|
|
| MAT1008 | Matematik - II | 4+0+0 | AKTS:6 | | Yıl / Yarıyıl | Bahar Dönemi | | Ders Duzeyi | Lisans | | Yazılım Şekli | Zorunlu | | Bölümü | FİZİK BÖLÜMÜ | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 4 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Dr. Öğr. Üyesi Sema DİKMENOĞLU | | Diğer Öğretim Üyesi | Diğer öğretim üyeleri | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Temel matematik teknikleri öğretmek, iki ve özellikle üç boyutlu uzaydaki mühendislikte yer alan problemleri analiz edebilmek için gerekli matematik becerileri tanıtmak, çok sayıda örnek problemlerle matematiğin pratik kullanılabilirliğine vurgu yapmak. |
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | İntegralin çeşitli uygulamalarını yapabilir ve mühendislik problemlerine uygulayabilir | 1,2,3,4 | 1, | | ÖK - 2 : | Genelleştirilmiş integrallerin yakınsaklık analizini yapabilir | 1,2,3,4 | 1, | | ÖK - 3 : | Dizi ve serilerin yakınsalığını analiz edebilir. | 1,2,3,4 | 1, | | ÖK - 4 : | Çok değişkenli fonksiyon ve özelliklerini kavrayabilir | 1,2,3,4 | 1, | | ÖK - 5 : | Çok değişkenli fonksiyonlarda limit ve süreklilik kavramını bilebilir | 1,2,3,4 | 1, | | ÖK - 6 : | Çok değişkenli fonksiyonlarda türev kavramını bilebilir, mühendislik problemlerine uygulamasını yapabilir | 1,2,3,4 | 1, | | ÖK - 7 : | Çok değişkenli fonksiyonlarda integral kavramını bilebilir, mühendislik problemlerine uygulamasını yapabilir | 1,2,3,4 | 1, | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Riemann Toplamları, Belirli İntegraller ve Özellikleri, İntegral Hesabının Hemel Teoremi, Belirli İntegrallerde Değişken Dönüşümü,
Belirli İntegralin Uygulamaları: Eğriler Arasındaki Alanlar,, Hacim hesabı (Disk , Pul ve Kabuk Yöntemi), Yay Uzunluğu, Dönel Yüzeylerin Alanları,
Genelleştirilmiş İntegraller (1. ve 2. Tip),
Diziler ve Sonsuz Seriler (Yakısaklık ve Iraksaklık Kavramı, Geometrik Seri, Iraksaklık Testi, İntegral Testi, Karşılaştırma Testi, Oran Testi ve Kök Testi), Alterne Seriler, Mutlak ve Koşullu Yakınsaklık, Kuvvet Serisi, Taylor ve Mac-Laurin Serisi,
Çok Değişkenli Fonksiyonlar, Limit Kavramı ve Süreklilik ve Kısmi türevler, Zincir Kuralı, Yönlü Türevler ve Gradyant, Ekstremum Değerler, Mutlak Maksimum ve Mutlak Minimum, Lagrange Çarpanları (Tek şartlı),
İki Katlı İntegraller ve Uygulamaları ( Alan), Katlı İntegrallerde Değişken Dönüşümü, Kutupsal Koordinatlar ve Kutupsal Koordinatlarda İki Katlı İntegral ve Uygulamaları (Kütle ve Yoğunluk, Kütle Merkezi).
|
| |
| Haftalık Detaylı Ders Planı | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Riemann Toplamları, Belirli İntegraller ve Özellikleri, İntegral Hesabının Temel Teoremi
| | | Hafta 2 | Belirli İntegrallerde Değişken Dönüşümü ve Eğriler Arasındaki Alanlar | | | Hafta 3 | Belirli İntegralin Uygulamaları: Hacim hesabı (Disk, Pul ve Kabuk Yöntemi) | | | Hafta 4 | Parametrik Eğrilerin Yay Uzunluğu, Dönel Yüzeylerin Alanları | | | Hafta 5 | Genelleştirilmiş İntegraller (1. ve 2. tipler)
| | | Hafta 6 | Diziler ve Sonsuz Seriler (Yakısaklık ve Iraksaklık Kavramı, Geometrik Seri, n. Terim Testi, İntegral Testi, Karşılaştırma Testi, Oran ve Kök Testi) | | | Hafta 7 | Alterne Seriler, Mutlak ve Koşullu Yakınsaklık, Kuvvet Serisi | | | Hafta 8 | Taylor ve Mac-Laurin Serisi
| | | Hafta 9 | Ara Sınav
| | | Hafta 10 | Çok Değişkenli Fonksiyonlar, Limit, Süreklilik ve Kısmi Türevler | | | Hafta 11 | Zincir Kuralı, Yönlü Türevler ve Gradyent | | | Hafta 12 | Ekstremum Değerler, Mutlak Maksimum ve Mutlak Minimum, Lagrange Çarpanları (Tek Şartlı) | | | Hafta 13 | İki Katlı İntegraller ve Uygulamaları ( Alan)
| | | Hafta 14 | Katlı İntegrallerde Değişken Dönüşümü, Kutupsal Koordinatlarda İki Katlı İntegral ve Uygulamaları (Kütle, Yoğunluk, Kütle Merkezi) | | | Hafta 15 | Genel Değerlendirme | | | Hafta 16 | Dönem Sonu Sınavı | | | |
| 1 | Thomas, G.B., Finney, R.L. (Çev: Korkmaz, R.) 2001; Calculus ve Analitik Geometri, Cilt II, Beta Yayınları, İstanbul. | | | 2 | Balcı, M. 2009; Genel Matematik 2, Balcı Yayınları, Ankara . | | | |
| 1 | Silverman, R. A. (Çev : Simav, B.-D.) 2000; Calculus ve Analitik Geometri 2, Alkm Kitapçılık Yayıncılık. | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | 24/04/2023 | 1,5 | 50 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 12/06/2023 | 1,5 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 4 | 14 | 56 | | Sınıf dışı çalışma | 5 | 14 | 70 | | Arasınav için hazırlık | 9 | 1 | 9 | | Arasınav | 1.5 | 1 | 1.5 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 12 | 1 | 12 | | Dönem sonu sınavı | 1.5 | 1 | 1.5 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 150 |
|