Türkçe|English  
  KTU Course Catalogue  
Arama Yapmak İstediğiniz Anahtar Kelimeyi Giriniz :       
OF TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ / YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ
  Genel Bilgiler
  Yönetim
  Amaç ve Öğrenme Çıktıları
  Akademik Personel
  Ders Programı
     1. Yıl
     2. Yıl
     3. Yıl
     4. Yıl
   Öğrenme Çıktıları Matrisi
 
  Doktora Programları
  Yüksek Lisans Programları
  Lisans Programları
  Meslek Yüksek Okulları
 
  Geri
  Ana Sayfa
  KTÜ Ana Sayfa

YZM1004 MATEMATİK - II 4+0+0 ECTS:5
Yıl / Yarıyıl1. Yıl / Bahar Dönemi
Ders DuzeyiLisans
Yazılım ŞekliZorunlu
BolumuYazılım Mühendisliği Bölümü
Ön KoşulYok
Öğretim SistemiYüz yüze
Dersin suresi14 hafta - haftada 4 saat teorik
Öğretim ÜyesiYRD. DOÇ. DR. Emel AŞICI
Diğer Öğretim Üyesi / Üyeleri
Öğretim Dili Türkçe
StajYok
 
Dersin Amacı
Bu dersin amacı temel matematik teknikleri öğretmek. 2 ve özellikle 3 boyutlu uzaydaki mühendislikte yer alan problemleri analiz edebilmek için gerekli matematik becerileri tanıtmaktır. Çok sayıda örnek problemlerle matematiğin pratik kullanılabilirliğine vurgu yapılmaktadır.
 

Öğrenme Çıktıları

BPÇK

ÖY

Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler :

ÖÇ - 1 :

matris ve determinant kavramlarını tanıyıp denklem sistemlerini çözebilecek

1,2,3

1

ÖÇ - 2 :

konik kesitlerini tanıyarak, kutupsal koordinatlarda ifade edebilecek

1,2,3

1

ÖÇ - 3 :

iki ve üç boyutlu uzayda vektörleri bilebilir

1,2,3

1

ÖÇ - 4 :

çok değişkenli fonksiyon ve özelliklerini kavrayabilir

1,2,3

1

ÖÇ - 5 :

çok değişkenli fonksiyonlarda limit ve süreklilik kavramını bilebilir

1,2,3

1,3

ÖÇ - 6 :

çok değişkenli fonksiyonlarda türev kavramını bilebilir, mühendislik problemlerine uygulamasını yapabilir

1,2,3

1,3

ÖÇ - 7 :

çok değişkenli fonksiyonlarda integral kavramını bilebilir, mühendislik problemlerine uygulamasını yapabilir

1,2,3

1,3

BPÇK : Bölüm program çıktılarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje), ÖÇ : Öğrenme Çıktısı

 

Dersin İçeriği

Matrisler, determinantlar, özdeğerler ve özvektörler, ters matris. Lineer denklem sistemleri ve eşelon form yardımı ile çözüm ve Crammer yöntemi. Konik kesitleri ve kuadratik denklemler, kutupsal koordinatlar ve grafik çizimleri, düzlemdeki eğrilerin parametrizasyonu. Üç boyutlu uzay ve kartezyen koordinatlar. düzlemde ve uzayda vektörler. Nokta, vektörel ve karma çarpımlar. Üç boyutlu uzayda doğrular ve düzlemler. Silindirler, koniler ve küre. Silindirik ve küresel koordinatlar. Vektör değerli fonksiyonlar ve uzayda eğriler, eğrilik, burulma ve TNB çatısı. Çok değişkenli fonksiyonlar, limit, süreklilik ve kısmi türevler. Zincir kuralı, doğrultu türevleri, Gradyan, Diverjans, Rotasyonel, ve teğet düzlemler. Ekstrem değerler ve eyer noktaları, Lagrange çarpanları, Taylor ve Maclaurin serileri. İki katlı integraller, alan, moment ve ağırlık merkezi. Kutupsal formda iki katlı integraller. Kartezyen koordinatlarda üç katlı integraller. Üç boyutlu uzayda kütle, moment ve ağırlık merkezi. Silindirik ve küresel koordinatlarda üç katlı integraller. Çok katlı integrallerde değişken dönüşümü. Eğrisel integraller, vektör alanları, iş, akı. Düzlemde Green Teoremi. Yüzey alanı ve yüzey integralleri. Stokes Teoremi, Diverjans Teoremi ve uygulamaları.

