Türkçe|English  
  KTU Course Catalogue  
Arama Yapmak İstediğiniz Anahtar Kelimeyi Giriniz :       
OF TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ / YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ / YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ
  Genel Bilgiler
  Yönetim
  Amaç ve Öğrenme Çıktıları
  Akademik Personel
  Ders Programı
     1. Yıl
     2. Yıl
     3. Yıl
     4. Yıl
   Öğrenme Çıktıları Matrisi
 
  Doktora Programları
  Yüksek Lisans Programları
  Lisans Programları
  Meslek Yüksek Okulları
 
  Geri
  Ana Sayfa
  KTÜ Ana Sayfa

YZM1005 MATEMATİK - I 4+0+0 ECTS:5
Yıl / Yarıyıl1. Yıl / Güz Dönemi
Ders DuzeyiLisans
Yazılım ŞekliZorunlu
BolumuYazılım Mühendisliği Bölümü
Ön KoşulYok
Öğretim SistemiYüz yüze
Dersin suresi14 hafta - haftada 4 saat teorik
Öğretim ÜyesiYRD. DOÇ. DR. Emel AŞICI
Diğer Öğretim Üyesi / Üyeleri
Öğretim Dili Türkçe
StajYok
 
Dersin Amacı
Bu dersin amacı temel matematik teknikleri öğretmek, problemleri analiz edebilmek için gerekli matematik becerileri tanıtmaktır. Çok sayıda örnek problemlerle matematiğin pratik kullanılabilirliğine vurgu yapılmaktadır.
 

Öğrenme Çıktıları

BPÇK

ÖY

Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler :

ÖÇ - 1 :

Fonksiyonlar, ters fonksiyon, basit eğrilerin grafiklerinin çizimi, grafiklerin kaydırılması. Trigonometrik fonksiyonlar, ters trigonometrik fonksiyonlar, logaritmik ve üstel fonksiyonlar kavramlarını bilebilir

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13

1

ÖÇ - 2 :

fonksiyonlarda limit ve süreklilik kavramını bilebilir

1,2

1

ÖÇ - 3 :

fonksiyonlarda türev kavramını bilebilir

1,2

1

ÖÇ - 4 :

türevin çeşitli uygulamalarını yapabilir, mühendislik problemlerine uygulayabilir

1,2

1

ÖÇ - 5 :

fonksiyonlarda integral kavramını bilebilir

1,2

1

ÖÇ - 6 :

integralin çeşitli uygulamalarını yapabilir, mühendislik problemlerine uygulayabilir

1,2

1

BPÇK : Bölüm program çıktılarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje), ÖÇ : Öğrenme Çıktısı

 

Dersin İçeriği

Fonksiyonlar, ters fonksiyon, basit eğrilerin grafiklerinin çizimi, grafiklerin kaydırılması. Trigonometrik fonksiyonlar, ters trigonometrik fonksiyonlar, logaritmik ve üstel fonksiyonlar. Limit, limit hesaplama kuralları, süreklilik.Bir fonksiyonun türevi, türevin geometric anlamı, türev alma kuralları, trigonometrik fonksiyonlar, ters trigonometrik fonksiyonlar, logaritmik ve üstel fonksiyonların türevleri. Yüksek mertebeden türevler, zincir kuralı, kapalı fonksiyonun türevi, türev uygulamaları ve diferansiyel kavramı. L'hospital kuralı, sonsuzda limit kavramı, Rolle ve Ortalama Değer Teoremleri, fonksiyonlarda ekstremumlar. Asimtot kavramı, fonksiyonların değişimi incelenerek grafiklerinin çizimi. Belirsiz integraller. İntegral hesaplama metotları: değişken değiştirme, kısmi integrasyon, polinom, cebirsel ve trigonometrik (rasyonel) fonksiyonların integralleri. Riemann toplamları, belirli integraller ve özellikleri, analizin temel teoremi. Belirli integrallerde değişken dönüşümü. Belirli integralin uygulamaları: düzlemsel bölgelerin alanı, yay uzunluğu, dönel cisimlerin hacmi ve yüzey alanları, kütle hesabı, moment, ağırlık merkezi ve iş. Genelleştirilmiş integraller. Diziler, seriler, alterne seriler, kuvvet serileri, fonksiyonların seriye açılımı, (Taylor ve Maclaurın serileri ).

