|
|
| MAT1000 | Temel Cebirsel Yapılar | 4+0+0 | AKTS:5 | | Yıl / Yarıyıl | Bahar Dönemi | | Ders Duzeyi | Lisans | | Yazılım Şekli | Zorunlu | | Bölümü | MATEMATİK BÖLÜMÜ | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 4 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Doç. Dr. Ümit ERTUĞRUL | | Diğer Öğretim Üyesi | PROF. DR. Sultan YAMAK, | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Bu dersin amacı temel cebirsel yapıları( yarıgruplar, monoidler, gruplar) temel örneklerle vurgulayarak tanıtmaktır. Özel grup örneklerinden Sn simetrik grubu ile Zn tam sayılar grubu detaylı tanıtılacaktır. Ayrıca sayıların (doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar) inşaası verilecektir. |
| Öğrenim Kazanımları | BPKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | İkili işlem ve cebirsel yapı kavramını anlayacaklar | 1,2,3,4,5,6,7,8 | 1 | | ÖK - 2 : | Sayıların inşasını öğrenebilecekler | 1,2,3,4,5,6,7,8 | 1 | | ÖK - 3 : | Simetrik grupların yapısını ve önemini kavrayabilecekler | 1,2,3,4,5,6,7,8 | 1 | | ÖK - 4 : | Zn grubu kavramını çok sayıda örnek ile kavrayabilecekler | 1,2,3,4,5,6,7,8 | 1 | | BPKK :Bölüm program kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| İkili işlemler, Cebirsel yapılar, Gruplar, Sayıların yapılandırılması, Doğal sayılar, Tam sayılar, Rasyonel sayılar, Simetrik gruplar, Zn tam sayılar grubu. |
| |
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | İkili işlemler ve özellikleri | | | Hafta 2 | Birleşme, değişme, birim eleman ve tersinir eleman özellikleri
| | | Hafta 3 | Yarıgruplar, monoidler | | | Hafta 4 | Gruplar, değişmeli gruplar, grupların kartezyen çarpımı | | | Hafta 5 | Doğal sayılar | | | Hafta 6 | Tam sayılar, matematiksel indüksiyon | | | Hafta 7 | Bölme algoritması, EBOB, EKOK | | | Hafta 8 | Rasyonel sayılar | | | Hafta 9 | Arasınav | | | Hafta 10 | Kongrüans bağıntısı | | | Hafta 11 | n-modülüne göre tam sayılar grubu | | | Hafta 12 | Permütasyon grupları | | | Hafta 13 | k-devreler, devrelerin işareti | | | Hafta 14 | Devrelerin özellikleri | | | Hafta 15 | Genel tekrar | | | Hafta 16 | Dönem Sonu Sınavı | | | |
| 1 | Hungerford, T.W., Algebra, Springer, 1974. | | | 2 | Lang, S. , Algebraic Structures, Addison-Wesley Pub. Co., 1967. | | | |
| 1 | Alpay, Ş, Karakaş H: İ., An Introduction to Modern Mathematics, METU , 1979. | | | 2 | Arıkan, A., Halıcıoğlu, S., Soyut Matematik, Palme Yayıncılık, 2012. | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | 20/11/2021 | 2 | 50 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 10/01/2021 | 2 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 4 | 14 | 56 | | Sınıf dışı çalışma | 6 | 14 | 84 | | Arasınav için hazırlık | 8 | 1 | 8 | | Arasınav | 2 | 1 | 2 | | Ödev | 2 | 6 | 12 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 6 | 1 | 6 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 170 |
|