|
|
| MAT3000 | Özel Fonksiyon Sınıfları | 4+0+0 | AKTS:6 | | Yıl / Yarıyıl | Bahar Dönemi | | Ders Duzeyi | Lisans | | Yazılım Şekli | Seçmeli | | Bölümü | MATEMATİK BÖLÜMÜ | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 4 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Prof. Dr. Zameddin İSMAİLOV | | Diğer Öğretim Üyesi | Doç. Dr. Pembe İpek Al | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Bu ders ile hem teorik ve hem de uygulamalı matematikte sık sık rastlanılan önemli özel fonksiyon sınıflarının anlatılması amaçlanmaktadır. |
| Öğrenim Kazanımları | BPKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | Fizik ve mekanikte karşılaşılan problemler ile bir ilişki kurabilecektir. | | | | ÖK - 2 : | Yaşam bilimlerinde matematik modelleme sonucu ortaya çıkan bazı problemleri görebilecektir. | | | | ÖK - 3 : | Yaşam bilimlerindeki bazı matematik problemleri çözebilecektir. | | | | ÖK - 4 : | Analiz bilgilerinin gündelik yaşantımızda neye yaradığını anlayabilecektir. | | | | BPKK :Bölüm program kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Metrik ve lineer normlu uzaylar; sürekli ve sürekli türevlenebilir fonksiyonlar sınıfı; mutlak sürekli fonksiyonlar ; monoton ve sınırlı varyasyonlu fonksiyonlar sınıfı; fonksiyonların Lipschitz ve Hölder sınıfı; Riemann-Stieltjes integrali. |
| |
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Metrik ve lineer normlu uzaylar | | | Hafta 2 | Metrik ve lineer normlu uzaylar | | | Hafta 3 | Sürekli ve sürekli türevlenebilir fonksiyonlar sınıfı | | | Hafta 4 | Mutlak sürekli fonksiyonlar sınıfı | | | Hafta 5 | Monoton fonksiyonlar | | | Hafta 6 | Sınırlı varyasyonlu fonksiyonlar | | | Hafta 7 | Sınırlı varyasyonlu fonksiyonlar | | | Hafta 8 | Uygulamalar | | | Hafta 9 | Arasınav | | | Hafta 10 | Sınırlı varyasyonlu fonksiyonlar ve monotonluk | | | Hafta 11 | Fonksiyonların Lipschitz sınıfı | | | Hafta 12 | Fonksiyonların Lipschitz sınıfının lineer normlu uzayı | | | Hafta 13 | Fonksiyonların Hölder sınıfı ve lineer normlu uzayı | | | Hafta 14 | Riemann-Stieljes integrali | | | Hafta 15 | Uygulamalar | | | Hafta 16 | Dönem sonu sınavı | | | |
| 1 | Kolmogorov, A.N.,Fomin, F.S. Elements of Theory of functions and Functional Analysis, Courier Dover Publications, 1999, 288p. | | | |
| 1 | Natanson, I.P., Theory of Functions of Real Variables, New York, Ungar, 1955, 277p. | | | 2 | B.Musayev, M.Alp, Fonksiyonel analiz, Kutahya, 2008 | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | 16/04/2022 | 120 | 50 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 06/06/2022 | 120 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 4 | 14 | 56 | | Sınıf dışı çalışma | 6 | 14 | 84 | | Arasınav için hazırlık | 8 | 1 | 8 | | Arasınav | 2 | 1 | 2 | | Uygulama | 2 | 14 | 28 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 10 | 1 | 10 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 190 |
|