|
|
| MAT3005 | Kompleks Analiz | 4+0+0 | AKTS:7 | | Yıl / Yarıyıl | Güz Dönemi | | Ders Duzeyi | Lisans | | Yazılım Şekli | Zorunlu | | Bölümü | MATEMATİK BÖLÜMÜ | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 4 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Doç. Dr. Pembe İPEK AL | | Diğer Öğretim Üyesi | Doç. Dr. Ali Hikmet Değer | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Kompleks sayılar ve tek kompleks değişkenli kompleks değerli fonksiyonları tanıtmak; reel dizi ve serilerindeki yakınsaklık kavramı ile reel değişkenli reel değerli fonksiyonlardaki limit süreklilik ve türevlenebilme kavramlarını kompleks diziler, kompleks seriler ve tek kompleks değişkenli kompleks değerli fonksiyonlar için vermek; bunları reel değerlilerle ilişkilendirmek ve farklılıkları üzerinde durmak; Eğrisel integraller, Cauhy Teoremlerini açıklamak; Taylor teoremi ve neticelerini incelemek; Rezidü teoremi ve Rezidü Teoremi yardımıyla çevre integrallerini hesaplamak. |
| Öğrenim Kazanımları | BPKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | reel ve kompleks değerli fonksiyonlarda limit,süreklilik , türevlenebilme ve analilik fonksiyon olma kavramları arasında benzerlik ve farklılıkları göerebilecek ve bunları uygulayabilme becerileri kazanabileceklerdir. | 1,3,5,6 | 1, | | BPKK :Bölüm program kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Kompleks sayılar, Kompleks değişkenli fonksiyonlar, Elemanter kompleks fonksiyonlar, Kompleks dizi ve seriler, Analitik fonksiyonlar, Kompleks integrasyon, Cauchy integral teoremleri |
| |
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Kompleks Sayılar
| | | Hafta 2 | Kompleks Düzlemde Önemli Kavram ve Sonuçlar
| | | Hafta 3 | Kompleks Düzlemde Analitik Geometri
| | | Hafta 4 | Kompleks Düzlemin Topolojisi | | | Hafta 5 | Kompleks Fonksiyon Tanımı | | | Hafta 6 | Basit Kompleks Fonksiyonların Tanımı ve Özellikleri | | | Hafta 7 | Kompleks Fonksiyonların Tasviri | | | Hafta 8 | Kompleks Fonksiyonların Limiti ve Süreklilik | | | Hafta 9 | Arasınav
| | | Hafta 10 | Kompleks Fonksiyonların Türevi | | | Hafta 11 | Analitik Fonksiyonlar | | | Hafta 12 | Harmonik Fonksiyonlar | | | Hafta 13 | Eğri Üzerinde İntegral | | | Hafta 14 | Cauchy Teoremleri ve Uygulamaları
| | | Hafta 15 | Kompleks Sayı Dizileri, Serileri ve Yakınsaklık | | | Hafta 16 | Dönem sonu sınavı | | | |
| 1 | Zill, D. G., Shanahan, P. D. 2013; Kompleks Analiz ve Uygulamaları, Nobel Yayınevi, Ankara. | | | |
| 1 | Marsden, J.E. 1973; Basic Complex Analysis, W.H.F. and Company. | | | 2 | Başkan, T. 2005; Kompleks Fonksiyonlar Teorisi, Nobel Yayınları, Ankara. | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | | 2 | 50 | | Dönem sonu sınavı | 16 | | 2 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 4 | 14 | 56 | | Sınıf dışı çalışma | 7 | 14 | 98 | | Arasınav için hazırlık | 10 | 1 | 10 | | Arasınav | 2 | 1 | 2 | | Ödev | 20 | 1 | 20 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 22 | 1 | 22 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 210 |
|