|
|
| INS2030 | Mühendislik Matematiği | 4+0+0 | AKTS:5 | | Yıl / Yarıyıl | Bahar Dönemi | | Ders Duzeyi | Lisans | | Yazılım Şekli | Zorunlu | | Bölümü | İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 4 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Prof. Dr. Erhan COŞKUN | | Diğer Öğretim Üyesi | DR. ÖĞR. ÜYESİ Ayşe KABATAŞ,DR. ÖĞR. ÜYESİ Tuncay KÖROĞLU, | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Dersin amacı fen bilimleri ve mühendislik alanlarında karşılaşılan değişken katsayılı bayağı diferensiyel denklemler ile sabit katsayılı ikinci mertebeden kısmi diferensiyel denklemler için analitik çözüm yöntemlerinin tanıtılması ve Kompleks fonksiyonlarda limit, süreklilik, türev ve integral kavramı ve uygulamaları konusunda gerekli bilgi ve uygulama becerisinin kazandırılmasıdır. |
| Öğrenim Kazanımları | BPKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | Değişken katsayılı ikinci mertebeden bayağı diferensiyel denklemlere ait çözüm yöntemleri | 1 | 1 | | ÖK - 2 : | Sabit katsayılı ikinci mertebeden temel kısmi diferensiyel denklemlere ait çözüm yöntemleri | 1 | 1 | | ÖK - 3 : | Komplex fonksiyonlar teorisi hakkındatemel bilgi ve uygulama becerisi kazanmış olacaklardır | 1 | 1 | | ÖK - 4 : | Analitik fonksiyonların Taylor ve Laurent serilerine açılımlarını,Rezidü teoremini uygulayabilme ve bu teoremin uygulaması olarak bazı özel tipten çevre integrallerini hesaplayabilme becerileri kazanabileceklerdir. | 1 | 1 | | BPKK :Bölüm program kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Fourier serileri. Fourier sinüs ve kosinüs serileri, Isı ve dalga denklemlerinin değişkenlerine ayırma yöntemi ile çözümü. Kompleks sayılara giriş ve özellikleri. Kompleks fonksiyon kavramı. Kompleks fonksiyonların geometrik gösterimleri. Kompleks fonksiyonlarda limit, Süreklilik, Türev. Analitik ve harmonik fonksiyon kavramı. Kompleks fonksiyonların integrali. Cauchy integral teoremleri ve uygulamaları. Cauchy türev teoremleri ve uygulamaları. Taylor ve Laurent serileri.Rezidü Teoremi ve reel integrallerin hesabına uygulanması. |
| |
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Dersin tanıtımı ve giriş
| | | Hafta 2 | Fourier serileri | | | Hafta 3 | Fourier sinüs ve kosinüs serileri | | | Hafta 4 | Isı denklemi ve değişkenlerine ayırma yöntemi ile çözümü | | | Hafta 5 | Dalga denklemi çözümü | | | Hafta 6 | Kompleks sayılara giriş ve özellikleri | | | Hafta 7 | Kompleks fonksiyonlar | | | Hafta 8 | Kompleks fonksiyonların geometrik gösterimleri | | | Hafta 9 | Arasınav | | | Hafta 10 | Kompleks fonksiyonlarda limit ve süreklilik | | | Hafta 11 | Türev. Analitik ve harmonik fonksiyon kavramı. | | | Hafta 12 | Kompleks foksiyonların çizgisel integralleri | | | Hafta 13 | Cauchy türev ve integral formülleri | | | Hafta 14 | Taylor ve Laurent serileri | | | Hafta 15 | Rezidü (kalıntı) ve uygulamaları | | | Hafta 16 | Dönem sonu sınavı | | | |
| 1 | KREYSZIG, E. 1997; Advenced Engineering Mathematics, New York. | | | |
| 1 | Başkan, T. 2005. Kompleks Fonksiyonlar Teorisi, Nobel Yayınları, Ankara. | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | 08/04/2017 | 2 | 50 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 05/06/2017 | 2 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 4 | 14 | 56 | | Sınıf dışı çalışma | 4 | 14 | 56 | | Laboratuar çalışması | 0 | 0 | 0 | | Arasınav için hazırlık | 4 | 4 | 16 | | Arasınav | 1 | 1 | 1 | | Uygulama | 0 | 0 | 0 | | Klinik Uygulama | 0 | 0 | 0 | | Ödev | 0 | 0 | 0 | | Proje | 0 | 0 | 0 | | Kısa sınav | 0 | 0 | 0 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 4 | 4 | 16 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Diğer 1 | 0 | 0 | 0 | | Diğer 2 | 0 | 0 | 0 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 147 |
|