|
|
| MAT3029 | Sayısal Analiz - I | 4+0+0 | AKTS:6 | | Yıl / Yarıyıl | Güz Dönemi | | Ders Duzeyi | Lisans | | Yazılım Şekli | Seçmeli | | Bölümü | MATEMATİK BÖLÜMÜ | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 4 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Prof. Dr. Erhan COŞKUN | | Diğer Öğretim Üyesi | | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Sayısal analiz sürecini (yöntem, algoritma, kodlama, test, yöntemin kritiği, alternatif arayışlar) kavrayarak, MATLAB/OCTAVE ile elemanter problemlerin etkin bir biçimde sayısal analizini gerçekleştirebilme bilgi ve deneyimi kazandırmaktır. |
| Öğrenim Kazanımları | BPKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | Elemanter problemlere ait sayısal yöntemler için MATLAB/OCTAVE ile kod geliştirebilecekler | 1,5,6 | 1, | | ÖK - 2 : | elemanter problemlerin sayısal analizini gerçekleştirebilecekler | 5,6 | 1, | | ÖK - 3 : | elemanter problemlere ait sayısal yöntemler hakkında bilgi sahibi olacaklardır. | 5,6 | 1, | | BPKK :Bölüm program kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Sayısal analizin gerekliliği, sayısal analiz süreci (aşamaları). MATLAB/OCTAVE ile kodlama (şartlı, tekrarlı yapılar, fonksiyon programı oluşturma, tekrar). Fonksiyon sıfır yerini içeren aralığı belirleme ve fonksiyon sıfır yerini belirleme örnekleri ile sayısal analiz süreci. Bilgisayar sayı sistemi , reel sayıların bilgisayar ortamında temsili ve ilgili hatalar. Verilen fonksiyona verilen bir nokta komşuluğunda Taylor polinomlarıyla yaklaşım ve hata. Veri kümesi için polinomlar yardımıyla bilinmeyen değer tahmini ve hata (cebirsel formülasyon, Lagrange, Newton ve spline interpolasyonları). Aralık üzerinde tanımlı fonksiyona basit fonksiyonlarla yaklaşım ve hata. |
| |
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Sayısal analizin gerekliliği ve süreci, hata çeşitleri
| | | Hafta 2 | Hatırlatma: algoritma tasarımı, OCTAVE/MATLAB ile kodlama
| | | Hafta 3 | Sıfır yeri belirleme örneği ile sayısal analiz süreci
| | | Hafta 4 | Bilgisayar sayı sistemi ve taban dönüşümleri | | | Hafta 5 | Bilgisayar sayı sistemi kaynaklı hatalar
| | | Hafta 6 | Verilen fonksiyona verilen nokta komşuluğunda polinomla yaklaşım
| | | Hafta 7 | Polinomla yaklaşım hataları ve Horner yöntemi
| | | Hafta 8 | R^2 de verilen nokta çiftleri ile interpolasyon (cebirsel, Newton formülasyonları)
| | | Hafta 9 | Arasınav | | | Hafta 10 | Lagrange formülasyonu
| | | Hafta 11 | Interpolasyon ve hata oluşumu | | | Hafta 12 | OCTAVE/MATLAB ortamında interpolasyon, spline interpolasyonu
| | | Hafta 13 | Veri kümesine elemanter fonksiyonlarla yaklaşım | | | Hafta 14 | Aralık üzerinde tanımlı fonksiyona elemanter fonksiyonlarla yaklaşım | | | Hafta 15 | Genel özet ve eksiklerin tamamlanması | | | Hafta 16 | Final sınavı | | | |
| 1 | Coşkun, E. Sayısal Analize Giriş(MATLAB/Octave ile vektör cebirsel yaklaşım) , KTÜ Basımevi, 2223 | | | |
| 1 | Mathews, J.H., Fink, K.D. 1999; Numerical Methods Using MATLAB, Prentice Hall. | | | 2 | Burden, R.L., Faires, J.D. 2011; Numerical Analysis, Brooks/Cole Cengage Learning, Toronto. | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | 21/11/2021 | 2 saat | 30 | | Yıl içi çalışma | 4,7,12,14 | | 15dk | 20 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 11/01/2022 | 2 saat | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 4 | 14 | 56 | | Sınıf dışı çalışma | 5 | 14 | 70 | | Laboratuar çalışması | 4 | 4 | 16 | | Arasınav için hazırlık | 5 | 1 | 5 | | Arasınav | 2 | 1 | 2 | | Kısa sınav | 0 | 0 | 0 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 10 | 1 | 10 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 161 |
|