|
|
| MAKL5760 | Advanced Numerical Methods in Engineering | 3+0+0 | AKTS:7.5 | | Yıl / Yarıyıl | Bahar Dönemi | | Ders Duzeyi | Yüksek Lisans(Tezli) | | Yazılım Şekli | Seçmeli | | Bölümü | MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 3 saat teorik | | Öğretim Üyesi | -- | | Diğer Öğretim Üyesi | Yok | | Öğretim Dili | İngilizce | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Bu derste öğrencilere mühendislik sistemlerinin modellenmesinde uygulanan temel esaslar ve sistemlerin analizinde kullanılan ileri sayısal yöntemlerin verilmesi amaçlanmaktadır. |
| Program Kazanımları | BPKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | PK - 1 : | mühendilsik sistemlerinin matematiksel modellenmesine ilişkin temel bilgileri öğrenecekler, | 1,5,8 | 1,3 | | PK - 2 : | lineer ve non-lineer cebirsel denklem ve denklem takımlarının çözümünde kullanılan teknikleri öğrenecekler ve kendi problemlerine uygun yöntemi seçebilecekler | 1,5,9 | 1,3 | | PK - 3 : | adi diferansiyel denklem ve denklem takımlarının çözümünde kullanılan sabit-adım-boyutlu ve uyarlamalı-adım-boyutlu tek-adımlı Runge-Kutta yöntemlerini uygulayabilecekler, | 1,5,9 | 1,3 | | PK - 4 : | stiff (katı) sistemlerin çözümünde implisit (kapalı) ve çok adımlı yöntemleri uygulayabilecekler, | 1,5,9 | 1,3 | | PK - 5 : | sınır-değer ve öz-değer problemlerinin çözümünde uygulanan sayısal teknikleri öğrenecekler, | 1,5,9 | 1,3 | | PK - 6 : | öğrendikleri sayısal teknikleri MATLAB programlama dilini kullanarak uygulayabilecekler. | 1,5,11 | 1,3 | | BPKK :Bölüm program kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),PK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Mühendislik sistemlerinin matematiksel modellenmesi. Lineer ve non-lineer cebirsel denklem ve denklem takımlarının çözümü. Adi diferansiyel denklem ve denklem takımlarının çözümlerinde kullanılan tek adımlı yöntemler (Runge-Kutta yöntemleri). Katılık (stiffness) ve çok adımlı yöntemler. Mühendislikte sınır-değer ve öz-değer problemleri ve çözüm yöntemleri. Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin çözümünde uygulanan sayısal yöntemler. Çözümlerin MATLAB uygulamaları. |
| |
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Giriş. Matematiksel modelleme, sayısal yöntemler ve mühendislik uygulamaları. | | | Hafta 2 | Lineer ve lineer-olmayan cebirsel denklem ve denklem sistemlrinin çözümünde uygulanan direkt yöntemler. | | | Hafta 3 | Lineer ve lineer-olmayan cebirsel denklem ve denklem sistemlrinin çözümünde uygulanan iteratif yöntemler. | | | Hafta 4 | Adi diferansiyel denklem (ADD) ve denklem sistemlerinin çözümünde uygulanan sabit adım-boyutlu ve tek-adımlı yöntemler. | | | Hafta 5 | ADD ve denklem sistemlerinin çözümünde uygulanan uyarlamalı (adaptive) adım-boyutlu tek-adımlı yöntemler. | | | Hafta 6 | Hata kontrolü ve Runge-Kutta Fehlberg yöntemi. | | | Hafta 7 | Katılık (stiffness)ve katı ADD ve denklem sistemleri. Açık ve kapalı yöntemler. | | | Hafta 8 | Çok adımlı yöntemler. Kendiliğinden başlamayan Heun yöntemi. | | | Hafta 9 | Arasınav | | | Hafta 10 | Yüksek merteneden çok-adımlı yöntemler. | | | Hafta 11 | Sınır değer problemlerinin çözümünde uygulanan genel yöntemler. Lineer ve lineer olmayan problemler için tahmin yöntemleri. | | | Hafta 12 | Sınır değer problemleri için sonlu-fark yöntemi. | | | Hafta 13 | Özdeğer ve özdeğer problemlerinin çözümü. | | | Hafta 14 | Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin (KDD) çözümünde uygulanan yöntemler: Eliptik denklemler ve sonlu fark yöntemi. | | | Hafta 15 | KDD ve sonlu-hacim yaklaşımı. | | | Hafta 16 | Dönem sonu sınavı | | | |
| 1 | Chapra, SC. , Applied Numerical Methods with MATLAB for Engineers and Scientists, Third Edition, McGraw-Hill, New York. (ISBN 978-0-07-340110-2) | | | |
| 1 | Chapra, SC., Canale, RP. 1998; Numerical Methods for Engineers, 3rd Ed., McGraw-Hill, New York. (ISBN 0-07-010938-9) | | | 2 | Mathews, JH., Fink, KD. 1999; Numerical Methods Using MATLAB, 3rd Ed., Prentice-Hall, New York. (ISBN 0-13-270042-5). | | | 3 | Burden, RL., Faires, JD. 2005; Numerical Analysis, 8th Ed., Thomson, Belmont USA. (ISBN 0-534-40499-5). | | | 4 | serles, A. 2009; A First Course in the Numerical Analysis of Differential Equations, Cambridge University Press, UK. (ISBN 978-0-521-73490-5). | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | 20/11/2018 | 2 | 30 | | Ödev | 13 | 18/12/2018 | 2 | 20 | | Dönem sonu sınavı | 17 | 15/01/2019 | 2 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 3 | 14 | 42 | | Sınıf dışı çalışma | 4 | 14 | 56 | | Laboratuar çalışması | 0 | 0 | 0 | | Arasınav için hazırlık | 3 | 5 | 15 | | Arasınav | 2 | 1 | 2 | | Uygulama | 1 | 7 | 7 | | Klinik Uygulama | 0 | 0 | 0 | | Ödev | 4 | 7 | 28 | | Proje | 0 | 0 | 0 | | Kısa sınav | 0 | 0 | 0 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 3 | 5 | 15 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Diğer 1 | 3 | 5 | 15 | | Diğer 2 | 3 | 5 | 15 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 197 |
|