|
IMMT201 | Analiz - I | 4+2+0 | AKTS:8 | Yıl / Yarıyıl | Güz Dönemi | Ders Duzeyi | Lisans | Yazılım Şekli | Zorunlu | Bölümü | MATEMATİK ve FEN BİLİMLERİ EĞİTİMİ BÖLÜMÜ | Ön Koşul | Yok | Eğitim Sistemi | Yüz yüze , Uygulama | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 4 saat teorik ve 2 saat uygulama | Öğretim Üyesi | -- | Diğer Öğretim Üyesi | Öğr.Gör. Celalettin YAZICI | Öğretim Dili | Türkçe | Staj | Yok | | Dersin Amacı: | Bir reel değişkenli ve reel değerli fonksiyonları inceleme ve grafiklerini yorumlayabilme; limit, süreklilik, türev kavramlarını pekiştirerek, bunlarla ilgili uygulama ve yorum yapabilme; bu derste edinilen bilgileri diğer derslere transfer edebilme; Analiz-ll dersi için alt yapı oluşturma. . |
Öğrenim Kazanımları | BPKK | ÖY | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | ÖK - 1 : | tek değerli bir fonksiyonun bir noktadaki limitini tanımlayabilecek ve limitlerini limit hesaplayacak yöntemlerini kullanarak bulmak | 1,9,22,23,24 | 1,4 | ÖK - 2 : | bir fonksiyonun bir noktadaki sürekliliğini tanımlayabilecek | 1,9,17,22,23,24 | 1,4 | ÖK - 3 : | süreksizliği tanımlayabilmek ve farklı süreksizlik çeşitlerini belirleyebilecek | 1,3,9,17,22,23,24 | 1,4 | ÖK - 4 : | bir fonksiyonun bu noktadaki türevini tanımlayabilecek | 1,9,17,22,23,24 | 1,4 | ÖK - 5 : | bir fonksiyonun ekstremum noktaları ile bu noktadaki türevinin ilişkisini söyleyebilecmek | 1,9,17,22,23,24 | 1,4 | BPKK :Bölüm program kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | |
Tek değişkenli fonksiyonlarda limit kavramı ve uygulamaları. Tek değişkenli fonksiyonlarda süreklilik ve uygulamaları, süreksizlik çeşitleri. Tek değişkenli fonksiyonlarda türev kavramı ve türev alma kuralları. Trigonometrik, logaritmik, üstel, hiperbolik fonksiyonlar ve bunların tersleri ile kapalı fonksiyonların türevleri. Yüksek mertebeden türevler. Fonksiyonların ekstremum ve mutlak ekstremum noktaları, ekstremum problemleri ve çeşitli alanlarda uygulamaları. Rolle ve Ortalama Değer Teoremleri. Sonlu Taylor Teoremi. L?Hospital Kuralı ve bu kural yardımı ile limit hesaplamaları. Diferansiyel ve lineer artma. İntegral kavramı, belirsiz integraller, integral alma teknikleri, belirli integraller, belirli integralle alan ve hacim hesaplamaları, çeşitli alanlarda uygulamaları. |
|
Haftalık Detaylı Ders İçeriği | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | Hafta 1 | Tek değişkenli fonksiyonlarda limit kavramı ve uygulamaları.
| | Hafta 2 | Tek değişkenli fonksiyonlarda limit kavramı ve uygulamaları.
| | Hafta 3 | Tek değişkenli fonsiyonlarda süreklilik ve uygulamaları, süreksizlik çeşitleri.
| | Hafta 4 | Tek değişkenli fonsiyonlarda türev kavramı ve türev alma kuralları.
| | Hafta 5 | Tek değişkenli fonsiyonlarda türev kavramı ve türev alma kuralları.
| | Hafta 6 | Trigonometrik, logaritmik, üstel fonksiyonların türevleri.
| | Hafta 7 | Hiperbolik fonsiyonlar ve bunların tersleri ile kapalı fonksiyonların türevleri.
| | Hafta 8 | Fonksiyonların ekstremum ve mutlak ekstremum noktaları, ekstremum problemleri. | | Hafta 9 | Arasınav | | Hafta 10 | Rolle ve Ortalama değer problemleri, sonlu Taylor Teoremi.
| | Hafta 11 | L' Hospital kuralı ve bu kural ile limit hesaplamaları, diferansiyel kavramı ve eğri çizimleri.
| | Hafta 12 | İntegral kavramı, belirsiz integraller.
| | Hafta 13 | İntegral alma teknikleri.
| | Hafta 14 | Belirli integraller, belirli integral ile alan ve hacim hesaplamaları.
| | Hafta 15 | Belirli integraller ve çeşitli alanlarda uygulamaları.
| | Hafta 16 | Dönem sonu sınavı | | |
1 | Demir, H. 2008; Teori ve Problemleri ile Analiz I, Pegem, Ankara. | | |
1 | Balcı, M. 2008; Matematik Analiz I, Balcı Yayınları, Ankara. | | |
Ölçme Yöntemi | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | Arasınav | 9 | 18/11/2013 | 2 | 50 | Dönem sonu sınavı | 16 | 07/01/2014 | 2 | 50 | |
Öğrenci Çalışma Yükü | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | Yüz yüze eğitim | 4 | 14 | 56 | Sınıf dışı çalışma | 4 | 14 | 56 | Arasınav için hazırlık | 4 | 7 | 28 | Arasınav | 2 | 1 | 2 | Uygulama | 2 | 14 | 28 | Kısa sınav | 1 | 1 | 1 | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 4 | 7 | 28 | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | Toplam Çalışma Yükü | | | 201 |
|