğlu)

2Nabiyev V. 2009, Algoritmalar. Kombinatorika, Seçkin Y. , 864 s.

 

İlave Kaynak

1Toros Rifat Çölkesen, Bilişim Matematiği: Uygulamalı Ayrık Matematik, papatya yayıncılık 2015

 

Ölçme Yöntemi

Yöntem

Hafta

Tarih

Süre (Saat)

Katkı (%)

Arasınav

9

2

30

Uygulama

14

2

30

Dönem sonu sınavı

16

2

40

 

Öğrenci İş Yükü

İşlem adı

Haftalık süre (saat)

Hafta sayısı

Dönem toplamı

Yüz yüze eğitim

2

14

28

Sınıf dışı çalışma

2

10

20

Laboratuar çalışması

0

0

0

Arasınav için hazırlık

3

4

12

Arasınav

2

1

2

Uygulama

1

14

14

Klinik Uygulama

0

0

0

Ödev

2

3

6

Proje

2

10

20

Kısa sınav

0

0

0

Dönem sonu sınavı için hazırlık

4

4

16

Dönem sonu sınavı

2

1

2

Diğer 1

0

0

0

Diğer 2

0

0

0

Toplam iş yükü

120