|
|
| MAT1008 | Matematik - II | 4+0+0 | AKTS:5 | | Yıl / Yarıyıl | Bahar Dönemi | | Ders Duzeyi | Lisans | | Yazılım Şekli | Zorunlu | | Bölümü | JEOLOJİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 4 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Prof. Dr. Fatma GÜLTEKİN | | Diğer Öğretim Üyesi | DR. ÖĞR. ÜYESİ Sema DİKMENOĞLU, | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Bu dersin amacı temel matematik teknikleri öğretmek. 2 ve özellikle 3 boyutlu uzaydaki mühendislikte yer alan problemleri analiz edebilmek için gerekli matematik becerileri tanıtmaktır. Çok sayıda örnek problemlerle matematiğin pratik kullanılabilirliğine vurgu yapılmaktadır. |
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | İntegralin çeşitli uygulamalarını yapabilir ve mühendislik problemlerine uygulayabilir | 1 | 1 | | ÖK - 2 : | Genelleştirilmiş integrallerin yakınsaklık analizini yapabilir
| 1 | 1 | | ÖK - 3 : | Dizi ve serilerin yakınsalığını analiz edebilir. | 1 | 1 | | ÖK - 4 : | Çok değişkenli fonksiyon ve özelliklerini kavrayabilir | 1 | | | ÖK - 5 : | Çok değişkenli fonksiyonlarda limit ve süreklilik kavramını bilebilir | 1 | 1 | | ÖK - 6 : | Çok değişkenli fonksiyonlarda türev kavramını bilebilir, mühendislik problemlerine uygulamasını yapabilir | 1 | 1 | | ÖK - 7 : | Çok değişkenli fonksiyonlarda integral kavramını bilebilir, mühendislik problemlerine uygulamasını yapabilir | 1 | | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Riemann toplamları, belirli integraller ve özellikleri, integral hesabının temel teoremi.Belirli integrallerde değişken dönüşümü ve eğriler arasındaki alanlar
Belirli integralin uygulamaları: Hacim hesabı (Disk , pul ve kabuki yöntemi), Yay uzunluğu, dönel yüzeylerin alanları.Genelleştirilmiş integral(1. Ve 2. Tip)
Diziler ve Sonsuz Seriler(Yakısaklık ve Iraksaklık kavramı, geometrik seri, ıraksaklık testi, integral testi, karşılaştırma, oran ve kök testi).Alterne seriler, mutlak ve koşullu yakınsaklık, kuvvet serisi
Taylor ve Maclaurin serisi.Çok değişkenli fonksiyonlar, limit kavramı ve süreklilik ve kısmi türevler.Zincir kuralı, yönlü türevler ve Gradyentler
Ekstremum değerler, mutlak maksimum ve mutlak minimum,Lagrange çarpanları (Tek şartlı).İki katlı integraller ve uygulamaları( Alan). Katlı integrallerde değişken dönüşümü, kutupsal koordinatlar ve kutupsal koordinatlarada iki katlı integral ve uygulamaları(Kütle ve yoğunluk, kütle merkezi). |
| |
| Haftalık Detaylı Ders Planı | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Riemann toplamları, belirli integraller ve özellikleri, integral hesabının temel teoremi. | | | Hafta 2 | Belirli integrallerde değişken dönüşümü ve eğriler arasındaki alanlar | | | Hafta 3 | Belirli integralin uygulamaları: Hacim hesabı (Disk ve kesit yöntemi) | | | Hafta 4 | Yay uzunluğu ve dönel yüzeylerin alanları | | | Hafta 5 | Genelleştirilmiş integral(1. Ve 2. Tip) | | | Hafta 6 | Diziler ve Sonsuz Seriler(Yakısaklık ve Iraksaklık kavramı, geometric seri, ıraksaklık testi, p-serisi, karşılaştırma, oran ve kök testleri) | | | Hafta 7 | Alterne seriler, Mutlak ve koşullu yakınsaklık, Kuvvet serisi ve yakınsaklık, Taylor ve Maclaurin serisi | | | Hafta 8 | Taylor ve Maclaurin serileri | | | Hafta 9 | Arasınav
| | | Hafta 10 | Çok değişkenli fonksiyonlar, limit kavramı ve süreklilik ve kısmi türevler. | | | Hafta 11 | Zincir kuralı, doğrultu türevleri, Gradyant vektör | | | Hafta 12 | Maksimum ve minimum,Lagrange çarpanları(Tek şartlı) | | | Hafta 13 | İki katlı integraller ve uygulamaları( Alan) | | | Hafta 14 | Katlı integrallerde değişken dönüşümü, kutupsal koordinatlar ve kutupsal eğriler, kutupsal koordinatlarada iki katlı integral ve uygulamaları(Kütle ve yoğunluk, kütle merkezi) | | | Hafta 15 | Eksiklerin giderilmesi ve genel değerlendirme | | | Hafta 16 | Dönem Sonu Sınavı | | | |
| 1 | Thomas, G.B., Weir, M.D., Hass, J., Thomas Calculus, 12th Edition, Pearson, USA. | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | 06/04/2020 | 1,50 | 50 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 04/06/2020 | 1,50 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 4 | 14 | 56 | | Sınıf dışı çalışma | 5 | 14 | 70 | | Arasınav | 9 | 1 | 9 | | Uygulama | 1.5 | 1 | 1.5 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 12 | 1 | 12 | | Dönem sonu sınavı | 1.5 | 1 | 1.5 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 150 |
|