Türkçe | English
OF TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ / YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
( I. ÖĞRETİM)
Ders Bilgi Paketi
http://www.ktu.edu.tr/ofyazilim
Tel: +90 0462 3778353
OFTF
OF TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ / YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ / ( I. ÖĞRETİM)
Katalog Ana Sayfa
  Katalog Ana Sayfa  KTÜ Ana Sayfa   Katalog Ana Sayfa
 
 

MAT5130İleri Kompleks Analiz3+0+0AKTS:7.5
Yıl / YarıyılGüz Dönemi
Ders DuzeyiYüksek Lisans(Tezli)
Yazılım Şekli Seçmeli
BölümüMATEMATİK ANABİLİM DALI
Ön KoşulYok
Eğitim SistemiYüz yüze , Grup çalışması
Dersin Süresi14 hafta - haftada 3 saat teorik
Öğretim Üyesi--
Diğer Öğretim ÜyesiYok
Öğretim DiliTürkçe
StajYok
 
Dersin Amacı:
Analitik sayılar teorisi gibi matematiğin diğer alanlarında uygulamaları olan analitik fonksiyonlar teorisin reel analizden oldukça farklılık gösteren temel özelliklerinin incelenmesidir.
 
Program KazanımlarıBPKKÖY
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler :
PK - 1 : reel ve kompleks değişkenli fonksiyonların limit,süreklilik, türevlenebilme ve analitik özelliklerini,aralarındaki benzerlik ve farklılıkları görebilecek ve uygulabileceklerdir. 1,2,3,4,5,61,6
PK - 2 : analitik fonksiyonların Taylor ve Laurent serilerini bulabilme ve rezidüdi teoremi yardımıyla bazı integralleri hesaplayabilme beşerilerini kazanabileceklerdir.1,2,3,4,5,61,6
PK - 3 : kompleks düzlemde bazı özel bölgelerin conform otomorfizmaları gruplarını belirleme bilgi ve becerisi kazanabileceklerdir.1,2,3,4,5,61,6
PK - 4 : cebirin esas teoreminin analik metotlarla ispat edebilme ve analik funsiyon halkalarının cebirsel yapılarını inceleyebilme bilgi ve becerilerini kazanabileceklerdir.1,2,3,4,5,61,6
BPKK :Bölüm program kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),PK : Öğrenim Kazanımı
 
Ders İçeriği
Kompleks sayılar, Analitik Fonksiyonlar, Cauchy İntegral Teoremi ve Cauchy İntegral Formülü, Taylor Açılımı ve uygulamaları, Maksimum Modül Prensibi, Laurent Serileri, Residüler Hesabı, Analitik devam ; Riemann dönüşüm teoremi.
 
Haftalık Detaylı Ders İçeriği
 HaftaDetaylı İçerikÖnerilen Kaynak
 Hafta 1Kompleks türevlenebilme
 Hafta 2Kuvvet serileri
 Hafta 3Kompleks eğrisel integraller
 Hafta 4Cauchy integral teoremi ve Cauchy integral formülü
 Hafta 5Analitik fonksiyonların yakınsaklığı
 Hafta 6Analitik fonksiyonların temel özellikleri
 Hafta 7Analitik devam
 Hafta 8Analitik fonksiyonları singülerlikleri
 Hafta 9Arasınav
 Hafta 10Bir halkada analitik fonksiyonlar
 Hafta 11Bir eğriye göre dönme sayısı
 Hafta 12Rezidü teoremi ve uygulamaları
 Hafta 13Rezidü teoreminin sonuşları
 Hafta 14Genel Cauchy teoremi
 Hafta 15Montel's teoremi , Riemann dönüşüm teoremi
 Hafta 16Dönem sonu sınavı
 
Ders Kitabı / Malzemesi
1Ahlfors,Lars V. 1979; Complex Analysis, McGraw-Hill,Inc.,Printed in the United States of America,third edition,
 
İlave Kaynak
1Conway, John B. 1978; Functions of One Complex Variable, Second Edition, Graduate Texts inMathematics 11, Springer-Verlag, New York
2Rudin,Walter. 1987; Real and Complex Analysis, Third Edition, McGraw-Hill, New York
3Remmert, Reinhold . 1991; Theory of Complex Functions, Graduate Texts in Mathematics 122,Springer-Verlag, New York
 
Ölçme Yöntemi
YöntemHaftaTarih

Süre (Saat)Katkı (%)
Arasınav 9 11/04/2018 2 30
Kısa sınav 11 25/04/2018 1 30
Dönem sonu sınavı 16 7/06/2018 2 40
 
Öğrenci Çalışma Yükü
İşlem adıHaftalık süre (saat)

Hafta sayısı

Dönem toplamı
Yüz yüze eğitim 3 14 42
Sınıf dışı çalışma 5 14 70
Laboratuar çalışması 0 0 0
Arasınav için hazırlık 4 8 32
Arasınav 2 1 2
Uygulama 0 0 0
Klinik Uygulama 0 0 0
Ödev 4 9 36
Proje 0 0 0
Kısa sınav 1 1 1
Dönem sonu sınavı için hazırlık 5 8 40
Dönem sonu sınavı 2 1 2
Diğer 1 0 0 0
Diğer 2 0 0 0
Toplam Çalışma Yükü225