|
|
| MAT1011 | Matematik - I | 4+0+0 | AKTS:6 | | Yıl / Yarıyıl | Güz Dönemi | | Ders Duzeyi | Lisans | | Yazılım Şekli | Zorunlu | | Bölümü | FİZİK BÖLÜMÜ | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze , Uygulama | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 4 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Doç. Dr. Gül Deniz ÇAYLI | | Diğer Öğretim Üyesi | Prof. Dr. Abdullah Çavuş, Prof. Dr. Mehmet Akbaş, Prof. Dr. Ziya Yapar, Prof. Dr. İhsan Ünver. | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Temel matematik tekniklerini öğretmek, problemlerin analizi için kullanılan matematiksel becerileri geliştirmek, matematiğin diğer alanlarda kullanımına vurgu yapmak, bu amaçla diğer alanlardan çeşitli problemler ve uygulamalardan örnekler incelemektir.
|
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | temel matematik tekniklerini öğrenebilecek.
| 1,3,4 | 1,3 | | ÖK - 2 : | temel matematiksel becerileri kazanabilecek. | 1,3,4 | 1,3 | | ÖK - 3 : | kazanılan matematik becerilerini mesleki problemlere uygulayabilecek. | 1,3,4 | 1,3 | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Fonksiyonlar, ters fonksiyon, basit eğrilerin grafiklerinin çizimi, grafiklerin kaydırılması. Trigonometrik fonksiyonlar, ters trigonometrik fonksiyonlar, logaritmik ve üstel fonksiyonlar. Limit, limit hesaplama kuralları, süreklilik. Bir fonksiyonun türevi, türevin geometrik anlamı, türev alma kuralları, trigonometrik fonksiyonlar, ters trigonometrik fonksiyonlar, logaritmik ve üstel fonksiyonların türevleri. Yüksek mertebeden türevler, zincir kuralı, kapalı fonksiyonun türevi, türev uygulamaları ve diferansiyel kavramı. L'hospital kuralı, sonsuzda limit kavramı, Rolle ve Ortalama Değer Teoremleri, fonksiyonlarda ekstremumlar. Asimtot kavramı, fonksiyonların değişimi incelenerek grafiklerinin çizimi. Belirsiz integraller. İntegral hesaplama metotları: değişken değiştirme, kısmi integrasyon, polinom, cebirsel ve trigonometrik (rasyonel) fonksiyonların integralleri. Riemann toplamları, belirli integraller ve özellikleri, analizin temel teoremi. Belirli integrallerde değişken dönüşümü. Belirli integralin uygulamaları: düzlemsel bölgelerin alanı, yay uzunluğu, dönel cisimlerin hacmi ve yüzey alanları, kütle hesabı, moment, ağırlık merkezi ve iş. Genelleştirilmiş integraller. Diziler, seriler, alterne seriler, kuvvet serileri, fonksiyonların seriye açılımı, (Taylor ve Maclaurin serileri )
|
| |
| Haftalık Detaylı Ders Planı | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Fonksiyonlar, ters fonksiyon, basit eğrilerin grafiklerinin çizimi, grafiklerin kaydırılması.
| | | Hafta 2 | Trigonometrik fonksiyonlar, ters trigonometrik fonksiyonlar, logaritmik ve üstel fonksiyonlar. | | | Hafta 3 | Limit, limit hesaplama kuralları, süreklilik.
| | | Hafta 4 | Bir fonksiyonun türevi, türevin geometric anlamı, türev alma kuralları, trigonometrik fonksiyonlar, ters trigonometrik fonksiyonlar, logaritmik ve üstel fonksiyonların türevleri. | | | Hafta 5 | Yüksek mertebeden türevler, zincir kuralı, kapalı fonksiyonun türevi, türev uygulamaları ve diferansiyel kavramı. | | | Hafta 6 | L'hospital kuralı, sonsuzda limit kavramı, Rolle ve Ortalama Değer Teoremleri, fonksiyonlarda ekstremumlar. | | | Hafta 7 | Asimtot kavramı, fonksiyonların değişimi incelenerek grafiklerinin çizimi.
| | | Hafta 8 | Belirsiz integraller.
| | | Hafta 9 | Arasınav. | | | Hafta 10 | İntegral hesaplama metotları: değişken değiştirme, kısmi integrasyon, polinom, cebirsel ve trigonometrik (rasyonel) fonksiyonların integralleri. | | | Hafta 11 | Riemann toplamları, belirli integraller ve özellikleri, analizin temel teoremi.
| | | Hafta 12 | Belirli integrallerde değişken dönüşümü. | | | Hafta 13 | Belirli integralin uygulamaları: düzlemsel bölgelerin alanı, yay uzunluğu, dönel cisimlerin hacmi ve yüzey alanları, kütle hesabı, moment, ağırlık merkezi ve iş. | | | Hafta 14 | Genelleştirilmiş integraller.
| | | Hafta 15 | Diziler, seriler, alterne seriler, kuvvet serileri, fonksiyonların seriye açılımı (Taylor ve Maclaurın serileri). | | | Hafta 16 | Dönem sonu sınavı. | | | |
| 1 | Thomas, G.B., Finney, R.L.. (Çev: Korkmaz, R.) 2001; Calculus ve Analitik Geometri, Cilt I, Beta Yayınları, İstanbul. | | | |
| 1 | Balcı, M. 2009; Genel Matematik 1, Balcı Yayınları, Ankara. | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | 18/11/2013 | 1,5 | 50 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 15/01/2014 | 2 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 4 | 14 | 56 | | Sınıf dışı çalışma | 5 | 14 | 70 | | Arasınav için hazırlık | 7 | 1 | 7 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 12 | 1 | 12 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 147 |
|