 

Haftalık Detaylı Ders İçeriği

 Hafta

Detaylı İçerik

Önerilen Kaynak

 Hafta 1

Matrisler, determinantlar, özdeğerler ve özvektörler, ters matris

 Hafta 2

Lineer denklem sistemleri ve eşelon form yardımı ile çözüm ve Crammer yöntemi.

 Hafta 3

Konik kesitleri ve kuadratik denklemler, kutupsal koordinatlar ve grafik çizimleri, düzlemdeki eğrilerin parametrizasyonu.

 Hafta 4

Üç boyutlu uzay ve kartezyen koordinatlar. düzlemde ve uzayda vektörler. Nokta, vektörel ve karma çarpımlar.

 Hafta 5

Üç boyutlu uzayda doğrular ve düzlemler. Silindirler, koniler ve küre. Silindirik ve küresel koordinatlar.

 Hafta 6

Vektör değerli fonksiyonlar ve uzayda eğriler, eğrilik, burulma ve TNB çatısı.

 Hafta 7

Çok değişkenli fonksiyonlar, limit, süreklilik ve kısmi türevler.

 Hafta 8

Zincir kuralı, doğrultu türevleri, Gradyan, Diverjans, Rotasyonel, ve teğet düzlemler.

 Hafta 9

arasınav

 Hafta 10

Ekstrem değerler ve eyer noktaları, Lagrange çarpanları, Taylor ve Maclaurin serileri.

 Hafta 11

İki katlı integraller, alan, moment ve ağırlık merkezi. Kutupsal formda iki katlı integraller. Kartezyen koordinatlarda üç katlı integraller.

 Hafta 12

Üç boyutlu uzayda kütle, moment ve ağırlık merkezi. Silindirik ve küresel koordinatlarda üç katlı integraller. Çok katlı integrallerde değişken dönüşümü.

 Hafta 13

Eğrisel integraller, vektör alanları, iş, akı. Düzlemde Green Teoremi.

 Hafta 14

Yüzey alanı ve yüzey integralleri.

 Hafta 15

Stokes Teoremi, Diverjans Teoremi ve uygulamaları.

 Hafta 16

Dönem sonu sınavı

 

Ders Kitabı / Malzemesi

1Thomas, G.B., Finney, R.L.. (Çev: Korkmaz, R.), 2001. Calculus ve Analitik Geometri, Cilt II, Beta Yayınları, İstanbul.

 

İlave Kaynak

1Balcı, M. 2009. Genel Matematik 2, Balcı Yayınları, Ankara

2Kolman, B., Hill, D.L. (Çev Edit: Akın, Ö.) 2002. Uygulamalı lineer cebir. Palme Yayıncılık, Ankara.

 

Ölçme Yöntemi

Yöntem

Hafta

Tarih

Süre (Saat)

Katkı (%)

Arasınav

9

50

Dönem sonu sınavı

16

50

 

Öğrenci İş Yükü

İşlem adı

Haftalık süre (saat)

Hafta sayısı

Dönem toplamı

Yüz yüze eğitim

4

14

56

Sınıf dışı çalışma

5

14

70

Laboratuar çalışması

0

0

0

Arasınav için hazırlık

10

1

10

Arasınav

2

1

2

Uygulama

0

0

0

Klinik Uygulama

0

0

0

Ödev

0

0

0

Proje

0

0

0

Kısa sınav

0

0

0

Dönem sonu sınavı için hazırlık

10

1

10

Dönem sonu sınavı

2

1

2

Diğer 1

0

0

0

Diğer 2

0

0

0

Toplam iş yükü

150