Türkçe|English  
  KTU Course Catalogue  
Arama Yapmak İstediğiniz Anahtar Kelimeyi Giriniz :       
OF TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ / YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ
  Genel Bilgiler
  Yönetim
  Amaç ve Öğrenme Çıktıları
  Akademik Personel
  Ders Programı
     1. Yıl
     2. Yıl
     3. Yıl
     4. Yıl
   Öğrenme Çıktıları Matrisi
 
  Doktora Programları
  Yüksek Lisans Programları
  Lisans Programları
  Meslek Yüksek Okulları
 
  Geri
  Ana Sayfa
  KTÜ Ana Sayfa

YZM3007 SAYISAL ÇÖZÜMLEME 2+2+0 ECTS:5
Yıl / Yarıyıl3. Yıl / Güz Dönemi
Ders DuzeyiLisans
Yazılım ŞekliZorunlu
BolumuYazılım Mühendisliği Bölümü
Ön KoşulYok
Öğretim Sistemi
Dersin suresi14 hafta - haftada 2 saat teorik ve 2 saat uygulama
Öğretim ÜyesiÖĞR. GÖR. Fuat YETİM
Diğer Öğretim Üyesi / Üyeleri
Öğretim Dili Türkçe
StajYok
 
Dersin Amacı
Temel sayısal çözümleme yöntemlerini öğretmek.
 

Öğrenme Çıktıları

BPÇK

ÖY

Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler :

ÖÇ - 1 :

Çeşitli sayısal yöntemlerin uygulanması sırasında yapılan yaklaşımlardan kaynaklanan hataları tanıyacak ve bu hataları en aza indirmenin yollarını öğrenecek.

1

ÖÇ - 2 :

Sayısal yöntemlerin ve bilgisayarların zayıf ve güçlü yanlarını ve yeteneklerini tanıyacak.

1,2,3,13

ÖÇ - 3 :

Farklı sayısal yöntemler arasından, çözmeye çalıştıkları probleme uygun olanını seçebilecek

1,2,3

ÖÇ - 4 :

Adi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümlerini yapabilecek

1,2,3

BPÇK : Bölüm program çıktılarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje), ÖÇ : Öğrenme Çıktısı

 

Dersin İçeriği

Matematiksel model kavramı. Yaklaşımlar ve hatalar. Denklemlerin kökleri. Lineer cebirsel denklem sistemleri. Enterpolasyon, Sonlu Fark Tabloları,Eğri uyumlama. Sayısal türev ve sayısal integral. Adi diferansiyel denklemlerin sayısal yöntemlerle çözümü.

 

Haftalık Detaylı Ders İçeriği

 Hafta

Detaylı İçerik

Önerilen Kaynak

 Hafta 1

Giriş. Sayısal çözümlemenin önemi. Matematiksel model kavramı

 Hafta 2

Taylor serisi. Yaklaşım ve hata kavramı. Sayısal hatalar; Bağıl, mutlak, yaklaşım, kesme ve yuvarlatma hataları.

 Hafta 3

Denklemlerin kökleri. Kapalı yöntemler: Aralığı ikiye bölme ve doğrusal interpolasyon yöntemleri.

 Hafta 4

Açık yöntemler: Basit iterasyon, Newton-Raphson ve Secant yöntemleri. Çok katlı kökler. Çeşitli yöntemlerin karşılaştırılması.

 Hafta 5

Lineer cebirsel denklemler. Küçük denklem sistemlerinin çözümü: Grafik yöntemler, Cramer kuralı ve bilinmeyenlerin yok edilmesi.

 Hafta 6

Gauss eliminasyon, Gauss-Jordan, Ters matris yöntemleri. Gauss-Seidel yöntemi. Yöntemlerin zayıf ve güçlü yönleri.

 Hafta 7

Sonlu Fark Tabloları. İleri yön sonlu farklar, geri yön sonlu farklar ve merkezi farklar.

 Hafta 8

İnterpolasyon. Newton ve Lagrange interpolasyon polinomları ile lineer ve yüksek mertebeden interpolasyonlar.

 Hafta 9

Arasınav

 Hafta 10

Sayısal türev. Türeve ileri, geri ve merkezi fark yaklaşımları. Yüksek mertebeden sayısal türevler.

 Hafta 11

Sayısal integrasyon. Newton-Cotes integrasyon formülleri. Yamuk kuralı. 1/3 ve 3/8 Simpson kuralları

 Hafta 12

Eğri uyumlamanın mühendislikteki önemi. En küçük kareler regresyonu. Lineer regresyon. Lineer olmayan dağılımların lineerleştirilmesi. Polinomsal regresyon.

 Hafta 13

Adi diferansiyel denklemlerin mühendislikteki önemi.

 Hafta 14

Adi diferansiyel denklem sayısal çözümleri. Euler yöntemi, Runge-Kutta yöntemleri.

 Hafta 15

Çok adımlı yöntemler; Adams yöntemleri, Newton-cotes yöntemleri, Milne yöntemi.

 Hafta 16

Dönem sonu sınavı

 

Ders Kitabı / Malzemesi

 

İlave Kaynak

 

Ölçme Yöntemi

Yöntem

Hafta

Tarih

Süre (Saat)

Katkı (%)

Arasınav

9

50

Dönem sonu sınavı

16

50

 

Öğrenci İş Yükü

İşlem adı

Haftalık süre (saat)

Hafta sayısı

Dönem toplamı

Yüz yüze eğitim

4

14

56

Sınıf dışı çalışma

4

14

56

Laboratuar çalışması

0

0

0

Arasınav için hazırlık

5

2

10

Arasınav

2

1

2

Uygulama

0

0

0

Klinik Uygulama

0

0

0

Ödev

0

0

0

Proje

0

0

0

Kısa sınav

0

0

0

Dönem sonu sınavı için hazırlık

12

2

24

Dönem sonu sınavı

2

1

2

Diğer 1

0

0

0

Diğer 2

0

0

0

Toplam iş yükü

150