 

Haftalık Detaylı Ders İçeriği

 Hafta

Detaylı İçerik

Önerilen Kaynak

 Hafta 1

Fonksiyonlar, ters fonksiyon, basit eğrilerin grafiklerinin çizimi, grafiklerin kaydırılması.

 Hafta 2

Trigonometrik fonksiyonlar, ters trigonometrik fonksiyonlar, logaritmik ve üstel fonksiyonlar.

 Hafta 3

Limit, limit hesaplama kuralları, süreklilik.

 Hafta 4

Bir fonksiyonun türevi, türevin geometric anlamı, türev alma kuralları, trigonometrik fonksiyonlar, ters trigonometrik fonksiyonlar, logaritmik ve üstel fonksiyonların türevleri.

 Hafta 5

Yüksek mertebeden türevler, zincir kuralı, kapalı fonksiyonun türevi, türev uygulamaları ve diferansiyel kavramı.

 Hafta 6

L'hospital kuralı, sonsuzda limit kavramı, Rolle ve Ortalama Değer Teoremleri, fonksiyonlarda ekstremumlar

 Hafta 7

Asimtot kavramı, fonksiyonların değişimi incelenerek grafiklerinin çizimi.

 Hafta 8

Belirsiz integraller.

 Hafta 9

Ara sınav

 Hafta 10

İntegral hesaplama metotları: değişken değiştirme, kısmi integrasyon, polinom, cebirsel ve trigonometrik (rasyonel) fonksiyonların integralleri.

 Hafta 11

Riemann toplamları, belirli integraller ve özellikleri, analizin temel teoremi.

 Hafta 12

Belirli integrallerde değişken dönüşümü

 Hafta 13

Belirli integralin uygulamaları: düzlemsel bölgelerin alanı, yay uzunluğu, dönel cisimlerin hacmi ve yüzey alanları, kütle hesabı, moment, ağırlık merkezi ve iş.

 Hafta 14

Genelleştirilmiş integraller

 Hafta 15

Diziler, seriler, alterne seriler, kuvvet serileri, fonksiyonların seriye açılımı, (Taylor ve Maclaurın serileri )

 Hafta 16

Dönem sonu sınavı

 

Ders Kitabı / Malzemesi

1Temel Matematik, Mustafa Balcı, Balcı Yayınları, 2008, 457 s., ISBN:9756683187.

 

İlave Kaynak

1Temel ve Genel Matematik 1?2, Kolektif, Üniversite Kitabevi, Elazığ, 2006.

2Temel Matematik, İrfan Ertuğrul, Ekin Kitabevi Yayınları, 2006.

3Genel Matematik, Ahmet Dernek, Nobel Yayın Dağıtım, 2005.

4Çözümlü ve Alıştırmalı Genel Matematik, Ali Dönmez, Üniversiteli Kitabevi, 2007.

5Matematik Analiz ve Analitik Geometri ?1, C. Henry Edwards, çev.: Ömer Akın, Palme Yayın Dağıtım, 2008.

 

Ölçme Yöntemi

Yöntem

Hafta

Tarih

Süre (Saat)

Katkı (%)

Arasınav

9

50

Dönem sonu sınavı

16

50

 

Öğrenci İş Yükü

İşlem adı

Haftalık süre (saat)

Hafta sayısı

Dönem toplamı

Yüz yüze eğitim

4

14

56

Sınıf dışı çalışma

5

14

70

Arasınav için hazırlık

12

1

12

Arasınav

2

1

2

Uygulama

1.5

1

1.5

Dönem sonu sınavı için hazırlık

15

1

15

Dönem sonu sınavı

2

1

2

Toplam iş yükü

158.5