|
|
| ESM2006 | Mühendislikte Sayısal Yöntemler | 2+1+0 | AKTS:4 | | Yıl / Yarıyıl | Bahar Dönemi | | Ders Duzeyi | Lisans | | Yazılım Şekli | Zorunlu | | Bölümü | ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 2 saat teorik ve 1 saat uygulama | | Öğretim Üyesi | Doç. Dr. Esma ULUTAŞ | | Diğer Öğretim Üyesi | | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Temel sayısal çözümleme yöntemlerini öğretmek. Bu yöntemleri MATLAB programlama dilini kullanarak uygulatmak. Öğrencilerin programlama yeteneklerini geliştirmek. |
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | Çeşitli sayısal yöntemlerin uygulanması sırasında yapılan yaklaşımlardan kaynaklanan hataları tanıyacak ve bu hataları en aza indirmenin yollarını öğrenecek. | 1,2,5,11 | 1, | | ÖK - 2 : | Sayısal yöntemlerin ve bilgisayarların zayıf ve güçlü yanlarını ve yeteneklerini tanıyacak. | 1,2,5,11 | 1 | | ÖK - 3 : | Farklı sayısal yöntemler arasından, çözmeye çalıştıkları probleme uygun olanını seçebilecek | 1,2,5,11 | 1 | | ÖK - 4 : | Sayısal çözümleme yöntemlerini MATLAB gibi ileri düzeyli bir bilgisayar programlama dili kullanarak uygulayabilecek. | 1,2,5,11 | 1 | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Matematiksel model kavramı. Yaklaşımlar ve hatalar. Denklemlerin kökleri. Lineer cebirsel denklem sistemleri. Eğri uyumlama. Sayısal türev ve sayısal integral. Adi diferansiyel denklemlerin sayısal yöntemlerle çözümü. MATLAB programlamaya giriş. Sayısal yöntemlerin MATLAB uygulamaları |
| |
| Haftalık Detaylı Ders Planı | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Giriş. Sayısal çözümlemenin önemi. Matematiksel model kavramı | | | Hafta 2 | Taylor serisi. Yaklaşım ve hata kavramı. Sayısal hataların kaynakları. | | | Hafta 3 | Sayısal türev. Türeve ileri, geri ve merkezi fark yaklaşımları. Yüksek mertebeden sayısal türevler. | | | Hafta 4 | Denklemlerin kökleri. Kapalı yöntemler: Aralığı ikiye bölme ve doğrusal interpolasyon yöntemleri. | | | Hafta 5 | Açık yöntemler: Basit iterasyon, Newton-Raphson ve Secant yöntemleri. Çok katlı kökler. Çeşitli yöntemlerin karşılaştırılması. | | | Hafta 6 | Lineer cebirsel denklemler. Küçük denklem sistemlerinin çözümü: Grafik yöntemler, Cramer kuralı ve bilinmeyenlerin yok edilmesi. | | | Hafta 7 | Gauss eliminasyon, Gauss-Jordan, Ters matris yöntemleri. Gauss-Seidel yöntemi. Yöntemlerin zayıf ve güçlü yönleri. | | | Hafta 8 | Eğri uyumlamanın mühendislikteki önemi. En küçük kareler regresyonu. Lineer regresyon. Lineer olmayan dağılımların lineerleştirilmesi. Polinomsal regresyon. | | | Hafta 9 | Arasınav | | | Hafta 10 | İnterpolasyon. Newton ve Lagrange interpolasyon polinomları ile lineer ve yüksek mertebeden interpolasyonlar. | | | Hafta 11 | Sayısal integrasyon. Newton-Cotes integrasyon formülleri. Yamuk kuralı. 1/3 ve 3/8 Simpson kuralları | | | Hafta 12 | Sayısal integrasyon. Newton-Cotes integrasyon formülleri. Yamuk kuralı. 1/3 ve 3/8 Simpson kuralları. | | | Hafta 13 | Adi diferansiyel denklemlerin mühendislikteki önemi. Euler yöntemi. | | | Hafta 14 | Heun ve Runge-Kutta yöntemleri. Adi diferansiyel denklem sistemlerinin sayısal çözümleri. | | | Hafta 15 | MATLAB programlama dilinin hızlı bir şekilde gözden geçirilmesi | | | Hafta 16 | Dönem sonu sınavı | | | |
| 1 | Heperkan, H., Kesgin, U., 2003; Yazilim ve programlama uygulamalariyla mühendisler için sayisal yöntemler ("Numerical methods for engineers: with programming and software" kitabinin 4. basiminin çevirisi), Literatür yayincilik, Istanbul. | | | |
| 1 | Fausett, Laurene V., 1999; Applied numerical analysis using MATLAB, Prentice Hall, New York. | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | | 2 | 50 | | Dönem sonu sınavı | 16 | | 2 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 3 | 14 | 42 | | Sınıf dışı çalışma | 2 | 14 | 28 | | Laboratuar çalışması | 0 | 0 | 0 | | Arasınav için hazırlık | 2 | 7 | 14 | | Arasınav | 2 | 1 | 2 | | Uygulama | 0 | 0 | 0 | | Klinik Uygulama | 0 | 0 | 0 | | Ödev | 2 | 2 | 4 | | Proje | 0 | 0 | 0 | | Kısa sınav | 0 | 0 | 0 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 2 | 12 | 24 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Diğer 1 | 0 | 0 | 0 | | Diğer 2 | 0 | 0 | 0 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 116 |
|