|
|
| MAT1005 | Analiz - I | 4+2+0 | AKTS:9 | | Yıl / Yarıyıl | Güz Dönemi | | Ders Duzeyi | Lisans | | Yazılım Şekli | Zorunlu | | Bölümü | MATEMATİK BÖLÜMÜ | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze , Uygulama | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 4 saat teorik ve 2 saat uygulama | | Öğretim Üyesi | Prof. Dr. Mehmet KUNT | | Diğer Öğretim Üyesi | PROF. DR. Bahadır Özgür GÜLER, | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Ders esas itibariyle fonksiyonlar, limit, türev, integral ve uygulamaları konusunda geniş kapsamlı bir biçimde bilgi sunmayı ve öğrencilerin ilgili kavramları fiziksel, biyolojik ve mühendislik problemlerine uygulama yeteneklerini geliştirmeyi amaçlar. |
| Öğrenim Kazanımları | BPKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | fonksiyonlar ile modelleme hakkında bilgi sahibi olurlar | 1,3,5,6,7 | 1 | | ÖK - 2 : | limit, türev ve uygulamaları hakkında bilgi sahibi olur ve ilgili problemleri çözme yeteneklerini geliştirirler | 1,3,4,5,6 | 1 | | ÖK - 3 : | İntegral ve uygulamaları konusunda bilgi sahibi olur ve ilgili problemleri çözme yeteneklerini geliştirmiş olurlar | 2,3,5,6,7 | 1 | | BPKK :Bölüm program kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Fonksiyonlar (polinomlar, rasyonel, cebirsel, trigonometrik, hiperbolik, üstel, logaritmik ve ters trigonometrik fonksiyonlar), limit, süreklilik, türev ve uygulamaları(Ara Değer Teoremi, L'hopital kuralı, Ortalama Değer Teoremi, Optimizasyon problemleri, fonksiyon grafiğinin çizilmesi), integral alma teknikleri |
| |
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Fonksiyon kavramı, Fonksiyonların çeşitlerinin tanıtılması, Fonksiyonlarda toplama,çıkarma vs. özellikleri | | | Hafta 2 | Basit fonksiyonların grafik çizimi ve grafiklerin kaydırılması, Ters fonksiyonlar | | | Hafta 3 | Trigonometrik fonksiyonlar, Ters trigonometrik fonksiyonlar | | | Hafta 4 | Logaritmik, üstel ve hiperbolik fonksiyonlar | | | Hafta 5 | Limit, limit hesaplama kuralları, Limitin kesin tanımı, Tek yönlü limitler | | | Hafta 6 | Süreklilik, sürekli fonksiyonların özellikleri, Ara değer teoremi, Sonsuzluğu içeren limitler ve Grafiklerin asimptotları
| | | Hafta 7 | Bir fonksiyonun türevi, türevin geometric anlamı, Türev kuralları, Trigonometrik fonksiyonlar, ters trigonometrik fonksiyonlar, logaritmik ve üstel fonksiyonların türevleri | | | Hafta 8 | Zincir kuralı, Kapalı fonksiyonun türevi, Yüksek mertebeden türevler, L'hospital kuralı | | | Hafta 9 | Arasınav | | | Hafta 10 | Türev uygulamaları (Maksimum-minimum, Ortalama değer teoremi), Birinci ve İkinci türev testi | | | Hafta 11 | Fonksiyonların değişimi incelenerek grafiklerinin çizimi.
| | | Hafta 12 | Optimizasyon problemleri
| | | Hafta 13 | Belirsiz integraller(Ters türevler) İntegral hesaplama metotları( değişken değiştirme, kısmi integrasyon)
| | | Hafta 14 | Basit kesirlere ayırma, Trigonometrik (rasyonel) fonksiyonların integralleri. | | | Hafta 15 | Eksiklerin giderilmesi ve genel değerlendirme | | | Hafta 16 | Dönem sonu sınavı | | | |
| 1 | Thomas, G.B., Weir, M.D., Hass, J., Thomas' Calculus, 12th Edition, 2009, Pearson, USA. | | | |
| 1 | Stewart, James, Calculus(Early transcendentals), 6th Edition, Thomson Brooks/Cole, 2008, USA. | | | 2 | Adams, R.A., Essex, C., Calculus a Complete Course, 2010, Pearson, USA. | | | 3 | Howie, John M. 2006; Real Analysis , Springer Verlag -Undergraduate Series in Mathematics ,3rd edition, | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | 28/11/2020 | 2 | 50 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 15/01/2021 | 2 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 4 | 14 | 56 | | Sınıf dışı çalışma | 10 | 14 | 140 | | Laboratuar çalışması | 0 | 0 | 0 | | Arasınav için hazırlık | 16 | 1 | 16 | | Arasınav | 2 | 1 | 2 | | Uygulama | 2 | 14 | 28 | | Klinik Uygulama | 0 | 0 | 0 | | Ödev | 10 | 1 | 10 | | Proje | 0 | 0 | 0 | | Kısa sınav | 2 | 1 | 2 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 16 | 1 | 16 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Diğer 1 | 0 | 0 | 0 | | Diğer 2 | 0 | 0 | 0 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 272 |
|