|
|
| MAT4021 | Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümleri | 4+0+0 | AKTS:6 | | Yıl / Yarıyıl | Güz Dönemi | | Ders Duzeyi | Lisans | | Yazılım Şekli | Seçmeli | | Bölümü | MATEMATİK BÖLÜMÜ | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 4 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Prof. Dr. Erhan COŞKUN | | Diğer Öğretim Üyesi | | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Bu ders ile özellikle fiziksel olayların matematiksel modelleri olarak karşılaşılan diferensiyel denklemlerin sayısal analizini gerçekleştirebilmek için gerekli tekniklerin incelenmesi, verilen problem için en iyi yöntemi seçme ve uygulama yeteneğinin geliştirilmesi hedeflenmektedir. |
| Öğrenim Kazanımları | BPKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | Başlangıç ve/veya sınır değer problemleri için sıkça kullanılan sayısal yöntemler hakkında bilgi sahibi olabilecek. | | | | ÖK - 2 : | Yöntemlerin güçlü ve zayıf yönlerini gözlemleyerek, verilen problem için en etkin yöntemi seçerek uygulayabilecek. | | | | BPKK :Bölüm program kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Başlangıç ve/veya Sınır-değer problemleri olarak ifade edilen Matematiksel Modeller, sayısal yöntemlerin gerekliliği, Başlangıç Değer Problemleri; tek adım yöntemleri (yöntem, analiz ve uygulama) (Euler, Yamuk, Runge-Kutta) , Çok adım yöntemleri(Açık ve kapalı yöntemler); Sınır-değer problemleri; Sonlu fark yöntemleri, Eğik atış yöntemi, Başlangıç-Sınır-değer problemleri; Parabolik ve eliptik ve hiperbolik denklemler için sonlu fark yöntemleri ve kararlılık analizi. |
| |
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | MATLAB ile temel işlemler | | | Hafta 2 | Sayısal Türev ve hata | | | Hafta 3 | Tek adım yöntemleri ve hata analiz(Euler yöntemleri) | | | Hafta 4 | Taylor ve Runge-Kutta yöntemleri | | | Hafta 5 | Çok Adım Yöntemler(Açık ve Kapalı yöntemler) | | | Hafta 6 | Deneme ve Düzeltme yöntemleri | | | Hafta 7 | MATLAB ile Uygulamalar | | | Hafta 8 | Sınır-değer problemleri için sonlu fark yöntemleri | | | Hafta 9 | Arasınav | | | Hafta 10 | Eğik Atış Yöntemi, Yaklaşım yöntemleri(Galerkin yöntemi) | | | Hafta 11 | Parabolik problemler için sonlu fark yöntemleri | | | Hafta 12 | Hata ve kararlılık analizi, Pdepe ile uygulamalar | | | Hafta 13 | Eliptic problemler için sonlu fark yöntemleri | | | Hafta 14 | Hiperbolik problemler için sonlu fark yöntemleri | | | Hafta 15 | Kararlılık analizi ve uygulamalar | | | Hafta 16 | Dönem sonu sınavı | | | |
| 1 | Coşkun, Erhan, MATLAB/Octave ile Sonlu Fark yöntemleri. URL: erhancoskun.com.tr | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | 20/11/2021 | 1 | 50 | | Dönem sonu sınavı | 1 | 15/01/2022 | 1 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 4 | 14 | 56 | | Sınıf dışı çalışma | 6 | 14 | 84 | | Arasınav için hazırlık | 5 | 1 | 5 | | Arasınav | 2 | 1 | 2 | | Kısa sınav | .15 | 4 | .6 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 10 | 1 | 10 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 159.6 |
|