|
|
| MAT4016 | Modül Teorisi | 4+0+0 | AKTS:6 | | Yıl / Yarıyıl | Bahar Dönemi | | Ders Duzeyi | Lisans | | Yazılım Şekli | Seçmeli | | Bölümü | MATEMATİK BÖLÜMÜ | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 4 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Prof. Dr. Funda KARAÇAL | | Diğer Öğretim Üyesi | Prof. Dr. Sultan Yamak, Doç. Dr. Gül Deniz Çaylı | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Bu dersin amacı, halka ve modül teorisine ilişkin kavramları ve cebirsel yapıları tanıtmak ve örnekler vermektir. |
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | Modül teorisi ile ilgili temel kavramları öğreneceklerdir. | 1 - 3 - 5 | 1, | | ÖK - 2 : | Homomorfizmalar hakkında bilgi sahibi olacaklardır. | 1 - 3 - 5 | 1, | | ÖK - 3 : | Serbest modüller ve vektör uzayları ile ilgili temel özellikleri öğreneceklerdir. | 1 - 3 - 5 | 1, | | ÖK - 4 : | Özel modüller hakkında bilgi sahibi olacaklardır. | 1 - 3 - 5 | 1, | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Modüller, alt modüller, bölüm modülleri, modül homomorfileri, serbest modüller, sonlu üretenli modüller, devirli modüller, indirgenemez modüller, ayrışamaz modüller, yarıbasit modüller, Artinian ve Noetherian modüller. |
| |
| Haftalık Detaylı Ders Planı | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Temel kavramlar | | | Hafta 2 | Modüller ve alt modüller | | | Hafta 3 | Alt modüllerin arakesiti ve toplamı | | | Hafta 4 | Bir küme ile üretilen modül | | | Hafta 5 | Modül homomorfileri ve bölüm modülleri | | | Hafta 6 | Homomorfilerin özellikleri | | | Hafta 7 | Serbest modüller | | | Hafta 8 | Sonlu üretenli modüller | | | Hafta 9 | Ara Sınav | | | Hafta 10 | Devirli modüller | | | Hafta 11 | Basit modüller | | | Hafta 12 | Maksimal ve minimal alt modüller | | | Hafta 13 | Yarıbasit modüller | | | Hafta 14 | Yarıbasıt modüllerin özellikleri | | | Hafta 15 | Artinian ve Noetherian moduller | | | Hafta 16 | Dönem sonu sınavı | | | |
| 1 | Kasch, F. 1982; Modules and Rings, Academic Press, London | | | |
| 1 | Hungerdford, T. W. 1974, Algebra, Springer-Verlag, NewYork | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | 19/04/2024 | 2 | 50 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 04/06/2024 | 2 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 4 | 14 | 56 | | Sınıf dışı çalışma | 6 | 14 | 84 | | Arasınav için hazırlık | 4 | 5 | 20 | | Arasınav | 2 | 1 | 2 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 4 | 4 | 16 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 180 |
|