|
|
| MAT1008 | Matematik - II | 4+0+0 | AKTS:5 | | Yıl / Yarıyıl | Bahar Dönemi | | Ders Duzeyi | Lisans | | Yazılım Şekli | Zorunlu | | Bölümü | METALURJİ ve MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 4 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Dr. Öğr. Üyesi Seda ÖZTÜRK | | Diğer Öğretim Üyesi | Görevlendirilen diğer öğretim üyeleri | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Mühendislik bölümlerinin ihtiyaç duyduğu temel matematiksel kavramları bilgi ve kavrama düzeyinde tanıtmak. |
| Öğrenim Kazanımları | BPKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | Vektör ve matris cebirini gerektiren problemleri, özdeğer ve özvektör problemlerini analiz edebilir. | 1,2 | | | ÖK - 2 : | Lineer denklem sistemlerini çözebilir | 1,2 | | | ÖK - 3 : | Dizi ve serilerin yakınsaklığını analiz edebilir. | 1,2 | | | ÖK - 4 : | Çok değişkenli fonksiyon ve özelliklerini kavrayabilir | 1,2 | | | ÖK - 5 : | çok değişkenli fonksiyonlarda limit ve süreklilik kavramını bilebilir | 1,2 | | | ÖK - 6 : | çok değişkenli fonksiyonlarda türev kavramını bilebilir, mühendislik problemlerine uygulamasını yapabilir | 1,2 | | | ÖK - 7 : | çok değişkenli fonksiyonlarda integral kavramını bilebilir, mühendislik problemlerine uygulamasını yapabilir | 1,2 | | | BPKK :Bölüm program kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Vektörler, vektör cebirsel işlemler, uzayda doğru ve düzlemler, matrisler, lineer denklem sistemleri, matrislerde elemanter operasyonlar, Gauss eliminasyonu, öz değer ve öz vektörler. Diziler ve yakınsaklık, seriler, serilerde yakınsaklık testleri (integral testi, karşılaştırma testleri, oran testi, kök testi), alterne seriler ve yakınsaklığı. Kuvvet serileri ve yakınsaklık aralığı, Taylor serileri. Kutupsal Koordinatlar. Vektör değerli fonksiyonlar, eğrilik ve ivme. Çok değişkenli fonksiyonlar, limit, süreklilik, kısmi türevler, zincir kuralı, yönlü türev, iki değişkenli fonksiyonların ekstremum değerleri, Lagrange çarpanları. İki katlı integraller, iki katlı integrallerde bölge dönüşümü ve kutupsal koordinatlarda integral hesabı, iki katlı integrallerin uygulamaları (kütle ve moment hesabı). Eğrisel integraller. |
| |
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Düzlemde vektörler, Üç boyutlu vektörler, vektörlerin cross(karma) çarpımı, Uzayda doğru ve düzlemler | | | Hafta 2 | Lineer denklem sistemleri ve matrisler, Matris işlemleri | | | Hafta 3 | Gauss eliminasyon yöntemi ile çözüm, özdeğer ve özvektörler. | | | Hafta 4 | Dizilerde yakınsaklık, Sonsuz seriler, Geometrik seriler, Teleskopik seriler, Harmonik seriler | | | Hafta 5 | Serilerde yakınsaklık testi: İntegral testi, p testi,
Karşılaştırma ve Limit karşılaştırma testi,
Oran testi ve kök testi,
Mutlak ve Koşullu yakınsaklık ve Alterne Seri Testi
| | | Hafta 6 | Kuvvet Serileri yakınsaklık aralığı,
Kuvvet Serilerinde türev ve integral,
Taylor ve Maclaurin serileri
| | | Hafta 7 | Çok değişkenli fonksiyonlar, düzey eğrileri,
Çok değişkenli fonksiyonlarda limit ve süreklilik,
Kısmi türev, yüksek mertebeden kısmi türev | | | Hafta 8 | Zincir kuralı,
Kapalı fonksiyonlar,
Gradyanlar ve yönlü türev
| | | Hafta 9 | Ara sınav | | | Hafta 10 | Kısmi Türevin Uygulamaları: kritik noktaların sınıflandırılması,
Kısıtlı bölgelerde tanımlı fonksiyonların uç değerleri,
Lagrange Çarpanları (tek parametreli)
| | | Hafta 11 | İki katlı integraller (dikdörtgensel),
İki katlı integraller (genel bölgelerde),
Kartezyen koordinatlarda iki katlı integrallerin iterasyonu
| | | Hafta 12 | Kutupsal koordinatlar,
Kutupsal koordinatlarda bölge dönüşümü,
Kutupsal Koordinatlarda iki katlı integraller,
Bölge dönüşümü | | | Hafta 13 | İki katlı integrallerde değişken değişimi,
İki katlı integralde uygulamalar: kütle moment hesaplaması | | | Hafta 14 | Parametrik Eğriler,
Vektör ve Skaler Alanlar,
Conservative Alanlar | | | Hafta 15 | Eğrisel integrallerin hesaplanması,
Eksikliklerin giderilmesi
| | | Hafta 16 | Dönem sonu sınavı | | | |
| 1 | Dennis G. Zill, Warren S. Wright, Matematik Cilt I-II(Calculus Early Transcendentals, 4. basımdan çeviri) Çeviri Editörü: Prof. Dr. İsmail Naci Cangül, Nobel Yayınevi, 2011. | | | 2 | C. Henry Edwards, David E. Penney: Calculus, Matrix Version (6th Edition), Prentice Hall, 2003. | | | |
| 1 | Thomas, G.B., Finney, R.L.. (Çev: Korkmaz, R.), 2001. Calculus ve Analitik Geometri, Cilt I-II, Beta Yayınları, İstanbul. | | | 2 | Robert A. Adams, Christopher Essex: Kalkülüs Eksiksiz Bir Ders Cilt I- II (Calculus a Complete Course 7. Baskıdan çeviri), Palme Yayıncılık, Ankara, 2012 (Çevirenler: Prof. Dr. Mehmet Terziler, Yrd. Doç. Dr. Tahsin Öner) | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | | | 50 | | Dönem sonu sınavı | 16 | | | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 4 | 14 | 56 | | Sınıf dışı çalışma | 5 | 14 | 70 | | Arasınav için hazırlık | 10 | 1 | 10 | | Arasınav | 2 | 1 | 2 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 10 | 1 | 10 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 150 |
|