|
|
| MAT3002 | Sayısal Analiz - II | 4+0+0 | AKTS:6 | | Yıl / Yarıyıl | Bahar Dönemi | | Ders Duzeyi | Lisans | | Yazılım Şekli | Seçmeli | | Bölümü | MATEMATİK BÖLÜMÜ | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze , Uygulama | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 4 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Dr. Öğr. Üyesi Muhammet YAZICI | | Diğer Öğretim Üyesi | Dr. Öğr. Üyesi, Muhammet Yazıcı | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Bu dersin amacı öğrencilere analitik çözümü bulunmayan veya kullanışsız olan problemlerin çözümüne yönelik nümerik metotların kavratılmasıdır. |
| Öğrenim Kazanımları | BPKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | fonksiyon sıfır yerleri ve nonlineer cebirsel sistem sıfır yerlerini belirlemek amacıyla geliştirilen temel yöntemleri öğrenebilirler ve MATLAB/Octave ortamında uygulamalarını gerçekleştirebilirler. | 5,6 | 1 | | ÖK - 2 : | Lineer cebirsel sistemler için geliştirilen bazı doğrudan ve iteratif yöntemleri öğrenebilirler ve MATLAB/Octave ortamında uygulamalarını gerçekleştirebilirler. | 5,6 | 1 | | ÖK - 3 : | Elemanter sayısal integrasyon yöntemlerini öğrenerek, hataları hakkında bilgi sahibi olabilirler ve MATLAB/Octave ortamında uygulamalarını gerçekleştirebilirler. | 5,6 | 1 | | BPKK :Bölüm program kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Fonksiyon sıfıryerleri için sabit nokta iterasyon yöntemi, İterasyon fonksiyonu seçimi ve Newton-Raphson yöntemi, Newton-Raphson yönteminin varyasyonları, Lineer olmayan cebirsel sistemler için Newton yöntemi ve varyasyonları, Lineer denklem sistemleri ve analitik çözümleri, Doğrudan yöntemler: Üst üçgensel sistemler, Pivotsuz ve pivotlu Gauss Eliminasyon yöntemi ve analizi, LU ayrışımı ve bu ayrışım yardımıyla sistemlerin çözümü, Gram-Schmidt yöntemi ile ortogonalleştirme, QR ayrışım yöntemi ve QR ile çözüm, En Küçük Kareler ve QR çözümleri. Iteratif yöntemler, Gauss-Jacobi yöntemi ve uygulamaları, Gauss-Seidel yöntemi ve uygulamaları, iteratif yöntemlerin yakınsaklık analizleri. Sayısal integrasyon(basit ve bileşik yöntemler), Romberg yaklaşımları, Sayısal integrasyon hata analizi. |
| |
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Sabit nokta iterasyon yöntemi | | | Hafta 2 | İterasyon fonksiyonu seçimi ve Newton-Raphson metodu | | | Hafta 3 | Newton yönteminin varyasyonları | | | Hafta 4 | Lineer olmayan cebirsel sistemler için Newton yöntemi | | | Hafta 5 | Lineer cebirsel denklem sistemleri(genel özet) | | | Hafta 6 | Lineer cebirsel sistemler için doğrudan yöntemler(Gauss eliminasyon) | | | Hafta 7 | LU ayrışımı ve ayrışım yardımıyla çözüm | | | Hafta 8 | QR ayrışımı ve QR ayrışımı yardımıyla çözüm | | | Hafta 9 | Arasınav | | | Hafta 10 | Lineer sistemler için iteratif yöntemler(Gauss-Jacobi, Gauss-Seidel) | | | Hafta 11 | İteratif yöntemleri yakınsaklığı ve MATLAB/Octave ortamında uygulamalar | | | Hafta 12 | Sayısal İntegrasyon(Basit yöntemler) | | | Hafta 13 | Sayısal integrasyon(Bileşik yöntemler) | | | Hafta 14 | MATLAB/Octave ortamında uygulamalar | | | Hafta 15 | Integrasyon yöntemleri hata analizi | | | Hafta 16 | Dönem sonu sınavı | | | |
| 1 | Coşkun, Erhan; Sayısal Analize Giriş(MATLAB/Octave ile vektör cebirsel yaklaşım), KTÜ Basımevi, 2023. | | | 2 | Mathews, John H., Fink, Kurtis D. 1999; Numerical Methods using MATLAB, Prentice Hall, USA. | | | |
| 1 | Kincaid, D. , Cheney, W., 1991; Numerical Analysis Mathematics of Scientific Computing, Brooks/Cole, USA. | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | | 01,30 | 30 | | Yıl içi çalışma | 4,7,12,14 | | | 20 | | Dönem sonu sınavı | 16 | | 1,30 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 4 | 14 | 56 | | Sınıf dışı çalışma | 5 | 14 | 70 | | Arasınav için hazırlık | 10 | 1 | 10 | | Arasınav | 2 | 1 | 2 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 10 | 1 | 10 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 150 |
|